[发明专利]一种面向植物高光谱的分块压缩重构方法

权利要求书

1.一种面向植物高光谱的分块压缩重构方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤(1)、对植物高光谱图像进行分块：

以X_3Dori∈R^A×B×C表示原始植物高光谱，A、B、C分别表示原始植物高光谱在三维直角坐标系下沿x、y、z轴方向的长度；

以X_3Dsma∈R^a×b×c表示图像子块，a、b、c分别表示子块在三维直角坐标系下沿x，y，z轴方向的长度；

根据式(1)将原始植物高光谱进行分块：

其中Q表示子块的总个数，M、N、H分别表示沿x、y、z轴方向子块的块数；

为保留植物高光谱的谱域信息，在z轴方向不进行分割，即取c＝C，则式(1)可以简化为式(2)；

分块后，每个子块均可以用式(3)进行表示：

X_3Dsma＝X_3Dori(x，y，z) (3)

其中x∈(a×i-a，a×i-1)，y∈(b×j-b，b×j-1)，z∈(0，C-1)分别表示原始植物高光谱中每个数据在三维直角坐标系下的坐标；i＝1，2，...，M；j＝1，2，...，N分别表示每个小块在三维直角坐标系下沿x轴方向和沿y轴方向的索引，初始化取i＝1，j＝1；

步骤(2)、取子块并展开成一维数据

将步骤(1)各图像子块按照先沿x轴方向再y轴方向的顺序展开，再将展开的数据依次拼接得到一维数据X_1Dsma∈R^n×1，其中n＝a×b×c；

步骤(3)、构造测量矩阵并获取测量值

3.1构造随机高斯测量矩阵Φ∈R^m×n，其中m为采样个数，m＝n×Bpp，Bpp为压缩比；

3.2根据式(4)对步骤(2)中展开的一维数据进行采样，获取测量值Y_1Dsma∈R^m×1；

Y_1DSma＝ΦX_1Dsma (4)

步骤(4)、根据式(5)构造离散余弦变换矩阵Ψ∈R^n×n；然后结合步骤(3)随机高斯测量矩阵Φ，根据式(6)获取传感矩阵A_sma∈R^m×n；

A_sma＝ΦΨ (6)

步骤(5)、采用分段正交匹配追踪算法对步骤(3)获取的测量值Y_1Dsma进行重构，得到X_1Dsma的近似

步骤(6)、逆展开过程将重构的一维数据恢复成子块的形式并存放

将步骤(5)获取的重构一维数据逆展开，处理得到然后根据式(14)进行存放；

其中X_3Drec∈R^A×B×C为存放重构结果的矩阵；

步骤(7)、判断所有图像子块是否均已重构，具体是：

7.1令i＝i+1，如果i≤M，返回步骤(2)，否则进入步骤7.2；

7.2令i＝1，j＝j+1，如果j≤N，返回步骤(2)，否则结束。

2.如权利要求1所述的一种面向植物高光谱的分块压缩重构方法，其特征在于步骤(5)具体是：

5.1初始化：t＝1，r_t-1＝Y_1Dsma，其中t表示迭代次数，r_t-1表示残差，Λ_t表示第t次迭代的索引集合，A_t表示按索引Λ_t从A_sma中选出的列集合；

5.2根据式(7)计算传感矩阵和残差的内积u；筛选出u中大于阈值Th的值，并将筛选出来的u所对应的传感矩阵A_sma列序号k构成集合K；

其中abs[.]表示绝对值，表示A_sma的转置；

其中||.||₂表示二范数；

5.3根据式(9)和式(10)对下一次迭代的索引集合和列集合进行元素扩充；如果Λ_t＝Λ_t-1，则停止迭代跳转至步骤5.7；

Λ_t＝Λ_t-1∪K (9)

A_t＝A_t-1∪a_k (10)

其中a_k表示传感矩阵A_sma中的第k列；

5.4根据式(11)求Y_1Dsma＝A_tθ_t的最小二乘解

其中表示A_t的转置；

5.5根据式(12)更新当前迭代次数的残差r_t

5.6判断迭代次数是否达到总迭代次数

令t＝t+1，如果t≤S则返回步骤5.2继续迭代；否则停止迭代，跳转至步骤5.7；其中S为总迭代次数；

5.7根据式(13)计算X_1Dsma的近似