[发明专利]基于量化最小误差熵的共用空间模式空域特征提取方法

权利要求书

1.基于量化最小误差熵的共用空间模式空域特征提取方法，其特征在于：在EEG运动想象分类问题中，假设有两类数据和c是通道数量，m＝l×N_x，n＝l×N_y，m和n是这两类数据总样本点数，l是每一个运动想象数据段的采样点数，N_x和N_y分别是两类数据的试验次数；

对数据进行预处理，包括带通滤波器，中心化和尺度缩放；

预处理后两类数据的协方差矩阵为和共用空间模式算法的目标函数为

式中ω为待求解的空域滤波器，代表向量二范数的平方，该目标函数通过求解广义特征值方程R_xω＝λR_yω来优化，λ为特征值，度量了两类数据方差的比值；

假设有随机变量X，从中得到N个随机样本{x₁,x₂,…,x_N}，x_i代表训练误差，最小误差熵准则定义为

式中为高斯核，σ为核宽度；

在式(2)中引入量化操作，得到量化最小误差熵；

对样本的量化流程为：

a)输入样本设定量化阈值参数ε；

b)设定i＝1，初始化“字典”C₁＝{x₁}，C_i代表第i次迭代的“字典”；

c)令i←i+1，计算x_i与C_i-1之间的距离：dis(x_i,C_i-1)＝|x_i-C_i-1(j*)|，其中j*＝argmin|x_i-C_i-1(j)|，C_i-1(j)代表C_i-1的第j个元素；

d)如果dis(x_i,C_i-1)≤ε，则保持“字典”不变：C_i＝C_i-1，将x_i量化到最近的“字典”元素中Q[x_i]＝C_i-1(j*)，否则更新“字典”：C_i＝{C_i-1,x_i}并量化x_i到其自身：Q[x_i]＝x_i；

e)如果i≥N,则输出否则转向步骤c)；

量化最小误差熵如下：

式中Q[·]代表量化操作，将样本x_j映射到“字典”的一个元素上，假设“字典”拥有M个元素，C＝{c₁,c₂,…,c_M}，对所有样本量化后即可获得；M_j为表示被量化到中心c_j的样本点数，由式(3)可知

式(1)中含有L₂范数，共用空间模式算法对噪声和离群值敏感，使用量化最小误差熵准则代替(1)式中的L₂范数，得到以下目标函数

式中c_j和c′_j是两类各自“字典”的第j个元素，m′_j和n′_j是两类各自量化到第j个元素的样本点数，m′和n′是两类的字典大小，x_i和y_j分别为X和Y的第i列和第j列数据，对(4)式两边取对数得到

对式(5)关于ω求导得到

在t时刻得到的空域滤波器为ω(t)，则t+1时刻为

式中η为学习速率；

求解多个空域滤波器，分为两组，其中一组ω₁,ω₂,...,ω_p通过最大化得到，另外一组ω′₁,ω′₂,...,ω′_q通过最大化得到，p和q分别为两组滤波器的数量，一般p＝q，每一组内的滤波器之间相互正交；

假设一个新的数据段为由(p+q)个空域滤波器计算特征为f＝[f₁,...,f_p,f₁′,...,f_q′]^T，其中

式中1≤k≤p,1≤k′≤q；

具体求解空域滤波器的流程为：

1)输入数据和

2)当t＝0，初始化核宽度σ，量化阈值ε，迭代次数T，ω(t)，和一组学习速率参数η，将ω(t)调整为单位长度；

3)使用上述的量化流程对和进行量化，得到各自的“字典”，分别有m′和n′个量化中心；

4)使用步骤3)得到的量化结果，根据式(6)计算

5)对于每一个η，根据式(7)和式(5)计算更新后的空域滤波器对应的目标函数值，选择使得目标函数值最大的η来更新ω(t+1)，令t←t+1；

6)若迭代停止条件没有满足的话则转向步骤3)，若满足转向下一步；

7)输出当前值ω(t)。