[发明专利]基于矢量匹配法的nport问题自适应拟合与仿真方法

说明书

本发明提供了一种基于矢量匹配法的nport问题自适应拟合与仿真方法，包括以下步骤：(1)用矢量匹配法对S参数进行自适应拟合，得到拟合阶数K和延迟时间d最优的拟合结果S_ij(s)，其中1≤i,j≤n；(2)通过Laplace逆变换，把频域上的传递函数S_ij(s)转换成时域上的激励函数s_ij(t)；(3)用递归方法计算S参数的卷积，从而得到nport模型的代数方程。本发明的基于矢量匹配法的nport问题自适应拟合与仿真方法，利用矢量匹配法对S参数进行自适应拟合以及递归卷积法快速计算S参数的卷积，达到了更高的拟合精度、更好的拟合效果，并且通过Taylor近似给出一种形式简单、精度较高的计算格式。

技术领域

本发明涉及电路仿真技术领域，尤其涉及一种基于矢量匹配法的nport问题自适应拟合与仿真方法。

背景技术

矢量匹配法(vector fitting)是B.Gustavsen在文献《Rational approximationof frequency domain responses by vector fitting》(发表于“IEEE Transactions onPower Delivery”第14卷第3期)提出的一种稳定、有效的拟合方法。矢量匹配法特别适合电路仿真中有关S参数(Y参数或Z参数)的建模，与其它拟合方法相比，具有以下优点：

(1)矢量匹配法在原理上是给定初始极点，通过求解两个线性最小二乘方程组求出修正极点，通常只需有限步骤的迭代就能得到满足要求的极点，收敛速度快；

(2)实测得到的S参数通常只包含有限范围的频率响应，通过矢量匹配法拟合出来的结果理论上可以处理任意范围的频率响应；

(3)用高阶的有理函数在很宽的频率范围内对某一实测频率响应进行拟合时，其它的拟合方法会遇到数值问题，特别是在该频率响应有噪声的情况下更为严重，而矢量匹配法不受影响。

该方法采用有理函数近似拟合网络函数H(s)，其部分分式和的形式为：

式中，r是常数项，为实数，p_k和q_k分别为极点和留数。近似拟合实现的方法是用一组修正的极点代替初始极点，修正极点的获得是基于线性最小二乘的极点重定位方法，拟合的阶数等于初始极点数。每对共轭极点的选择如下：

为了保证拟合的稳定性，选择的极点应全部位于复平面的左半平面。

递归卷积法是由Shen Lin和Ernest S.Kuh在文献《Transient Simulation ofLossy Interconnect based on the recursive convolution formulation》(发表于“EEETransactions on CircuitsSystems”期刊第39卷第11期)中提出的一种计算卷积的方法。传统的方法计算卷积时，为了得到当前时刻的卷积，必须从零时刻积分到当前时刻，而且卷积计算必须进行反折、移动、相乘、相加，这些操作使得卷积运算非常复杂，从而导致模拟时间令人难以忍受。递归卷积法在计算当前时刻的卷积时，只需利用上一时刻的卷积结果，从而避免了此项缺陷，大大提高了计算效率。