[发明专利]支持颜色调整及CSK星座图检测的OFDM系统

权利要求书

1.支持颜色调整及CSK星座图检测的OFDM系统，其特征在于：在发送端进行颜色调整及在接收端进行CSK星座图检测；

一、在发送端进行颜色调整

S1.假定所选择的第p个星座图为其中均为星座点符号，1≤p≤N_type，N_type表示星座图的类型数量，s_pu＝[s_puR,s_puG,s_puB]^T为星座图上第u个星座点，M_p为第p个星座图包含的信号点的数量；定义I∈{R,G,B}，其中R、G、B代表CSK调制的三种颜色通路；利用大数定理计算经OOFDM操作后的时域信号中I路信号x_I的概率密度函数

S2.采用第p个星座图时，相应的时域信号中的I路信号x_I的光功率表示为：

S3.指定光强P_tar的情况下，设第p个星座图S_p的目标颜色配比为[Avg_pR,Avg_pG,Avg_pB]^T，其中三种颜色占比满足Avg_pR+Avg_pG+Avg_pB＝1；则为了保持原始的目标颜色占比，第p个星座图S_p的时域信号需要乘以一个颜色调整因子：

其中，Avg_pI表示第p个星座图I路的目标颜色占比，s_puI表示第p个星座图的第u个星座点的I路坐标值；

根据以上操作，分别求得R、G、B三路的颜色调整因子α_pR、α_pG和α_pB；进而得到发送第p个星座图S_p时，对应的颜色调整矩阵为：

α_p＝diag([α_pR,α_pG,α_pB])

二、在接收端进行CSK星座图检测

A)设接收机接收到的数据向量为发送星座图的类别为Z＝γ_p；其中表示接收机接收到的第k_c个接收符号，k_c＝0,1,...,N_c-1，N_c为OFDM调制的FFT变换的长度；γ_p为星座图种类编号；

B)设置迭代过程中符号定时偏差的估计精度ε_δ、噪声方差估计精度EM算法的精度ε_em、迭代过程中利用牛顿法求取符号定时偏差当前估计值的最大迭代次数L、利用牛顿法求噪声方差当前估计值的最大迭代次数L_NT、利用梯度下降法求解噪声方差当前估计值的最大迭代次数L_GR、EM算法最大迭代次数q_max；以及梯度下降算法的调节因子λ、β；

C)对符号定时偏差的初始值进行选取：时域中存在δ定时偏差的信号x[n+δ]在OFDM调制经过FFT变换之后，对于第k_c个子载波上的频域信号X[k_c]，会产生大小的相位偏差，即频域信号变为由于PM-CCSK调制的频域符号具有对称性，即故有

其中，k_c表示子载波编号，表示第k_c个子载波上发送的PM-CCSK符号；

因而可知，能识别的符号定时偏差的范围为：在STO初值选取过程中，每隔个周期进行一次符号定时偏差抽样取值，其中N_sp为一个采样周期内的抽样数；并将所得的抽样值作为符号定时偏差的初始值的候选值，在的范围中将有个候选值，可以表示为：

利用这些候选值进行网格搜索，寻找最佳候选值的编号n_opt使其满足：

则得到符号定时偏差的初始值为

上述方案中，N_c为OFDM调制的FFT变换的长度；Y_2k-1表示接收机得到的OFDM符号Y中第k个有用数据；X_pv表示第p个PM-CCSK星座图上的第v个符号，H_2k-1表示第2k-1个子载波对应的信道增益矩阵；

D)对噪声方差的初始值进行选取：对噪声方差进行随机赋值进而构造初始值代入下式计算接收信号Y来自于第Z＝γ_p类星座图的概率：

其中进而可求出：

其中，表示在系统参数为得到接收信号Y的情况下，系统发送第Z＝γ_p类星座图的概率；表示在系统参数为的情况下，发送第Z＝γ_p类星座图且接收信号为Y的概率；表示在系统参数为的情况下，接收信号为Y的概率；p_opt表示在初值选取过程中选取的最佳星座图类型的编号；

噪声方差初值更新为：

其中N_type表示CSK星座图的种类数量，1≤v≤M_cp，表示在初值选取过程中选定星座图类型为p_opt的情况下对应的颜色调整矩阵，表示在初值选取过程中选定星座图类型为p_opt的情况下对应的PM-CCSK星座图中的第v个符号；

E)选取令q的初始值为0；

F)在当前参数下，计算接收机接收的数据来自于第p个星座图的概率：

其中

G)选取作为x_l的初值，并置l＝0；利用牛顿法，按照步骤G1)-G4)来求解

G1)利用x_l求出一阶导数其中为EM算法的核心函数，定义为在迭代求解过程中所需要的对于δ的一阶导数可计算如下：

其中：

其中ε_δ为迭代过程中符号定时偏差的估计精度，(·)^H表示共轭转置操作，Im(·)表示取虚部操作；核心函数的定义公式中，Z是隐含层变量，此处具体指星座图类型Z＝γ_p；θ是系统参数矩阵，θ＝(δ,σ²)；

G2)若||g_δ||＜ε_δ或l＞L，则停止当前牛顿法求解迭代，得到跳出步骤G)的循环执行步骤H)；否则执行步骤G3)；

G3)利用x_l求出二阶导数其中在牛顿法迭代求解过程中所需要的对于δ的二阶导数可计算如下：

其中Re(·)表示取实部操作；

G4)令并置l＝l+1，转到步骤G1)；

H)以下利用牛顿法或梯度下降法，按照步骤H1)-H8)迭代求解出其中步骤H1)-H5)利用牛顿法进行迭代求解出现异常则利用步骤H6)-H8)切换使用梯度下降法进行迭代；在噪声方差的迭代求解中，使用变量替换作为噪声方差更新迭代的中间变量；令牛顿法的初始步长d_NT,0＝∞，梯度下降法的初始步长d_GR,0＝0；置l_NT＝0，令迭代初值

H1)利用求出一阶导数其中在迭代求解过程中所需要的对于t的一阶导数可计算如下：

其中

H2)若或l_NT＞L_NT，则停止当前的牛顿法迭代求解，得到跳出步骤H)的循环执行步骤I)；否则，执行步骤H3)；

H3)利用求出二阶导数其中在迭代求解过程中所需要的对于t的二阶导数可计算如下：

H4)计算

H5)若则置l_NT＝l_NT+1，执行步骤H1)；否则，跳出牛顿法求解循环，切换使用梯度下降法迭代求解并置l_GR＝0，令梯度下降法迭代求解的初值为执行步骤H6)；

H6)利用求出一阶导数信息

H7)若或l_GR＞L_GR，则停止当前循环，得到跳出步骤H)的循环执行步骤I)；否则，执行步骤H8)；

H8)更新和并置l_GR＝l_GR+1，并执行步骤H6)；

I)更新并计算差值

J)若或者q＞q_max，则跳出循环，得到估计值执行步骤K)；否则，置q＝q+1，执行步骤F)；

K)根据求解即为CSK星座图类别的估计值。