[发明专利]一种变厚齿扇齿条副中变比齿条的建模方法

权利要求书

1.一种变比转向器变厚齿扇齿条副中变比齿条的建模方法，包括以下步骤：

S1：在变厚渐开线齿扇某一径向截平面内，于齿扇基圆和齿顶圆平行于变比齿条长度方向的齿扇齿侧的切线之间，生成由平行于变比齿条长度方向的直线构成的直线集，相邻两条直线等间距；

S2：从齿扇大端看向小端，变比齿条水平且齿扇位于齿条上方，所述截平面内齿扇截交线某个齿对称线垂直于齿条长度方向且此齿指向齿条的位置关系下，此齿对称线右侧的为右侧渐开线，此齿对称线左侧的为左侧渐开线，计算所述截平面内齿扇截交线各个齿右侧及左侧渐开线起点与该截平面内齿扇基圆圆心的连线和所述截平面内齿扇截交线对称线的夹角，此夹角小于180度；从齿扇大端看向小端，在所述截平面内，所述夹角对应的渐开线起点所在的所述夹角的一边绕基圆圆心顺时针逼近齿扇截交线对称线时，角度变大的所述夹角取负值，角度变小的所述夹角取正值；

S3：建立所述直线集中的直线和变比齿条固连运动时，与位于所述截平面内的齿扇渐开线的交点的计算方程；

S4：根据所述计算方程，等间距设置齿扇转角步长，在齿扇转角范围内，计算每一个齿扇转角下的变比齿条位移后，计算每一个变比齿条位移下所述直线集中的直线与所述截平面内齿扇渐开线的交点，保留所述直线集中的直线与齿扇齿顶圆和基圆之间的渐开线的交点；对于所述直线集中任意一条直线，在其与所述截平面内的齿扇齿顶圆和基圆之间的某一渐开线的所有交点中，选取在变比齿条长度方向的坐标值取得极值的交点，作为变比齿条齿廓点的初值点，最终得到所述截平面内的所有变比齿条齿廓点的初值点；

S5：建立变比齿条齿廓点求解模型；对于任一变比齿条齿廓点初值，根据所述交点计算方程，计算该初值所对应的齿扇转角的前后两个齿扇转角，在前后两个齿扇转角下计算用来确定该初值的直线与用来确定该初值的齿扇渐开线的交点对应的压力角与展角之和的值，以此来确定变比齿条齿廓点求解模型中压力角与展角之和的取值范围，然后求解上述模型，获得此变比齿条齿廓点的最优解；将所述直线集中各条直线所对应的各个变比齿条齿廓点的最优解作为所述截平面内的实际变比齿条齿廓点；

S6：从变厚渐开线齿扇大端到小端生成若干个等间距的径向截平面，在每一个径向截平面内重复步骤S1至S5，生成各个径向截平面内的实际变比齿条齿廓点，最终生成变比齿条齿廓点云，拟合齿廓点云，生成变比齿条齿廓实体，并设计齿扇齿顶与变比齿条齿根、齿扇齿根与变比齿条齿顶之间的顶隙，设计变比齿条齿根处的过渡曲线，最终建立变比齿条实体模型。

2.根据权利要求1所述的一种变比转向器变厚齿扇齿条副中变比齿条的建模方法，其特征在于：步骤S1中，所述直线集中的直线如公式(1)所示：

z′＝z′_i，z′_i∈[-R_a-R_b] i＝0，1，2，...，n (1)

其中，z'为变比齿条高度方向的坐标值，z′_i为取值域[-R_a-R_b]中的任一值，R_b为齿扇基圆半径；R_a为所述截平面内的齿顶圆半径。

3.根据权利要求1所述的一种变比转向器变厚齿扇齿条副中变比齿条的建模方法，其特征在于：步骤S3中，所述交点计算方程如公式(2)(3)所示：

其中，公式(2)(3)分别为所述直线集中的直线和变比齿条固连运动时，与所述截平面内齿扇截交线各个齿的右侧及左侧渐开线的交点的计算公式；为齿扇转角；κ为齿扇截交线各个齿标号；inv为所述截平面内交点处的渐开线压力角、展角；(x′，z′)为交点坐标，x′是变比齿条长度方向的坐标值，z'是变比齿条高度方向的坐标值；对于变比齿条位移s，以齿扇的转角为积分变量，通过对齿扇齿条副的变比曲线表达式积分计算得到；σ_κ、σ'_κ分别为所述截平面内齿扇截交线各个齿的右侧及左侧渐开线起点与该截平面内齿扇基圆圆心的连线和该截平面内齿扇截交线对称线的夹角。