[发明专利]一种调节啮合线段修改转子型线性能的方法

权利要求书

1.一种调节啮合线段修改转子型线性能的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、将双边型线的啮合线分成8个功能段；

步骤2、每个功能段利用三次NURBS曲线进行架构；

步骤3、通过调整三次NURBS曲线的控制点或权因子来局部调整啮合线功能段，观测相应的转子型线变化，从而调整相应的几何参数；

所述8个功能段包括af、fo₀、o₀b、bc、cd、do₀、o₀e、ea，其中，a点为啮合线与x₀轴在最右侧交点，即阴转子齿顶圆与阳转子齿根圆的相切点，b点为啮合线在第Ⅲ象限的最低点，c点为啮合线上在水平方向上距离坐标原点o₀最远的点，即阳转子齿顶圆与阴转子齿根圆相切点，d点为啮合线在第Ⅱ象限的最高点，e点为啮合线在第Ⅳ象限的最低点，f点为啮合线在第Ⅰ象限的最高点；

所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1、建立反向设计坐标系，确立阴阳转子坐标系与啮合线静坐标系之间的转换关系式；

步骤2.2、根据齿廓法线法，确立啮合条件关系式，建立转子转角与设计参数之间的一一映射关系，即包络条件式：

式中，R₁为阳转子节圆半径；为阳转子初始转过的角度，称为转角参数；为常数，是上一段曲线终点的积分结果，对于啮合线的第一段曲线，是啮合的起始角度，取

步骤2.3、设计啮合线三次NURBS曲线，其参数方程通过指定的型值点和两端点处的导矢插值得到；设定一段啮合线的三次NURBS曲线的参数方程为：

其中，k是曲线次数；P_i为控制点，数量为n+1个；w_i是控制点P_i的权因子，决定了控制点偏离曲线的程度，且所有w_i>0；N_i,k(u)是定义在非周期且非均匀节点矢量U＝{a,…,a,u_k+1,…,u_m-p-1,b,…,b}上的k次B样条基函数，数量为m+1个，其中a、b的个数为k+1个，且m＝n+k+1；取a＝0，b＝1；

将参数方程代入包络条件式中可以得到如下式子：

令则：

将啮合线上任意一点的数值积分结果代入到啮合条件关系式即可得到转子转角与设计参数之间的一一映射关系；

步骤2.4、联立啮合条件关系式和阴阳转子转动坐标系与啮合线静坐标系之间转换关系式，从而得到三次NURBS曲线啮合线对应的阴、阳转子型线方程；

所述f(u)利用龙贝格求积公式进行求解，龙贝格求积公式为：

式中，将区间[a,b]分成2^k等分；

具体步骤如下：

A.根据三次NURBS曲线参数方程确定啮合线段上相应的被积函数f(u)，并令a＝0和b＝u，以及设置求解精度ε；

B.设置初始步长h＝b-a，并初始化k＝1；

C.计算迭代公式，利用公式计算：

然后再依次计算：

D.判断是否达到精度要求，通过比较判断前后迭代结果差值是否小于精度值，即若满足要求，则停止计算，输出若不满足要求，则令然后返回第C步；

若啮合线段上的点在x轴上，则C_y(u₀)＝0，该点为函数f(u)的第一类间断点；根据啮合线设计要求，啮合线上经过x轴的点必须满足C_x(u₀)＝0或者C'_x(u₀)＝0，在该点的函数值采用极限值代替进行求解；利用洛必达法则可得：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤3具体为：分别调节af、fo₀、o₀b、bc、cd、do₀、o₀e、ea共8个啮合线功能段的控制点来观测相应的转子型线变化，或微调每个功能段三次NURBS曲线控制点的权因子w_i来控制啮合线局部曲线变化量，从而调节转子型线并观测泄漏三角形、接触线长度、齿间面积以及面积利用系数的变化情况。