[发明专利]一种飞机系统健康状态的维修决策方法

权利要求书

1.一种飞机系统健康状态的维修决策方法，所述方法包括：

步骤1)计算飞机系统目标单元的预防性维修阈值u0和预测间隔h；

步骤2)计算目标单元kh时刻的平均剩余寿命；k为一定时间范围内对目标单元进行预防性维修的次数；

步骤3)当目标单元kh时刻的平均剩余寿命小于等于预防性维修阈值u0，则需要对部件进行预防性维修；否则，不需要行预防性维修。

2.根据权利要求1所述的飞机系统健康状态的维修决策方法，其特征在于，所述方法还包括：

步骤4)当目标单元在[(k-1)h,kh]周期内突然发生功能故障，则需要对部件进行修复性换件维修。

3.根据权利要求1或2所述的飞机系统健康状态的维修决策方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括：

步骤101)获取目标单元进行预防性维修Ppk、功能性故障概率Pfk与预测间隔h的关系式；

假设飞机系统目标单元剩余寿命服从威布尔分布；部件威布尔比例风险模型h(t)与可靠度函数S(t)的关系为：

h ( t | X ) = β η ( t η ) δ - 1 exp ( γ Z ) ; ]]>

其中，β为形状参数，η为尺度参数，状态信息Z＝(Z1,Z2,…Zn)，回归变量γ＝(γ1,γ2,…γn)，n为向量的维度；γi(i＝1,2,...,n)为回归变量系数；

累积风险函数：

h ( t ) = f ( t ) S ( t ) = d d t [ - l n S ( t ) ] ; ]]>

S ( t ) = exp [ - ∫ 0 t exp ( γ Z ) d ( t η ) β ] ; ]]>

其中，f(t)为概率密度函数，S(t)为可靠性函数；

目标单元在kh时刻进行预防性维修的概率Ppk为：

P p k = P { 0 < u ( k h ) ≤ u 0 | [ u ( k - 1 ) h ] > u 0 } = P { ∫ 0 ∞ tf k h ( t ) d t ≤ ∫ 0 ∞ u 0 f k h ( t ) d t = P ( t ≤ u 0 ) = 1 - P ( t > u 0 ) = - S ( k h + u 0 ) S ( k h ) ; ]]>

目标单元在[(k-1)h，kh]周期内出现功能性故障概率Pfk为：

P f k = P { T ≤ k h | T > ( k - 1 ) h } = P [ ( k - 1 ) h < T ≤ k h ] P [ T > ( k - 1 ) h ] = S [ ( k - 1 ) h ] - S ( k h ) ] S [ ( k - 1 ) h ] = 1 - S ( k h ) ] S [ ( k - 1 ) h ] ; ]]>

步骤102)在满足设备可用度的前提下，以最小化设备平均维修费用为目标，建立维修决策优化模型，计算得出目标单元预防性维修阈值u0与预测间隔h；

计算系统寿命周期维修平均单位时间的费用E(C)、平均停机时间E(D)、设备可用度A(h,u0)；

计算公式为：

C ( h , u 0 ) = E ( C ) E ( T ) = Σ k = 1 N [ C p P p k + C f P f k ] Σ k = 1 N [ khP p k + E ( T f ) P f k ] = Σ k = 1 N [ C p P p k + C f P f k ] Σ k = 1 N { k h ( 1 - S ( k h + u 0 ) S ( k h ) ) + [ k h ( 1 - S ( k h ) S [ ( k - 1 ) h ] ) - ∫ ( k - 1 ) h k h ( 1 - S ( t ) S [ ( k - 1 ) h ] ) d t ] [ 1 - S ( k h ) S [ ( k - 1 ) h ] ] } ; ]]>

E ( D ) = Σ k = 1 N ( T p P p k + T f P p k ) ; ]]>

A ( h , u 0 ) = E ( T ) - E ( D ) E ( T ) ; ]]>

其中，Cp为平均预防性维修费用，Cf为平均修复性换件维修费用，Tp为平均预防性维修停机时间，Tf为平均修复性维修停机时间，N为设备预防性维修次数，E(T)为设备的寿命周期期望长度；

以最小化设备平均维修费用为目标，建立维修决策优化模型：

min C ( h , u 0 ) = E ( C ) E ( T ) = Σ k = 1 N [ C p P p k + C f P f k ] Σ k = 1 N [ khP p k + E ( T f ) P f k ] ]]>

s . t . A ( h , u 0 ) = E ( T ) - E ( C ) E ( T ) = 1 - Σ k = 1 N [ T p P p k + T f P f k ] Σ k = 1 N [ khP f k + E ( T f ) P f k ] ≥ A 0 u 0 ≤ u s ; ]]>

其中，us为目标单元的失效阈值，A0为设备最小可用度；us与A0大小根据工程经验确定；

由此计算出目标单元预防性维修阈值u0与预测间隔h。

4.根据权利要求3所述的飞机系统健康状态的维修决策方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括：

采用极大似然函数法对威布尔比例风险模型中的参数进行估计，由于f(t)＝h(t)S(t)，故构造似然函数为：

L ( β , η , γ ) = Π i = 1 I h ( t i ) Π j = 1 J S ( t j ) = Π i = 1 I β η ( t i η ) β - 1 exp [ γ Z ( t i ) ] Π j = 1 J exp { - ( t i η ) β exp [ γ Z ( t j ) ] } ]]>

其中，数据总量为I+J，I为故障数据，J为截尾数据，Z(ti)和Z(tj)分别为ti和tj时刻的数据监控值；

对数似然函数为：

l n L = γ l n β η + Σ i = 1 I [ ( β - 1 ) l n ( t i η ) + γ Z ( t i ) ] - Σ j = 1 J { - ( t j η ) β exp [ γ Z ( t j ) ] } ]]>

对参数β,η,γ求一阶与二阶偏导，并令导数为0；采用牛顿-拉弗深方法计算得出比例风险模型参数极大似然估计值；

部件在kh时刻平均剩余寿命为：