[发明专利]一种极限工况下保持汽车横向稳定的四轮转向控制方法

权利要求书

1.一种极限工况下保持汽车横向稳定的四轮转向控制方法，其特征在于，该方法包括参考模型、轮胎侧向力和侧偏刚度处理器、MPC控制器、汽车模型。参考模型用于确定期望的汽车横摆角速度；轮胎侧向力和侧偏刚度处理器用于确定轮胎的侧偏角、侧向力和侧偏刚度；汽车模型用于输出汽车的实际运动状态信息，包括汽车纵向速度、横摆角速度、质心侧偏角和路面附着系数；MPC控制器结合期望的汽车横摆角速度和汽车的实际运动状态信息，优化求解出汽车的后轮转角，输出给汽车模型，控制汽车实现极限工况下的横向稳定性。

该方法包括以下步骤：

步骤1、建立参考模型，确定期望的汽车横摆角速度，其过程包括如下子步骤：

步骤1.1、采用线性二自由度汽车模型作为参考模型，其运动微分方程表达式如下：

其中：β是汽车质心侧偏角；γ是汽车横摆角速度；I_z是绕汽车质心的铅垂轴的横摆转动惯量；U_x是汽车纵向速度；l_f和l_r分别是汽车质心至前、后轴的距离；C_f和C_r分别是汽车前、后轮轮胎的侧偏刚度；δ_f是驾驶员操纵方向盘产生的汽车前轮转角。

步骤1.2、基于公式(1)得到期望的汽车横摆角速度：

其中：γ_ref是期望的汽车横摆角速度；其为稳定性因数，式中m为汽车质量；

步骤2、设计轮胎侧向力和侧偏刚度处理器，其过程包括如下子步骤：

步骤2.1、设计轮胎侧偏角计算模块，前、后轮轮胎侧偏角通过下式计算获得：

其中：α_f和α_r分别是汽车前、后轮轮胎的侧偏角；δ_f是驾驶员操纵方向盘产生的汽车前轮转角，δ_r是控制器优化求解出的汽车后轮转角。

步骤2.2、设计轮胎侧向力和侧偏刚度计算模块，为了获得后轮轮胎的非线性特性，基于Pacejka轮胎模型，获取不同路面附着系数下的后轮轮胎侧向力与后轮轮胎侧偏角的关系曲线，得到后轮轮胎侧偏特性三维图；获取不同路面附着系数下的后轮轮胎侧向力对后轮轮胎侧偏角导数的关系曲线，得到后轮轮胎侧偏刚度特性三维图。轮胎侧向力和侧偏刚度处理器将当前时刻实际的后轮轮胎侧偏角和路面附着系数分别输入到后轮轮胎侧偏特性三维图和后轮轮胎侧偏刚度特性三维图，通过线性插值法分别获得当前时刻的后轮轮胎侧向力和后轮轮胎侧偏刚度，输出给MPC控制器。在每个控制周期轮胎侧向力和侧偏刚度处理器更新一次后轮轮胎侧向力和后轮轮胎侧偏刚度数据。

其中：Pacejka轮胎模型如下：

F_y＝μD sin(C atan(A-E(A-atan A))),

A＝B·α

其中：F_y是轮胎侧向力，α是轮胎侧偏角；μ是路面附着系数；B，C，D和E取决于车轮垂直载荷F_z；a₀＝1.75；a₁＝0；a₂＝1000；a₃＝1289；a₄＝7.11；a₅＝0.0053；a₆＝0.1925；

步骤3、设计MPC控制器，其过程包括如下子步骤：

步骤3.1、建立预测模型，其运动微分方程表达式为：

当后轮轮胎侧偏刚度小于0时，后轮轮胎侧向力(绝对值)随后轮轮胎侧偏角的增大而减小，呈现出非线性变化关系，为了表征两者非线性变化特性，构建后轮轮胎侧向力表达式如下：

其中：和分别是基于当前时刻的后轮轮胎侧偏角由轮胎侧向力和侧偏刚度处理器获得的后轮轮胎侧向力和侧偏刚度。

考虑到前轮转角由驾驶员控制方向盘输入，可认为轮胎侧偏角较小，前轮轮胎侧向力(绝对值)随前轮轮胎侧偏角的增大线性增加，前轮轮胎侧偏刚度为定值，因此构建前轮轮胎侧向力表达式如下：

F_y,f＝C_f·α_f (6)

其中：C_f是前轮轮胎的侧偏刚度，α_f是前轮轮胎的侧偏角；

最终得到预测模型的微分方程表达式为：

将其写成状态空间方程，用于设计预测方程，具体如下:

其中：

步骤3.2、建立预测方程，用于预测系统未来输出；为了实现汽车横摆角速度的跟踪控制，将连续时间系统的预测模型转换成离散时间系统的增量式模型：

其中：取样时间k＝int(t/T_s)，t是仿真时间，T_s是仿真步长；

步骤3.3、设计优化目标及约束条件，其过程包括如下子步骤：

步骤3.3.1、用期望的汽车横摆角速度和实际的汽车横摆角速度误差的二范数作为横摆角速度跟踪性能指标，体现汽车的轨迹跟踪特性，其表达式如下：

其中：γ_ref是期望的汽车横摆角速度；γ是实际的汽车横摆角速度；P是预测时域；k表示当前时刻；Q是加权因子；

步骤3.3.2、用控制量变化率的二范数作为转向平滑指标，体现横摆角速度和质心侧偏角跟踪过程中的转向平滑特性，控制量u是汽车后轮转角，建立离散二次型转向平滑指标为：

其中：M是控制时域；Δu是控制量的变化量；k表示当前时刻；S是加权因子；

步骤3.3.3、设置执行器物理约束，满足执行器要求：

利用线性不等式限制后轮转角及其变化量的上下限，得到转向执行器的物理约束，其数学表达式为：

δ_rmin＜δ_rk＜δ_rmax k＝t，t+1……t+M-1

Δδ_rmin＜Δδ_rk＜Δδ_rmax k＝t，t+1……t+M-1 (12)

其中：δ_rmin是后轮转角下限，δ_rmax是后轮转角上限；Δδ_rmin是后轮转角变化量的下限；Δδ_rmax是后轮转角变化量的上限。

步骤3.4、求解系统预测输出，其过程包括如下子步骤：

步骤3.4.1、利用线性加权法将步骤3.3.1所述横摆角速度跟踪性能指标和步骤3.3.2所述转向平滑指标转化为单一指标，构建汽车稳定性多目标优化控制问题，该问题要满足转向执行器的物理约束，且输入输出符合预测模型：

服从于

i)预测模型

ii)约束条件为公式(12)

步骤3.4.2、在控制器中，调用QP算法，求解多目标优化控制问题(13)，得到最优开环控制序列Δδ_r为：

选取当前时刻最优开环控制序列中的第一个元素Δδ_r(0)进行反馈，输出给汽车模型，实现极限工况下汽车的横向稳定性控制。