[发明专利]基于主成分分析的电力系统暂态稳定评估方法

权利要求书

1.基于主成分分析的电力系统暂态稳定评估方法，其特征在于，所述方法的步骤包括：

步骤(1)，基于WAMS系统对电力系统采集得到的数据信息进行筛选，得到故障切除后25周波内所有发电机转子角的时域轨迹，并构成原始数据集；

步骤(2)，对所述原始数据首先进行标准化处理，然后进行主成分分析；

步骤(3)，对于第一主成分方差贡献率大于85％的算例，利用第一主成分构建第一主成分虚拟发电机；

步骤(4)，利用等面积法则计算第一主成分虚拟发电机的暂态稳定裕度，该裕度即为原始电力系统的暂态稳定裕度；

所述步骤(3)中，对于第一主成分方差贡献率大于85％的算例，提取第一主成分，构建第一主成分虚拟发电机，第一主成分虚拟发电机的转子运动方程表示为：

式中：

其中，F₁为第一主成分虚拟发电机的转子角；w₁为第一主成分虚拟发电机的转子角速度；ω_n为同步转子角速度；P_m、P_e分别为第一主成分虚拟发电机的等值机械功率和等值输出功率；

所述步骤(4)中以时间为参变量，将第一主成分虚拟发电机的转子角和对应的等值输出功率、等值机械功率逐个时刻地映射到二维坐标中，形成第一主成分虚拟发电机的P-δ映象轨迹；利用等面积法则计算第一主成分虚拟发电机的稳定裕度，此计算得到的暂态稳定裕度记为原始系统的暂态稳定裕度；

其中等面积法则计算公式如下：

对于失稳算例，稳定裕度η_un表示为：

式中：

其中A_inc为故障发生时刻到切除时刻τ的动能增加面积；A_dec为故障切除时刻到不稳定平衡点UEP的动能减小面积；δ_o为故障前系统工作点处第一主成分虚拟发电机的转子角；δ_τ为故障切除时刻第一主成分虚拟发电机的转子角；δ_UEP为不稳定平衡点UEP处的第一主成分虚拟发电机转子角；P_e为第一主成分虚拟发电机的等值输出功率；P_m为第一主成分虚拟发电机的等值机械功率；

对于稳定算例，先通过首摆最远点FEP的前几个点运用冗余度较高的二次函数最小二乘法来预测首摆最远点FEP到不稳定平衡点UEP的虚拟功角曲线，设虚拟P_e(δ)曲线为：

P_e(δ)＝a₀+a₁δ+a₂δ²,a₀≠0

式中a₀，a₁，a₂为待求变量；

稳定裕度η表示为：

式中：

其中A_dec.pot代表为了使该映象到达临界失稳状态还要增加的注入能量，它可以在P-δ平面上用由虚构路径P_e(δ)、P_m(δ)、δ轴和直线δ＝δ_FEP所围的面积来量度；A^*_dec为故障切除时刻τ到最远点FEP处系统的动能减少面积；δ_τ为故障切除时刻第一主成分虚拟发电机的转子角；δ_FEP为首摆FEP处的第一主成分虚拟发电机转子角；δ_UEP为首摆UEP处的第一主成分虚拟发电机转子角；P_e为第一主成分虚拟发电机的等值输出功率；P_m为第一主成分虚拟发电机的等值机械功率；η_un的取值范围[-1,0]，η_un取值越小，系统不稳定程度越大；η的取值范围[0,1]，η取值越大，系统稳定裕度越大；

所述步骤(1)中，定义电力系统惯性中心角度其中M_i为第i个发电机的惯性时间常数，n为发电机台数，δ_i为原始坐标系下的转子角，在惯性中心坐标系下发电机转子角记为在某个故障情况下，得到故障清除后25周波的所有发电机转子角轨迹，在惯性中心参考坐标系中记为轨迹矩阵：[δ_ij]_25×n；

所述步骤(2)中，对轨迹矩阵[δ_ij]_25×n进行主成分分析，

首先对矩阵[δ_ij]_25×n进行标准化：

式中，i＝1,2,…,25，j＝1,2,…,n，δ_j，s_j分别为每个发电机观测指标δ_j的均值和方差，标准化以后的矩阵X：

然后，计算X的协方差矩阵R＝(s_ij)_n×n：

求出R的特征值λ_i及相应的正交化单位特征向量u_i＝[u_i1,u_i2,…,u_in]^丅，将特征值从大到小排列有λ₁≥λ₂≥…≥λ_m，λ_i对应的单位特征向量u_i就是主成分F_i的关于原变量的系数，则原变量的第i个主成分F_i为：

F_i＝u_i1δ₁+u_i2δ₂+…+u_inδ_n

主成分的方差贡献率用来反映信息量的大小，β_i为：

最终要选择几个主成分是通过累计方差贡献率G(m)来确定的，G(m)的表达式为：

当累计方差贡献率大于85％时，就认为这些主成分变量足够反映原始变量的信息，对应的m就是抽取的前m个主成分。

2.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：所述步骤(3)中，第一主成分系数为正值所对应的发电机为超前机群，第一主成分系数为负值所对应的发电机为滞后机群。