[发明专利]一种基于直接法求解瞬时频率的毛刺定位与消除方法

说明书

一种基于直接法求解瞬时频率的毛刺定位与消除方法，先使用局部均值分解方法将信号分解为乘积函数分量，从而得到乘积函数的调频信号，将调频信号的所有局部极大值点置为1，所有的局部极小值点置为‑1；再将调频信号取反余弦，得到非单调的瞬时相位，对非单调的瞬时相位进行展开，得到单调递增的瞬时相位；然后对单调递增的瞬时相位进行前向差分，得到调频信号的带有毛刺的瞬时频率；再确定带有毛刺的瞬时频率的毛刺位置；然后将带有毛刺的瞬时频率在毛刺位置序列处的数据删除，并使用三次样条插补出毛刺位置序列处的瞬时频率值，最终得到无毛刺的瞬时频率；本发明具有无参数，不依赖使用者经验的优点，具有局部处理的特点。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于直接法求解瞬时频率的毛刺定位与消除方法。

背景技术

瞬时频率是调幅-调频(AM-FM)信号的重要调制参数，对于探究非平稳、非线性过程的详细机制具有重要意义。目前，瞬时频率的求解思路是先将信号分解成为一系列单分量信号，然后对这些单分量信号进行解调。比较常用的包括Hilbert-Huang变换(NordenE.Huang.etc.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum fornonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of the royalsociety A:Mathematical,Physical and Engineering Sciences.1998:pp903-995.)，经验AM-FM分解(Norden E.Huang et al,on instantaneous frequency,Advances inAdaptive Data Analysis 1(2),2009:pp177-229.)，局部均值分解(Jonathan S.Smith,The local mean decomposition and its application to EEG perception data,J.R.Soc.Interface 2(5),2005:pp443–454.)三种方式。Hilbert-Huang变换是首先使用经验模式分解将信号分解为一系列本征模态函数，然后使用希尔伯特变换求取本征模态函数的瞬时频率；经验AM-FM分解和Hilbert-Huang变换一样首先将信号分解为本征模态函数，然后将本征模式函数分解为调频部分的包络函数和调幅部分的纯调频信号，然后使用直接正交法对调频部分的纯调频信号求解瞬时频率；局部均值分解是将信号分解成为一系列的乘积函数，每一乘积函数是由调幅部分的包络函数和调频部分的纯调频信号组成，使用直接法求取乘积函数的纯调频信号的瞬时频率。

直接法是一种性能比较好的纯调频信号求解方法，相较于Hilbert变换、Teager能量法等其他求解方法，具有无端点效应、求解速度快、不会出现负频率的优点。但是，在对纯调频信号进行反余弦时，由于反余弦函数是定义在区间[-1,1]上的单调函数，而纯调频信号则是非单调函数，那么对纯调频信号求反余弦后，得到的相位函数就是非单调的。根据瞬时频率的定义，瞬时频率应当是相位的导数，且瞬时频率应当都是正的，于是，将非单调的相位函数展开为单调递增的瞬时相位是获取瞬时频率的关键一步。文献(任达千,杨世锡,吴昭同,等.信号瞬时频率直接计算方法与Hilbert变换及Teager能量法比较[J].机械工程学报,2013,49(9):42-48.)推导出了直接法的相位展开方法。直接法存在的一个重要问题是，其得到的瞬时频率曲线在极值点附近存在较大误差，形成一系列毛刺状突变点(以下简称毛刺)，给直接法的应用带来了一定的局限。