[发明专利]一种基于代数化的快速逻辑决策方法

权利要求书

1.一种基于代数化的快速逻辑决策方法，其特征在于：该方法包含以下步骤：

S1：根据实际工程应用，对需要进行决策判断的问题建立布尔命题逻辑公式；

S2：把布尔命题逻辑公式转换为等价的CNF布尔逻辑公式；

S3；把CNF布尔逻辑公式转化为等可满足的3-CNF公式；

S4：把3-CNF公式进一步转化为一个等可满足的CNF形式1-in-3-SAT公式；

S5：把CNF形式1-in-3-SAT公式转化为一个等价的线性布尔系统；

S6：对线性布尔系统进行二次延拓得到一个二次布尔方程系统；

S7：抽象二次布尔方程系统为一个线性布尔系统；

S8：计算判定抽象线性布尔系统是否有实数解，如果存在实数解则进入步骤S9，否则进入步骤S11；

S9：计算判定步骤S8中的实数解是否唯一，如果唯一则进入步骤S10，否则，输出不可判定，并且算法终止；

S10：计算判定唯一解是否能得到步骤S5中线性布尔系统的布尔解，如果是，则输出系统相容，并且算法终止，否则，输出系统不相容，并且算法终止；

S11：如果抽象线性布尔系统没有实数解，则输出不可判定，并且算法终止。

2.根据权利要求1所述的一种基于代数化的快速逻辑决策方法，其特征在于：步骤S1中所述布尔命题逻辑公式F由布尔变量X₁,X₂,…,X_n经过布尔运算迭代生成，n为变量个数，k,i,j皆为取值在区间[1,n]的整数，F为一般形布尔公式。

3.根据权利要求2所述的一种基于代数化的快速逻辑决策方法，其特征在于：步骤S2中所述CNF布尔逻辑公式为：其中，L_ij(X)是某个X_k或者的关于布尔变量X_k的文字，是该公式的一个句子，j_i是该句子的长度，表示第i个句子中文字的个数，m是该公式的句子个数，F为一般形布尔公式，F^*是由F生成的CNF形式的布尔公式。

4.根据权利要求3所述的一种基于代数化的快速逻辑决策方法，其特征在于：步骤S3中所述等可满足的3-CNF公式为使得公式中每个句子的长度至多为三，M表示F^*生成的3-CNF公式中句子的个数，l为下标。

5.根据权利要求4所述的一种基于代数化的快速逻辑决策方法，其特征在于：步骤S4中，通过EOS法则把3-CNF公式S^*进一步转化为一个等可满足的CNF形式1-in-3-SAT公式；EOS法则为：用(X∨U₁∨U₂)∧(Y∨U₂∨U₃)∧(Z∨U₄)∧(U₁∨U₃∨U₅)∧(U₂∨U₄∨U₆)取代形如X∨Y∨Z的句子，其中U₁,U₂,…U₆为新引入布尔变量；记所得公式为K、U为新引入的变量。