[发明专利]一种基于光栅应变测量的筒结构形变解算方法及系统

权利要求书

1.一种基于光栅应变测量的筒结构形变解算方法，其特征在于步骤如下：

(1)选取筒结构，在筒结构底部端面圆的圆周上选取测点并安装光栅传感器，然后以固定端面圆心为坐标原点O建立端面圆周坐标系，端面铅垂直线指向另一端面圆心为Z轴，XOY平面与端面圆平面重合；

(2)对筒结构底部端面施加有效载荷，根据光栅传感器测量参数计算所选测点光栅应变值，由此确定有效载荷具体值及筒结构端面各测点位置处应力，其中：

式中，A为有效载荷与应力向量转换矩阵，B为应变向量至应力向量转化矩阵，F为施加于筒结构一端的有效载荷，为应变向量，S_x和S_y为剪应力，N为轴向应力，M_x和M_y为弯矩，T为扭矩，其中：

所述应变向量计算公式为：

式中，分别表示第i个测点的三方向0°，45°，90°光栅应变值；

其中，光栅应变值的计算公式为：

ε＝(λ-λ₀)×S_ε-(T-T₀)×S_T

式中，ε为光栅应变值，λ为光栅传感器当前波长，λ₀为光栅传感器初始波长，T为光栅传感器当前温度，T₀为光栅传感器初始温度，S_ε为光栅传感器应变灵敏度系数，S_T为光栅传感器温度灵敏度系数；

所述有效载荷与应力向量转换矩阵计算公式如下：

式中，R为筒结构半径，h为筒结构壁厚，θ₁、θ₂...θ_n为传感器在筒结构截面圆上的位置对应圆心角；

所述应变向量至应力向量转化矩阵计算公式为：

式中，σ是应力向量，计算公式如下：

σ＝[σ₁…σ_nτ₁…τ_n]^T；

(3)根据步骤(2)所得筒结构端面各测点位置处应力，计算筒结构端面各测点位置处应力形变值；

(4)根据步骤(3)所得筒结构端面各测点应力形变值，计算筒结构端面总形变值，其中：

对于所选坐标为(x,y,z)的测点位置各坐标轴方向应力形变值计算方法如下：

(a)轴向力产生形变Δz_N计算公式如下：

(b)扭矩形变计算公式如下：

(c)弯矩挠曲形变Δx_M、Δy_M计算公式如下：

式中，G为切变模量，E为杨氏模量；

(5)利用步骤(3)、(4)所得形变值计算在筒结构截面圆坐标系中筒结构端面各测点于三个坐标轴方向上的位置变化量，并确定各测点位置变化后的位置坐标，筒结构端面各测点位置处应力包括结构剪应力、轴向应力、弯矩和扭矩，中：

筒结构端面总形变值d计算方法如下：

式中，Δx、Δy、Δz为所选测点在形变时坐标变化量，计算方法如下：

式中，为待测点所在圆截面上的圆心角，Δx_M、Δy_M、Δz_N、分别为挠曲形变x方向分量、弯矩挠曲形变y方向分量、轴向力产生的z方向形变和扭矩产生的形变转角；

所选测点位置变化后位置坐标计算方法如下：

式中，x'、y'、z'为所选测点位置变化后位置坐标，x、y、z为所选测点位置变化前位置坐标。

2.根据权利要求1所述的一种基于光栅应变测量的筒结构形变解算方法，可通过如下的一种基于光栅应变测量的筒结构形变解算系统实现，其特征在于：包括光栅传感器、结构数据导入子模块、应变测量子模块、应变分解子模块、载荷形变计算子模块、形变叠加计算子模块，其中：

光栅传感器：安装于筒结构端面圆的圆周上，测量所选测点的光栅应变参数；

结构数据导入子模块：建立端面圆坐标系并导入筒结构光栅测点坐标数据；

应变测量子模块：测量所选测点光栅传感器参数；

应变分解子模块：对施加于筒结构一端的有效载荷进行有效载荷分解，并等效转化为结构各测点位置应变量，根据应变向量与应力向量相互转化，计算所选各测点位置处应力；

载荷形变计算子模块：计算所选测点筒结构端面圆的圆周处各测点位置应力形变值；

形变叠加计算子模块：计算所选测点在坐标轴三个方向上位置变化量，并计算各测点位置变化后位置坐标；

其中，所述应变分解子模块计算所选各测点位置处应力的公式如下：

式中，A为有效载荷与应力向量转换矩阵，B为应变向量至应力向量转化矩阵，F为施加于筒结构一端的有效载荷，为应变向量，S_x和S_y为剪应力，N为轴向应力，M_x和M_y为弯矩，T为扭矩，其中：

所述应变向量计算公式为：

式中，分别表示第i个测点的三方向0°，45°，90°光栅应变值；

光栅应变值的计算方法为：

ε＝(λ-λ₀)×S_ε-(T-T₀)×S_T

式中，ε为光栅应变值，λ为光栅传感器当前波长，λ₀为光栅传感器初始波长，T为光栅传感器当前温度，T₀为光栅传感器初始温度，S_ε为光栅传感器应变灵敏度系数，S_T为光栅传感器温度灵敏度系数；

所述有效载荷与应力向量转换矩阵计算公式如下：

式中，R为筒结构半径，h为筒结构壁厚，θ₁、θ₂...θ_n为传感器在筒结构截面圆上的位置对应圆心角；

所述应变向量至应力向量转化矩阵计算公式为：

式中，σ是应力向量，计算公式如下：

σ＝[σ₁…σ_n τ₁…τ_n]^T；

所述载荷形变计算子模块计算各测点位置应力形变值的方法为：

(a)轴向力产生形变Δz_N计算公式如下：

(b)扭矩形变计算公式如下：

(c)弯矩挠曲形变Δx_M、Δy_M计算公式如下：

式中，G为切变模量，E为杨氏模量；

所述形变叠加计算子模块计算筒结构端面总形变值d及各测点位置变化后位置坐标的公式如下：

(a)筒结构端面总形变值d计算方法如下：

式中，Δx、Δy、Δz为所选测点在形变时坐标变化量，计算方法如下：

式中，为待测点所在圆截面上的圆心角，Δx_M、Δy_M、Δz_N、分别为挠曲形变x方向分量、弯矩挠曲形变y方向分量、轴向力产生的z方向形变和扭矩产生的形变转角；

(b)所选测点位置变化后位置坐标计算方法如下：

式中，x'、y'、z'为所选测点位置变化后位置坐标，x、y、z为所选测点位置变化前位置坐标。