[发明专利]一种低频电磁特性分析的自适应嵌套交叉近似方法

说明书

本发明公开了一种低频电磁特性分析的自适应嵌套交叉近似方法。方法为：首先提取电磁分析目标的网格文件，设置入射电磁波参数；然后将待分析的目标网格，按照每个组中的平均网格个数，采用八叉树分组，并定义离散网格与其所在的组，然后统计每个非空组中的基函数个数；在相邻层的组之间建立从属关系，在离散网格区域建立电场积分方程，并按照组之间距离的远近分为近场区域和远场区域；接着采用自适应嵌套交叉近似方法，计算不相邻的组之间形成的阻抗矩阵；最后通过迭代求解得到电场积分方程的解，从而求得低频电磁特性。本方法具有低频数值稳定、编程实现简单、计算效率高的优点，实现了对低频电磁特性的高效分析。

技术领域

本发明涉及电磁仿真技术领域，特别是一种低频电磁特性分析的自适应嵌套交叉近似方法。

背景技术

低频电磁散射分析逐渐成为当前电磁分析的难点之一，典型的问题有大尺寸平台上的微尺度天线阵列分析，集成电路中的封装互联线电磁参数提取，机箱内部电磁兼容等。低频电磁散射的特点是分析的目标尺寸小于波长，而目标又具有复杂的结构，数值建模需要对目标进行细微网格离散，从而导致单位平方波长面积内包含的离散网格达到几万个甚至几十万个。传统的快速计算方法如多层快速多极子方法，八叉树分组尺寸一般大于0.2个波长，使得近场所占规模巨大，严重影响计算效率；典型的低秩压缩分解方法如自适应交叉近似方法，具有低频数值稳定，编程实现简单的优势，但是低秩矩阵分解的过程消耗的计算时间和内存巨大，对于大计算未知量问题，难以满足工程电磁仿真需求。

发明内容

本发明的目的在于提供一种低频数值稳定、编程实现简单的低频电磁特性分析的自适应嵌套交叉近似方法，为工程实际中低频电磁分析提供理论和依据。

实现本发明目的的技术解决方案是：一种低频电磁特性分析的自适应嵌套交叉近似方法，包含以下步骤：

步骤1、提取电磁分析目标的网格文件，设置入射电磁波参数；

步骤2、将待分析的目标网格，按照每个组中的平均网格个数，采用八叉树方法进行分组，建立八叉树索引，并定义离散网格与其所在的组，然后统计每个非空组中的基函数个数，当基函数个数的平均值小于设定阈值后，八叉树停止细分；在相邻层的组之间建立从属关系，在离散网格区域建立电场积分方程，并按照组之间距离的远近分为近场区域和远场区域；对于远相互作用的两个组，以组中心为球心建立等效球面，在等效球面上建立均匀分布的方向为的3个互相垂直的Rao-Wilton-Glisson基函数；

步骤3、八叉树中组的基函数和等效球面上基函数形成一个矩阵，采用自适应交叉近似方法压缩这个矩阵并确定组中有主要作用的基函数，定义为主要基函数，计算两个远相互作用组之间的相互作用；

步骤4、使用迭代求解器求出电流系数，通过电流系数计算出低频电磁特性。

进一步地，步骤2中所述的将待分析的目标网格，按照每个组中的平均网格个数，采用八叉树方法进行分组，具体如下：

(2.1)将一个包含所分析三维目标的立方体，定义为第0层，然后将立方体等分为8个小立方体，定义为第1层，每个小立方体再继续等分为8个小立方体，直到第L层，使每个组中的平均离散边的个数不超过50；

(2.2)第l层所含有的组数为8^l，每一层中的所有组按照组中心的位置依次编号为1到8^l，其中1<l<L；

(2.3)将第l-1层定义为第l层的父层组，第l层定义为第l-1层的子层组，由组i索引其父层组i^p；删除每一层中不包含基函数的空组，保留非空组。

进一步地，步骤2中所述的对于远相互作用的两个组，以组中心为球心建立等效球面，具体如下：