[发明专利]自适应的信号分解方法

说明书

本发明公开了一种自适应的信号分解方法，涉及信号处理方法技术领域，用于多分量复杂信号的消噪与分解。所述方法包括如下步骤：输入信号转换为频域，并在频域内对各变量进行初始化；按照更新公式对各分量及其中心频率、带宽参数以及拉格朗日系数循环更新；以单位步长增进K，直至更新所得的各分量之和与输入信号的互熵小于阈值，内层循环停止；循环进行以上步骤，直至满足误差限要求；最终可以实现分量个数K及带宽参数的自动确定，同时所得分量均为有效分量，各分量之和即为输入信号。本发明方法无需任何先验知识预先设定参数，具有完全自适应性，噪声鲁棒性强，分解效率高，最终所得均是有效的单分量信号。

技术领域

本发明是一种自适应信号分解方法，涉及信号分解与降噪领域。

背景技术

近几十年来，信号分解技术主要集中于Huang等人于1998年提出的经验模态分解算法(Empirical Mode Decomposition,EMD)，它能将复杂信号自适应地分解为一系列呈高频到低频分布的本征模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)之和。该方法非常适合处理非线性、非平稳信号，在机械故障诊断等领域获得广泛发展与应用，但其存在对噪声敏感、端点效应和模态混叠问题，尤其模态混叠问题严重。

为克服由于异常信号造成的模态混叠问题，Wu和Huang提出了改进方法，即总体平均经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)方法，该方法巧妙地运用高斯白噪声频率呈均匀分布的特点，使原信号在加入高斯白噪声后具有均匀分布的分解尺度，同时也平滑了脉冲干扰、间断干扰等异常信号，有效地解决了模态混叠问题，但该方法引入了高斯白噪声，损害了原信号的纯洁性。

Jonathan S.Smith提出了一种新的自适应时频分析方法，即局部均值分解(LocalMean Decomposition,LMD)方法，它能够自适应地将信号分解为一系列瞬时频率具有物理意义的PF(Product Function,简称PF)分量之和，其中，每个PF分量均为其包络信号和纯调频信号的乘积，再将所有PF分量的瞬时频率和瞬时幅值组合，便可得到原信号完整的时频分布。与EMD算法相比，LMD算法在减少迭代次数、抑制端点效应方面均存在优势。虽然EEMD和LMD算法在应用中也取得了不错的效果，但是它们都是在EMD算法基础上的改进，并没有从本质上解决模态混叠的问题。

Konstantin Dragomiretskiy于2014年提出了一种可预设尺度的非平稳信号处理方法，即变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)方法，它能够将复杂的信号分解为预设尺度数K个调幅调频(AM-FM)信号。VMD方法与EMD方法的理论框架截然不同，它是基于经典维纳滤波、希尔伯特变换和频率混合的变分问题求解过程，利用寻找变分模型的最优解来实现信号的自适应分解。不但有良好的信噪分离效果，而且不存在模态混叠。该方法自从问世以来得到广泛关注，已经成功应用于许多领域。但VMD分解的最大问题在于其关键参数需要手动设置，以及分解后存在有效分量筛选问题。

发明内容

本发明所要解决的问题是实现自适应确定变分模态分解中的关键参数，而不再需要手动设置，并实现最优分解使得分解所得的分量均为有效分量。

为解决上述问题，本发明提出了一种自适应的信号分解方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一：输入信号记为f(t)，其频域表示为

初始化：k＝1，m＝1，n＝0，α⁰＝3，α¹＝5；

其中，k为分量个数，n为循环次数，为第n次循环k个分量数列的频域表示，为第n次循环k个分量对应的中心频率，为拉格朗日乘子β的频域表示，α^m表示k＝m时的带宽参数；

步骤二：n＝n+1开始外层循环；