[发明专利]一种网络最差连通性能的动态优化方法

说明书

本发明公开了一种网络最差连通性能的动态优化方法。它包括以下几个步骤：计算网络直径，获取对应的节点对集合；统计长度为直径的最短路径条数，获取最短路径数集合；约简节点对集合，依据约简后集合中元素的个数判断是否进行优化；依据判断结果，选择执行或者结束优化；随机选取集合中的数个节点对，新建直连边，构成新的网络，并重新执行以上步骤，以实现动态优化。本发明方法通过比较节点间连通的最差情形，优选节点对并针对性地增加边，从最差情形下动态优化网络的整体连通性能。本发明可以广泛应用于大量实际复杂系统，如Internet、交通网络等，为光纤路由布局、新增航线、轨道交通等优化设计提供重要参考依据。

技术领域

本发明涉及一种网络连通性能的动态优化方法。

背景技术

人类的生活和生产活动依赖于大量自然界及人造的复杂系统，对于一个给定系统，其各组件之间的联系和交互模式可以用网络表示，系统的各个组件可以抽象成网络中的顶点，组件间的联系抽象成边。

网络整体的连通性能在较大程度上体现出对载体的传输和服务能力，因此受到许多应用领域，如Internet、交通网络、贸易网络等领域的广泛关注。目前对网络连通性的考量通常集中在对网络中某项指标(度、介数等)较高的节点进行蓄意攻击和对所有节点随机攻击这两种情形下节点间实际存在边和所有可能边的比例关系(参考Banks等人2015年发表在Ecology letters上的综述)。

针对于网络连通性能的动态变化，目前的研究多集中在随机增加边或受到外在因素牵引产生的网络演化，以及演化后对网络整体鲁棒性的影响。例如，Foti等人(J.Econ.Dyn.Control,2013)考虑了增加边以后网络在面对随机攻击和蓄意攻击时鲁棒性的变化，而在其贸易网络中边的增加是受经济政策影响的。网络连通性能的改善较多考量边的统计特性和绝大多数节点间的连通性，且边的增加具有随机性。目前的技术缺乏主动和针对性的优化，亦缺乏增加边的优选方式。

发明内容

为了解决网络连通性能的针对性优化问题，本发明结合节点间最短路径的鲁棒性来评估节点间连通性的最差情形，提供待增边的优选方式，实现网络连通性能的动态优化。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案是，一种网络最差连通性能的动态优化方法，包括以下步骤，

步骤一：计算网络直径并获取直径对应的节点对集合；

步骤二：根据步骤一所得到的节点对集合，统计每一节点对间的最短路径条数，得到与节点对相对应的最短路径数集合；

步骤三：根据步骤二中获取的最短路径数集合，对步骤一中所得的节点对集合进行约简，获取连通性最差情形下的节点对；依据约简后的集合中元素的个数判断是否执行优化；

步骤四：根据步骤三所得的判断结果中的执行优化情形，随机选取步骤三所得集合中的数个节点对，分别增加一条直连边，由此产生新的网络；然后重新回到步骤一，依此循环，实施动态优化。

所述的方法，所述的步骤一中计算网络直径并获取直径对应的节点对集合的步骤为：

步骤1：计算网络中任意两个节点间最短路径的长度；

d_ij＝min{P¹_i→j,P²_i→j,...,Pⁿ_i→j}