[发明专利]一种基于提纯优化的空间目标光谱解混方法

权利要求书

1.一种基于提纯优化的空间目标光谱解混方法，其特征在于：实现步骤如下：

步骤101，输入待测混合光谱和端元个数；

步骤102，对所述待测混合光谱数据进行预处理，以去除噪声、基线的干扰；对输入混合光谱数据进行预处理方法采用自适应迭代权重-偏最小二乘方法或多项式迭代拟合法校正方法；其中，自适应迭代权重-偏最小二乘方法通过迭代改变拟合基线与原始信号之间的总体方差权重实现，权重是由当前拟合基线和原始信号之间的差异得到，因此它是个不断拟合和逼近的过程；自适应迭代权重-偏最小二乘方法主要是采用惩罚最小二乘算法将信号平滑的原理应用到基线拟合，然后自适应迭代将惩罚过程转化为一个基线逼近的过程；该方法无需任何先验信息，便于实际检测中将多种物质光谱校正在同一基线上；

步骤103，根据待测混合光谱和端元个数，利用可变分裂增广拉格朗日算法提取出初始端元；

步骤104，对提取出的初始端元进行提纯迭代优化，得到提纯后的端元；具体优化过程如下：

Step1：对于步骤103中提取出的初始端元，所得的结果是由真实纯物质端元按比例混合而成，设初步端元为M＝(m₁,m₂,...m_p)：

Step2：对初始端元进行提纯优化：

其中，M_p为优化后的第p个端元，m_p为真实端元，为优化系数；

步骤105，利用全约束最小二乘法求出提纯后端元对应的丰度，并由此得到重构光谱数据；

步骤106，将所述重构光谱数据与输入的待测混合光谱比较，得到提纯后的重构误差RMSE；

步骤107，若提纯后的重构误差提到小于未进行步骤104中提纯操作的重构误差最小值，则继续进行步骤104中的提纯操作，直至提纯后的重构误差大于提纯前的重构误差，最终的端元矩阵与丰度矩阵即为最优解，最终实现对空间目标光谱的解混。

2.根据权利要求1所述的基于提纯优化的空间目标光谱解混方法，其特征在于：所述步骤103中，利用可变分裂增广拉格朗日算法求出初始端元，具体方法如下：

Step1：假设待测混合光谱中每条光谱近似认为是各个端元的线性混合光谱：

0≤z_i≤1

其中Y为待测混合光谱，e_i为端元，z_i为丰度，N为误差，E为端元矩阵，Z为丰度矩阵；

Step2：对于丰度矩阵Z有即由端元矩阵E定义的单形体正比于|det(E)|，得：

E^*＝argmin|det(E)|

其中n为波段数，p为端元数；

Step3：令Q≡E^-1，所以det(Q)＝1/det(E)，得：

Step4：在等式右边同乘相同的约束Y^T(YY^T)^-1,令a^T≡1_NY^T(YY^T)^-1，上式转化为；

Step5：将Step4中问题转化为优化问题:

其中λ为正则化系数；

Step6：求解优化问题，即可得到初步的端元提取结果。

3.根据权利要求1所述的基于提纯优化的空间目标光谱解混方法，其特征在于：所述步骤105中，利用全约束最小二乘法求出提纯后的端元对应的新的丰度矩阵公式为：

Z＝M^TY(M^TM)^-1。

4.根据权利要求1所述的基于提纯优化的空间目标光谱解混方法，其特征在于：所述步骤106中，用于比较的重构光谱数据与待测混合光谱数据的重构误差RMSE：

其中N为光谱数据的波段数，x(Estimate)为提纯优化后的重构光谱数据，x₀(Real)为待测混合光谱数据。