[发明专利]基于蒙特卡洛方法的岩质边坡可靠度塑性极限分析上限法

说明书

技术领域

本发明涉及基于蒙特卡洛方法的岩质边坡可靠度塑性极限分析上限法，属于岩质边坡工程可靠度分析技术领域。

背景技术

我国属于多山地的国家，特别是在我国中西部地区岩质边坡失稳破坏的地质灾害经常发生，节理岩质边坡的极限承载力问题一直是岩土工程界的研究热点。岩质边坡极限承载力分析的目的就是分析边坡的安全程度或确定极限荷载的大小，边坡的极限承载力与众多因素有关，其中最重要的就是岩体的抗剪强度、地下水的分布、重度等等，但这些参数均具有很大的不确定性和变异性，一般计算中所采用的值很难代表该参数的实际真实值。因此，岩质边坡的稳定性分析方法一般可分为两种，一种是确定性分析法，即把所有参数均当成是可以确定的定值，第二种是非确定性分析法，即把很多边坡的参数当成不确定的随机变量进行分析。无论是确定性分析方法还是非确定性分析方法，在建立力学模型是一般均采用极限平衡法或有限单元法。极限平衡法由于理论简单、计算便捷，一直以来其在岩质边坡工程的稳定性分析中占有主导地位。极限平衡法的原理是：先假设一个滑动面再将滑动面上部的岩体划分为规则条块，并对条块间的作用力的方向或作用点作出一系列假设，将超静定问题简化为静定问题进行计算；从理论上可知：由于极限平衡法在力学上的很多不合理假设，极限平衡法获得的解答既不是严格的上限解也不是严格的下限解。有限元方法是使用有限元将微分方程离散以后，可以使用计算机编制程序求解非常复杂的问题，有限元法是一种高效的数值计算方法，其可以适用于任意的材料、荷载条件、几何边界以及本构关系，因此其在岩土工程中得到广泛应用；但有限元方法在处理节理岩质边坡问题时，对于节理网络、节理的复杂本构关系存在一定的难度，计算精度受到较大影响。

现有的岩质边坡可靠度分析理论，几乎都是建立在极限平衡理论或有限单元法理论之上的，即根据极限平衡法或有限单元法建立边坡的极限状态方程，然后采用蒙特卡洛法或随机有限元法等求解边坡的可靠度指标。由于极限平衡法或有限单元法或多或少存在一些不足，使得求解得到的可靠度指标不够准确。

塑性极限分析理论是求解岩土体的极限承载力的高效工具，根据其下限定理和上限定理可获得岩土体结构严格的下限解或上限解。在当前的研究成果中，运用塑性极限分析进行岩土体结构确定性分析的成果已经非常多，比如基于塑性极限分析的解析法、塑性极限分析与有限元和数学规划结合的数值方法、塑性极限分析与块体元结合的数值方法等。但运用塑性极限分析方法的非确定性分析方法的研究还非常少。鉴于此，本发明基于国家自然科学基金项目(51564026)的研究工作提出了一种新的节理岩质边坡可靠度计算的塑性极限分析上限法。

发明内容

本发明提供了基于蒙特卡洛方法的岩质边坡可靠度塑性极限分析上限法，为节理岩质边坡可靠度计算提供一种新的方法。

本发明的技术方案是：基于蒙特卡洛方法的岩质边坡可靠度塑性极限分析上限法，所述方法的具体步骤为：

Step1、根据节理岩质边坡的实际情况，拟定进行可靠度分析的节理岩质边坡的基本信息；

Step2、采用刚性块体单元离散节理岩质边坡；

Step3、生成结构面抗剪参数的蒙特卡洛随机数；

Step4、建立求解节理岩质边坡可靠度的上限法数学模型；

Step5、节理岩质边坡可靠度上限法数学模型的数值求解以及可靠度计算。

所述步骤Step1中，拟定进行可靠度分析的节理岩质边坡的基本信息包括：节理岩质边坡的几何参数、完整岩体的物理力学参数、结构面的参数、岩质边坡外荷载信息。

所述步骤Step2中，采用刚性块体单元来模拟岩质边坡中岩块和结构面的力学特性，采用刚性块体单元离散节理岩质边坡以后，节理岩质边坡变为块体单元+结构面的几何系统，任意一个块体单元形心处作用有分别沿x方向和y方向的速度分量，速度分量作为决策变量。

所述步骤Step3中，结构面的凝聚力、内摩擦角是相互独立的随机量，并符合正态分布，其他的岩体材料参数设为定值；采用蒙特卡洛方法生成凝聚力、内摩擦角的随机数；

采用蒙特卡洛方法生成凝聚力、内摩擦角的随机数的具体步骤为：

1、分别确定结构面k的凝聚力的随机量和摩擦角的随机量的均值μ_c和以及标准差σ_c和同时确定凝聚力的变异系数δ_c和摩擦角的变异系数

2、使用蒙特卡洛方法生成结构面k的凝聚力的随机量和摩擦角的随机量的蒙特卡洛随机数，凝聚力和内摩擦角蒙特卡洛随机数生成如下：