[发明专利]基于MATLAB计算FGM薄板刚柔耦合动力学响应的仿真方法有效

专利信息
申请号: 201711273169.4 申请日: 2017-12-06
公开(公告)号: CN107766686B 公开(公告)日: 2021-04-16
发明(设计)人: 章定国;王琳杰;黎亮 申请(专利权)人: 南京理工大学
主分类号: G06F30/20 分类号: G06F30/20;G06F119/14
代理公司: 南京理工大学专利中心 32203 代理人: 王玮
地址: 210094 *** 国省代码: 江苏;32
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摘要:
搜索关键词: 基于 matlab 计算 fgm 薄板 耦合 动力学 响应 仿真 方法
【说明书】:

发明公开了一种基于MATLAB计算FGM薄板刚柔耦合动力学响应的仿真方法,在热力学理论和柔耦合动力学理论的基础上建立了考虑热效应的一次近似刚柔耦合动力学模型,在此模型下进行动力学响应的仿真。此外,本发明利用MATLAB建立图形用户界面,使得本领域内技术人员在进行动力学响应研究的过程中能够更加简单地修改不同参数进行研究,其响应结果也能够更加直观的展现在图形用户界面中。

技术领域

本发明属于多体系统动力学建模领域,具体是一种基于MATLAB的旋转功能梯度材料(Functional Gradient Materials,FGM)薄板刚柔耦合动力学建模方法。

背景技术

MATLAB是用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境的商业数学软件,基于MATLAB对多体系统进行动力学建模并计算和分析系统的动力学响应被学者们广泛的应用。

功能梯度材料是性能在几何空间上连续变化的非均质材料,比传统材料更能够满足高温、高载等极端条件,在航天航空领域具有广泛的应用前景。热环境对航空发动机部件的影响已经引起了工程界的高度重视,因此结合功能梯度材料建立考虑热效应和相应结构耦合的动力学模型十分有必要。

方建士在《旋转薄板的一种高次动力学模型与频率转向》一文中对中心刚体-柔性薄板结构建立了既适用于小变形问题也适用于大变形问题的高次耦合动力学模型,并对其频率转向特性进行了研究,但是他的研究为考虑不同材料以及高温的实际工况。Li在《Freevibration analysis of rotating functionally graded rectangular plates》文中提出了一种比以往文献中所用方法精度更高且考虑大范围运动的功能梯度板动力学模型,并且研究了频率转向和模态耦合的现象,在他的研究没有涉及到多物理场的耦合问题。

发明内容

本发明以多体系统动力学与热力学为理论基础,提供了一种基于MATLAB的动力学建模的方法,目的在于分析温度场中作大范围转动功能梯度薄板的刚柔耦合动力学响应。

实现本发明目的的技术解决方案为:该方法包括以下步骤:

(1)设定算例几何参数、材料参数以及环境参数;

(2)在浮动坐标系中描述系统的运动;

(3)采用假设模态法对变形进行离散;

(4)由第二类拉格朗日方程建立动力学方程,其中,在系统的弹性势能中计及热应变,从而得到功能梯度薄板考虑热效应的刚柔耦合动力学方程;

(5)调用ode45函数求解动力学方程;

(6)输出动力学响应数据进行进一步分析。

系统作大范围转动时,将定轴转动角速度ω规律设为:

式中T=30s。

假设功能梯度材料参数按体积含量的幂指数分布,假设如下

ρ(z)=ρm+(ρcm)V (2)

E(z)=Em+(Ec-Em)V (3)

α(z)=αm+(αcm)V (4)

式中V为体积分数

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