[发明专利]一种基于组合核函数的类均值核主元故障诊断方法

说明书

技术领域

本发明属于故障诊断领域，具体说一种基于组合核函数的类均值核主元故障诊断方法。

背景技术

慢漂移是指系统参数从额定值发生偏移的现象，而系统正常的慢漂移影响故障诊断的结果。随着设备运行工况越来越复杂，在解决非线性领域故障诊断问题中，常用核主元分析法，但传统核主元分析法适用于定常系统，模型训练完成后存在不能改变的缺陷，应用于动态时变系统中就会出现大量误报、漏报问题。为此，研究者们相继提出了一些实时更新监控模型的KPCA方法来适应动态时变的系统，在一定程度上提高了模型更新效率，实现了对动态数据的快速诊断，减少误报的发生，但模型更新过程相对复杂，参数的选择问题未得到解决，对于易产生参数漂移的系统缺少适应性的控制。此外，使用单一核函数对慢漂移系统进行故障诊断还存在故障误诊率高的缺点。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了基于组合核函数的类均值核主元故障诊断方法，首先选出合适的核函数，通过对函数中柔性因子的调整进而更新监控模型，使得该模型具有更高的故障检测率，从而对系统进行更好地状态监控；其次，求解特征方程与特征向量，将计算得到的数值带入即可求得类均值柔性核主元矩阵，这样建立的故障诊断算法提高了故障的检测率，具有较好的过程监控性能，为慢漂移影响下的故障诊断提供更为有效地检测手段。

为实现上述目的，本发明提供了基于组合核函数的类均值核主元故障诊断方法，包括：

S1：选取N类初始样本数据x_ri∈R^l(r＝1,2,…,N；i＝1,2,…,n)，n为每类样本个数，将初始样本数据映射到高维特征空间H，得到一组新的N类映射数据R^l为原有的样本集；

S2：分别求出每类映射数据的类均值矢量

S21：如果类均值矢量的均值为零，即故各类均值矢量之间能相互线性表示；

对类均值矢量在子空间L(y₁,y₂,...,y_N)上进行主元分析；

选出核函数K(x,y)，调整函数中柔性因子；

计算得到类均值柔性核矩阵D＝(d_rs)_N×N；

S22：如果类均值矢量的均值不为零，再将类均值柔性核矩阵D中心化为求得类均值柔性核主元特征向量。

进一步地，常用的核函数有：高斯径向基核函数，多项式核函数，符号核函数三种核函数(公式如下)：

K(x,y)＝-＜x,y＞^d

K(x,y)＝tanh(β₀＜x,y＞+β₁)

为适应系统参数的漂移，构造出更加灵活的柔性核函数，本发明采用的是组合核函数；

其中，ρ为组合核函数的系数，d为多项式核函数的阶数，σ为高斯径向基核函数的参数，通过调整柔性因子的值(0≤ρ≤1)来构造不同的柔性核函数，使得构建监控模型适应系统不同程度的参数漂移。

进一步地，类均值矢量的协方差矩阵表示为：

设C的特征值μ对应的特征矢量为v

μν＝Cν

其中α_r(r＝1,2,...,N)为常数

用与μν做内积，可得

采用核函数为则上式化解为

设则此时

D称为基于类均值核矩阵，且是对称矩阵，由此可以将上式化简化为n²NμDα＝DDα，即λα＝Dα，其中,λ＝n²Nμ，α＝(α₁,α₂,…,α_N)^T。

将问题变化成为求取基于类均值核矩阵D的特征值、特征向量。由于各类均值矢量之间线性相关，故L(y₁,y₂,...,y_N)的维数≤N-1维，推出类均值协方差矩阵C的无关线性特征向量在计算当中不能超过N-1个，故矩阵C的特征值的个数不能超过N-1个；因为不同的特征值对应不同的特征矢量，这些特征矢量之间线性无关；λ与μ两者有如下的关系：λ＝n²Nμ，故矩阵D的不同非0特征值也不能超过N-1个。