[发明专利]一种非线性隔振系统吸引子迁移控制方法

说明书

本发明公开了一种非线性隔振系统吸引子迁移控制方法，该方法包括以下步骤：1)分析非线性隔振系统，并建立其动力学模型；2)根据动力学模型对非线性隔振系统的全局性态进行分析，得到包括吸引子大小、位置和吸引域强弱在内的全局性态；3)根据步骤2)的分析结果，采用吸引子迁移控制策略，使运行在大振幅周期吸引子上的运动变换到小振幅混沌吸引子上；4)采用控制效果指标集，对迁移控制后的线谱控制效果进行综合评价。本发明提供的吸引子迁移控制方法，使得原本运行在大振幅周期吸引子上时迅速迁移至小振幅混沌吸引子，而原本运行于小振幅混沌吸引子上时，则尽可能保持，使系统始终运行在振幅最小和线谱强度最低的吸引子上。

技术领域

本发明涉及振动与噪声控制技术，尤其涉及一种非线性隔振系统吸引子迁移控制方法。

背景技术

潜艇辐射水声中的低频线谱成分是被动声纳在水声对抗中搜索、跟踪和识别目标的主要特征信号，是潜艇水声隐身性能和战术技术性能的主要危害。线谱混沌化方法利用非线性隔振系统处于混沌状态时响应谱呈连续谱的特征，能有效减弱线谱振动能量，提高潜艇的声隐身性能。但非线性系统的多值性使得非线性隔振系统存在多个不同拓扑特性的吸引子(如不动点、极限环、周期吸引子、准周期吸引子或混沌吸引子)共存，且每个吸引子的隔振效果各不相同，系统隔振效果依赖于初始条件和系统参数，也就意味着非线性隔振器有可能使得线谱混沌化方法失效甚至振动放大，系统并不一定运行在期望的小振幅混沌吸引子上。

实现不同吸引子之间的转换方法称为迁移控制方法，利用该方法可解决如何让多重吸引子系统从一个吸引子变换到另一个“更有益的”吸引子，或者在不同吸引子之间来回变换。目前迁移控制方法主要有开环控制、闭环控制、开环加线性闭环控制，但开环控制和闭环控制的要求均非常苛刻，且两者均很难确定传输域的范围及存在性；而开环加线性闭环控制仅对微分方程右端为2阶多项式的系统具有较高的控制效果，而且开环加线性闭环控制受到收敛域和输送盆的限制。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种非线性隔振系统吸引子迁移控制方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种非线性隔振系统吸引子迁移控制方法，包括以下步骤：

1)分析非线性隔振系统，并建立其动力学模型；

2)根据动力学模型对非线性隔振系统的全局性态进行分析，得到包括吸引子大小、位置和吸引域强弱在内的全局性态；

3)根据步骤2)的分析结果，采用吸引子迁移控制策略，使运行在大振幅吸引子上的运动变换到最小振幅吸引子大振幅周期吸引子上的运动变换到小振幅混沌吸引子上；

4)采用控制效果指标集，对迁移控制后的线谱控制效果进行综合评价。

按上述方案，所述步骤2)中对全局性态进行分析采用的方法为改进的胞参考点映射法，所述改进的胞参考点映射法是将动态数组的概念引入到胞参考点映射法中，其具体步骤如下：

2.1)设置标识参数和标识点的列数；

2.2)将相空间中的所有胞都用自然数从1到n^N进行编号；

2.3)将标识参数和标识点各增加一列来记录胞的索引值；

2.4)将标识参数和标识点按照胞的索引顺序进行排列。

按上述方案，所述步骤3)中吸引子迁移控制策略为开环加非线性闭环控制方法，其具体步骤如下：

3.1)设步骤1)中的非线性隔振系统的连续非线性动力学方程为：

其中：x为状态变量，t为时间，

F(x,t)为向量场，m为F(x,t)的多项式次数，至少有一个系数