[发明专利]一种基于证据神经网络模型的机械产品故障模式识别方法

权利要求书

1.一种基于证据神经网络模型的机械产品故障模式识别方法，其特征在于：该方法的步骤如下：

步骤一、确定证据神经网络的结构

证据神经网络，证据神经网络的结构分为四层，分别为输入层、两个隐层和输出层，数据传递关系依次为输入层、第一隐层L₁、第二隐层L₂、输出层L₃，其中：

输入层表示的是信息的输入，该层神经元用x_k表示；

隐藏层的神经元用s^j表示，第一隐层L₁、第二隐层L₂，表示的是神经网络的隐藏层，是神经网络中进行虚拟样本数据的计算的结构层，输入信息在第一隐藏层L₁进行激活函数的计算，在L₂中通过扩充虚拟样本和证据信息完成信息融合的计算；

输出层，该层神经元用o_j表示，输出层表示证据神经网络模型对具体问题训练效果值；

证据神经网络中，通过计算输入向量和训练样机之间的距离值来评价训练样机对输入向量的贡献值，令x为输入向量，L＝{P₁,P₂,…,P_n}和T＝{t₁,t₂,…,t_M}为故障识别的分类目标，则

d_i＝distance(x,P_i)＜δ (1)

式中，δ作为将P_i是否考虑作为证据信息的阈值；

在证据神经网络结构中，还有一个重要元素是BBA函数，BBA函数是基本信任分配函数，用m表示，证据信息的BBA表示的是模式分类的隶属程度的不确定性，BBA通过如下三个步骤进行确定：

第1步：利用公式(1)计算输入向量x与每一个虚拟样本P_i的距离值，完成证据神经网络中证据信息的确定；

第2步：根据虚拟样本P_i的隶属度dⁱ来确定BBA值mⁱ

mⁱ({ω})＝αφ_q(dⁱ) (2)

mⁱ(Ω)＝1-αφ_q(dⁱ) (3)

式中，ω为模式类型，α是一个常量，且有0＜α＜1，φ_q为一个单调递减的函数，φ_q(0)＝1，取如下函数形式：

φ_q(dⁱ)＝exp(-γ_q(dⁱ)²) (5)

式中γ_q为与ω_q相关的正实数；

第3步：进行证据信息BBA的融合

式中mⁱ表示虚拟样本P_i的BBA

步骤二、建立基于证据神经网络结构的证据神经网络模型

证据神经网络模型是通过证据信息的融合法则和基本信任分配函数进行神经网络中不确定性和模式识别精度的计算，完成神经网络对样本训练的过程，证据神经网络模型的建立是对证据神经网络进行训练，训练过程如下：

令输入层的输入向量为x，L＝{P₁,P₂,…,P_n}和T＝{t₁,t₂,…,t_M}为故障识别的分类目标，根据公式(1)计算输入向量和虚拟样本的距离值；

令第一隐藏层L₁层包含n个神经元，并且每个神经元的激活函数为：

sⁱ＝αⁱexp(-γⁱ(dⁱ)²)i＝1,2,…,n (7)

该函数对应的是径向基神经网络中的指数径向基函数；

在第二隐藏层L₂层，计算每个虚拟机的基本信任分配函数mⁱ，该层包含了n个模块，且每个模块都有M+1个单元，第i个模块对应的是输入层的第i个神经元，模块i的BBA mⁱ的计算为：

在输出层L₃层，对n个BBA mⁱ，i＝1,2,…,n进行合并，模块i在该层的激活函数向量定义为：

式中，μⁱ为BBAm¹,…,mⁱ的证据融合：

μ¹＝m¹ (10)

当i＝2,3,…,n，激活函数向量可以通过如下公式计算

由上式可以看出，L₃层中，i1模块可以通过同层次的i-1模块以及L₂层中模块i进行求解；

证据神经网络模型的输出向量为m＝(m₁,…,m_M+1)^t

m＝μⁿ (14)

令输入向量x的目标输出向量为

t＝(t₁,t₂,…,t_M)^t且t_j＝δ_jq (16)

那么，通过目标输出向量t和ENN实际输出向量m可以得到训练误差，由前面可以知道，目标向量t由M个组成，而m向量有M+1个元素，因此，首先将m转换为M长度的向量，可以通过将集合Ω的BBA m_M+1离散成微量ν均匀分配到各个模式之间，得到新的输出向量P_ν＝(P_ν,1,…P_ν,M)^t，且有

P_ν,q＝m_ν,q+νm_M+1 q＝1,…,M (17)

式中，0≤ν≤1显然，P_0,q，P_1,q和P_1/M,q分别表示权重ω_q在BBAm下的信度，似然度以及概率度，因此也可以得到ENN的输出误差E_ν(x)：

有N个虚拟样本集的输出误差均值为

在进行误差均值E_ν最小化时，下列参数进行如下的约束条件：

γⁱ0 (20)

0＜αⁱ＜1 (21)

通过最小化误差均值E_ν完成ENN的训练；

通过上述训练，完成证据神经网络模型的确定；

其中虚拟样机L＝{P₁,P₂,…,P_n}的数量通过k-means聚类算法进行确定，利用网络输出，最小化Pignistic概率风险：

步骤三、采集机械产品的信息

信息包括：试验信号的采集、特征量提取通过小波分析技术进行；

对于复杂的机械装备，根据系统故障模式影响及危害性分析方法对机械装备进行产品的结构层次划分，依次为复杂机械系统-子系统-部件-零组件的结构，划分到机械零组件，以机械零组件作为故障模式识别的对象，根据系统故障模式影响及危害性分析结果确定机械零组件的主要的故障模式，如磨损点蚀，剥落，塑性变形，疲劳裂纹，针对这些故障模式，根据利用振动传感器对零组件进行振动信号的采集，对采集信号进行特征提取，如峰值因子，峭度，信号的特征提取可以通过小波分析技术；

步骤四、设计证据神经网络结构

此步是根据采集信号特征向量的维数以及机械零组件的状态数，确定证据神经网络的输入、输出层节点数，选择神经元传递函数；

步骤五、训练神经网络

此步是对证据神经网络进行训练，以信号特征向量为虚拟样本输入向量，使证据神经网络的输出误差的平方和小于误差目标值；

步骤六：识别机械产品状态

此步是利用证据神经网络训练好的网络权值和偏差，把需要判定的故障模式状态信号特征向量输入神经网络，将网络输出与虚拟样本的网络期望输出进行比较，从而可以进行机械产品的故障状态的判断和识别。

2.根据权利要求1所述的基于证据神经网络模型的机械产品故障模式识别方法，其特征在于：步骤三中所述小波分析技术的方法如下：

如果函数ψ(t)为一平方可积函数，若其傅里叶变换ψ(ω)满足条件：

则称ψ(t)为一个基本小波或小波母函数，将小波母函数ψ(t)进行伸缩和平移得到函数ψ_a,b(t)：

式中，a为伸缩因子，b为平移因子，则ψ_a,b(t)为依赖于参数a，b的小波基函数，a，b是连续变化的值，因此ψ_a,b(t)为连续小波基函数，将任意L²(R)空间f(t)在小波基下展开，则称为这种展开为函数f(t)的连续小波变换，且变换为：

式中ψ*(t)为ψ(t)的共轭；

当f(t)为离散化的序列是，连续小波及其变换也必须加以离散化，小波离散化是针对连续的尺度因子和连续的时移因子的，二进离散小波是重要形式，取尺度a＝2^j，令离散的f(t)序列为{f(n),n＝1,2,…,N}离散小波变换为：

式中，h(n)和g(n)为由小波函数ψ(t)确定的一对互补的共轭滤波器。