[发明专利]一种基于Pregel的分布式图着色算法

权利要求书

1.一种基于Pregel的分布式图着色算法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对于图G中的所有点，分别分配一个随机数作为权值；

2)对于度数为0的顶点，即与其他顶点没有边相连的顶点，给其分配颜色值1；

3)初始化当前颜色值为1；

4)应用Pregel模型寻找独立集S，包括三种方案；

5)对于独立集中的任一顶点v，给其分配当前颜色值；

6)将已着色顶点从图G中删除，将颜色值增加1；

7)重复步骤4)到步骤6)，直到图G中的所有点都被着色。

2.根据权利要求1所述基于Pregel的分布式图着色算法，其特征在于，步骤4)中第一种方案为寻找最大独立集后以便着色；首先比较预分配的权值，其次将本地最大的权值的顶点加入最大独立集中并将其所有邻居顶点加入到非独立集合中，重复此过程，直到所有顶点均被放入最大独立集或非独立集中，具体分为发送消息阶段、合并消息阶段和本地计算阶段。

3.根据权利要求2所述基于Pregel的分布式图着色算法，其特征在于，所述的发送消息阶段、合并消息阶段和本地计算阶段具体如下：

1)发送消息阶段下包括三种情况：第一种情况即接受消息的点既没有被着色，也没有被加入到最大独立集或者非独立集中，该情况下，满足条件的点将向其所有邻居顶点发送自己的权值；第二种情况即当发送消息的顶点已被加入到最大独立集合中，该情况下发送消息的顶点将把自己在最大独立集中的状态告知它的所有邻居顶点，接收到此消息的顶点将被加入到非独立集中；最后一种情况是当接收消息的顶点已经被加入到最大独立集或者非独立集中，该情况下将不发送消息；

2)合并消息阶段下，前一阶段顶点收到的消息将会被合并，每个顶点将比较自己收到的消息中的权值的大小，并保留最大的权值；

3)本地计算阶段下，每个顶点将根据收到的信息以及自身的属性完成自己的计算任务；首先该顶点会比较自身具有的权值是否大于其消息中的邻居点最大权值：若该顶点的权值大于其邻居点最大权值，则将该点加入到最大独立集中；若其权值小于其邻居点最大权值，则暂时不对该顶点做计算；同时，若当前点被告知其邻居点已经被加入到最大独立集中，则将当前顶点加入至非独立集中；

重复执行上述三个阶段，直至所有顶点或被加入到最大独立集合中，或被加入到非独立集合中。

4.根据权利要求1所述基于Pregel的分布式图着色算法，其特征在于，步骤4)中第二种方案为寻找一个不确定为最大的独立集，后分别对独立集中的顶点分配最小的可用颜色，具体过程分为以下三个阶段：

1)发送消息阶段，该阶段下每个顶点将自己在图初始化时得到的随机权值以及自己现有的颜色值发送给它的所有邻居顶点；

2)合并消息阶段，每个顶点将找到其收到的所有的邻居顶点发送的权值中的最大值，并且将所有邻居现有的颜色值均放入一个集合中；

3)局部计算的阶段，每个顶点将比较自己具有的权值是否大于其所有邻居顶点的权值的最大值，即该顶点的权值是否是本地最大的，若当前顶点具有本地最大的权值，则对其着色，将不在其邻居颜色集合中的最小颜色值分配给该顶点。

5.根据权利要求1所述基于Pregel的分布式图着色算法，其特征在于，步骤4)中第三种方案为在计算独立集时优先考虑每个顶点的度是否为本地最大，以减少所需的颜色数量，具体过程分为以下三个阶段：

1)发送消息阶段，每个顶点向其所有邻居顶点发送消息，若相邻的两个顶点具有相同的度，则发送的消息中包含顶点的度、权值和其现有颜色，若相邻的两个顶点具有的度不同，则发送的消息仅包含顶点的度和颜色值，不发送它的权值；

2)合并消息阶段，每个顶点将从收到的消息中得到其邻居顶点具有的最大度，与其具有相同度的邻居顶点的最大权值，以及所有邻居的现有颜色值所构成的集合；

3)局部计算阶段，每个顶点通过比较检查自己的度是否为本地最大，当度相同时则比较权值，若顶点具有本地最大度，则加入顶点到独立集，并对其分配当前可用的最小颜色。