[发明专利]基于时域扰动的高低轨双基SAR保相成像方法

权利要求书

1.一种基于时域扰动的高低轨双基SAR保相成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定高轨SAR卫星和低轨SAR卫星，高轨SAR卫星的检测范围内存在若干个目标，并确定地面场景中心处的目标为目标P_o，分别计算目标P_o的三维坐标位置、高轨SAR卫星的斜距矢量和低轨SAR卫星的斜距矢量；

步骤2，根据目标P_o的三维坐标位置、高轨SAR卫星的斜距矢量和低轨SAR卫星的斜距矢量，计算目标P_o的单基等效速度；

步骤3，根据目标P_o的单基等效速度，得到一致距离徙动信号；其过程为：

将二维离散采样的SAR回波信号做方位向快速傅里叶变换，变到距离时域-方位频域，得到距离时域-方位频域SAR回波信号，并将距离时域-方位频域SAR回波信号与距离向时域扰动函数H₁(τ)相乘，将相乘后的结果记为一致距离徙动信号；

所述距离向时域扰动函数H₁(τ)，其表达式为：

其中，exp(·)表示指数函数，j表示虚数单位，τ表示距离向时间，R_ref表示地面场景中心斜距，D(f_a，V_ref)表示第三中间变量，λ表示高轨SAR卫星发射电磁波信号的波长，f_a表示二维离散采样的SAR回波信号方位向的采样频率，K_p表示距离向时域扰动函数H₁(τ)的调频率，c表示电磁波在空间中的传播速度；

步骤4，根据一致距离徙动信号，得到二维离散采样的SAR回波距离向校正信号，其过程为：

4a)确定距离向压缩函数H₂与一致距离徙动校正函数H₃，然后对一致距离徙动信号做距离向快速傅里叶变换，变到二维频域，并将距离向快速傅里叶变换后的结果依次与距离向压缩函数H₂、一致距离徙动校正函数H₃相乘，完成距离向脉冲压缩和一致距离徙动校正，进而得到距离向脉冲压缩和一致距离徙动校正后的回波信号；

所述距离向压缩函数H₂与一致距离徙动校正函数H₃，其表达式为：

其中，f_r表示二维离散采样的SAR回波信号距离向频率，其取值范围为[-f_s/2，f_s/2]，f_s表示二维离散采样的SAR回波信号距离向的采样频率；c表示电磁波传播速度，R_ref表示地面场景中心斜距，exp(·)表示指数函数，j表示虚数单位，K_p表示距离向时域扰动函数H₁(τ)的调频率，K′表示二维离散采样的SAR回波信号距离时域-方位频域的调频率，K′＝K_r/{1-K_rcR_reff_a²/[2V_ref²f_c³D(f_a，V_ref)³]}，f_c表示高轨SAR卫星发射信号的载频，K_r表示高轨SAR卫星发射信号的调频率，f_a表示二维离散采样的SAR回波信号方位向的采样频率，V_ref表示目标P_o的单基等效速度，f_c表示高轨SAR卫星发射信号的载频，D(f_a，V_ref)表示第三中间变量；

4b)确定M个距离门的二次残余相位补偿函数，将距离向脉冲压缩和一致距离徙动校正后的回波信号做距离向逆快速傅里叶变换，变到距离时域-方位频域，并将距离向逆快速傅里叶变换后的结果每一列分别与对应距离门的二次残余相位补偿函数相乘，再将相乘后的结果信号做方位向逆快速傅里叶变换，变到二维时域，进而得到二维离散采样的SAR回波距离向校正信号，所述二维离散采样的SAR回波距离向校正信号为K×M维；

将M个距离门的二次残余相位补偿函数中第m个距离门对应的二次残余相位补偿函数记为H₄，其表达式为：

H₄＝exp{-jπK′K_p[(R_m-R_ref)/D(f_a，V_ref)]²/(K′+K_p)}

其中，K_p表示距离向时域扰动函数H₁(τ)的调频率，R_m表示第m个距离门斜距，m＝{1，2，...，M}，M表示二维离散采样的SAR回波信号距离向采样点数，与距离门个数取值相等；

步骤5，根据二维离散采样的SAR回波距离向校正信号，得到一致方位调频率二维信号；其得到过程为：

5a)对于M个距离门中第m个距离门斜距R_m均匀选取个方位时刻，每个方位时刻包含方位中心时刻t_ref，为大于0的正整数，其中将个方位时刻中第个方位时刻记为通过下式定位方程组，定位得到第个方位时刻对应的目标三维位置其表达式为：

其中，表示个方位时刻中第个方位时刻，表示第个方位时刻的高轨SAR卫星轨道位置，表示第个方位时刻的低轨SAR卫星轨道位置，表示第个方位时刻的高轨SAR卫星轨道速度，表示第个方位时刻的低轨SAR卫星轨道速度，表示第个方位时刻对应的目标在高低轨双基SAR对地观测几何模型中的三维坐标；

根据第个方位时刻对应的目标三维位置计算得到第个方位时刻对应的目标斜距历程其表达式为：

其中，-T_a/2≤t_a-t_i≤T_a/2，||·||为矢量求模操作，·表示矢量求内积操作，T_a表示高轨SAR卫星和低轨SAR卫星的合成孔径时间；

对第个方位时刻对应的目标斜距历程进行等效单基拟合，进而得到第个方位时刻对应的目标单基斜距历程其表达式为：

其中，表示对第个方位时刻对应的目标斜距历程进行等效单基拟合的二次项拟合系数，表示对第个方位时刻对应的目标斜距历程进行等效单基拟合的一次项拟合系数，表示对第个方位时刻对应的目标斜距历程进行等效单基拟合的常数项拟合系数；

然后计算得到第个方位时刻对应的目标单基等效速度其表达式为：

5b)对于M个距离门中第m个距离门斜距R_m中的个方位时刻，其中第个方位时刻对应的目标方位调频率为其计算公式为：

计算得到第个方位时刻对应的目标方位调频率与方位中心时刻t_ref对应的目标方位调频率差值其计算公式为：

其中，V_ref表示方位中心时刻t_ref对应的目标单基等效速度，K_a，ref表示方位中心时刻t_ref对应的目标方位向调频率；

将所述目标方位调频率差值对第k个方位时刻t_k进行二阶拟合，即

n₁表示将所述目标方位调频率差值对第k个方位时刻t_k进行二阶拟合的一次拟合系数，n₂表示将所述目标方位调频率差值对第k个方位时刻t_k进行二阶拟合的二次拟合系数；根据一次拟合系数n₁和二次拟合系数n₂，计算得到M个距离门中第m个距离门的方位调频率差值ΔK_a(t_k)，ΔK_a(t_k)＝n₁t_k+n₂t_k²，k＝{1，2，...，K}，K表示二维离散采样的SAR回波信号方位向采样点数；

5c)将M个距离门中第m个距离门的方位调频率差值ΔK_a(t_k)对第k个方位时刻t_k做二次积分，得到第m个距离门对应的方位向时域扰动函数H₅，其表达式为：

H₅＝exp[-j2π(n₁t_k³/6+n₂t_k⁴/12)]

其中，exp(·)表示指数函数，j表示虚数单位；

5d)将二维离散采样的SAR回波距离向校正信号中的第m列数据与第m个距离门对应的方位向时域扰动函数H₅相乘，校正方位向的调频率空变，进而得到二维离散采样的SAR回波距离向校正信号中的第m列一致方位调频率信号；

5e)令m的值分别取1至M，重复执行5d)，进而分别得到二维离散采样的SAR回波距离向校正信号中的第1列一致方位调频率信号至二维离散采样的SAR回波距离向校正信号中的第M列一致方位调频率信号，并记为一致方位调频率二维信号，将m的值初始化为1；所述一致方位调频率二维信号为K×M维；步骤6，根据一致方位调频率二维信号，得到聚焦SAR二维信号；其过程为：

6a)对一致方位调频率二维信号做方位向快速傅里叶变换，变到距离时域-方位频域，得到距离时域-方位频域二维信号，所述距离时域-方位频域二维信号为K×M维；

6b)对距离时域-方位频域二维信号中的第m列数据依次乘以第m个距离门对应的方位压缩函数H₆和第m个距离门对应的相位补偿函数H₇，进而得到距离时域-方位频域二维信号中的第m列聚焦SAR信号；

其中，所述第m个距离门对应的方位压缩函数H₆和第m个距离门对应的相位补偿函数H₇，其表达式分别为：

其中，V_ref表示方位中心时刻t_ref对应的目标单基等效速度，K_a，ref表示方位中心时刻t_ref对应的目标方位向调频率，n₁表示将所述目标方位调频率差值对第k个方位时刻t_k进行二阶拟合的一次拟合系数，n₂表示将所述目标方位调频率差值对第k个方位时刻t_k进行二阶拟合的二次拟合系数；D(f_a，V_ref)表示第三中间变量，R_m表示第m个距离门斜距，K_a，ref表示方位中心时刻t_ref对应的目标方位向调频率；

6c)令m的值分别取1至M，重复执行6b)，进而分别得到距离时域-方位频域二维信号中的第1列聚焦SAR信号至距离时域-方位频域二维信号中的第M列聚焦SAR信号，并记为聚焦SAR二维信号，将m的值初始化为1；所述聚焦SAR二维信号为K×M维；步骤7，根据聚焦SAR二维信号，得到聚焦后的高低轨双基保相SAR图像，所述聚焦后的高低轨双基保相SAR图像为基于时域扰动的高低轨双基SAR保相成像结果；其过程为：

7a)对聚焦SAR二维信号做方位向逆快速傅里叶变换，变到二维时域，得到二维时域SAR信号，所述二维时域SAR信号为K×M维；

7b)将二维时域SAR信号中的第m列数据与第m个距离门对应的残余常数相位补偿函数H₈相乘，补偿残余常数相位，进而得到二维时域SAR信号中的第m列残余常数相位补偿后数据；

所述第m个距离门对应的残余常数相位补偿函数H₈，其表达式为：

H₈＝exp[j2π(n₁t_k³/6+n₂t_k⁴/12)]·exp[-jπ(n₁t_k²/2+n₂t_k³/3)²/K_a，ref]

其中，K_a，ref表示方位中心时刻t_ref对应的目标方位向调频率，n₁表示将所述目标方位调频率差值对第k个方位时刻t_k进行二阶拟合的一次拟合系数，n₂表示将所述目标方位调频率差值对第k个方位时刻t_k进行二阶拟合的二次拟合系数；D(f_a，V_ref)表示第三中间变量，R_m表示第m个距离门斜距，K_a，ref表示方位中心时刻t_ref对应的目标方位向调频率，exp(·)表示指数函数，j表示虚数单位，k＝{1，2，...，K}，K表示二维离散采样的SAR回波信号方位向采样点数；

7c)令m的值分别取1至M，重复执行7b)，进而分别得到二维时域SAR信号中的第1列残余常数相位补偿后数据至二维时域SAR信号中的第M列残余常数相位补偿后数据，所述二维时域SAR信号中的第1列残余常数相位补偿后数据至二维时域SAR信号中的第M列残余常数相位补偿后数据为聚焦后的高低轨双基保相SAR图像。