[发明专利]一种基于扩散的多用户分子通信模型的信道容量优化方法

权利要求书

1.一种基于扩散的多用户分子通信模型的信道容量优化方法，其特征在于：所述优化方法包括以下步骤：

第一步，利用正态分布逼近二项分布得到当前时隙接收方纳米机器收到分子个数；

第二步，建立基于扩散的多用户分子通信模型的假设检测信道模型；

第三步，利用正态分布得到了最优决策阈值的数学表达式，从而得到最优决策阈值η；

第四步，在最优决策阈值η基础上，获得最优的信道容量的值；

所述第一步中，在二进制基于扩散的多用户分子通信模型中，输入输出均为二进制信息比特1或0，并以OOK作为调制技术，即发送方纳米机器TN通过释放一定数量的分子表示发送比特1，不释放任何分子表示发送比特0，分子一旦被释放入生物环境中将自由扩散，当运动至接收方纳米机器RN的检测范围后，会立即被吸收，不再存在于生物环境中，发送方纳米机器释放分子后，分子在介质中的运动形式将遵循布朗运动规律，一个分子从发送方纳米机器TN_i到距离为d_i的接收方纳米机器所需时间t的概率密度分布函数f(t)为，1≤i≤M：

其中，d为发送方纳米机器到接收方纳米机器中心的距离，D为生物环境扩散系数，该概率密度分布函数对应的累积分布函数即为一个分子被探测半径为R的RN在t时间内接收到的概率，用F_i(t,d_i)表示如下：

考虑分时隙的扩散分子通信模型，假设所有分子被接收的事件发生在离散时间点，信息传输时间被划分为大小相等的时隙间隔，记为T＝nt_s，其中，T为信息传输的时间，t_s为每个时隙持续时间，n为所划分的时隙的个数；

在第n-k个时隙开始，1≤k≤n-1，TN_i释放Q_i个分子代表发送比特1，不发送分子代表发送比特0，P_i(k)表示在第n-k个时隙释放的分子在第n个时隙被收到的概率，计算公式如下：

P_i(k)＝F_i((k+1)t_s)－F_i(kt_s)

假定TN_i在第n-k个时隙释放的分子在当前第n个时隙被RN接收的数量用N_i(k)表示，N_i(k)服从如下二项分布：

N_i(k)～B(Q_i,P_i(k))

由于P_i(k)的取值在0.1左右，随机变量N_i(k)服从的二项分布可以用正态分布来逼近，逼近的分布公式如下：

假设当前时隙的最优决策阈值为η，如果N_i(k)≥η，则RN输出1；如果N_i(k)η，则RN输出0；

由于布朗运动的随机性，RN在前面时隙没有收到的剩余分子会对后续的比特接收产生码间干扰，因此，对于当前时隙n，TN_i前面(n-1)个时隙产生的所有干扰的分子数用表示，服从的正态分布表示如下：

对于基于扩散的多用户分子通信系统，多个发送方纳米机器共享信道，RN会收到来自其他TN的分子而产生用户间干扰，因此，对于当前时隙n，TN_j当前时隙以及前面(n-1)时隙产生的所有干扰的分子总和记为1≤j≤M，j≠i，服从的正态分布表示如下：

考虑到RN在统计信息分子时出现一些难以避免的错误，引入一个外部噪声，通常假定该噪声服从的正态分布，其中μ_C和分别为该噪声的均值和方差；

TN_i在当前时隙n收到的分子总数y_i[n]由四部分组成：1)TN_i在第n时隙发送的分子，用N_i[n]表示；2)ISI产生的分子，用表示；3)IUI产生的分子，用表示；4)外部噪声，用表示，假设TN_i受到干扰的分子总数用表示，则有因此：

所述第二步中，令和Y_n分别代表当前时隙的输入和输出，表示误报率，即TN_i输入为0，RN输出为1的概率；表示检测率，即TN_i输入为1，RN输出为1的概率；它们分别定义如下：

用表示RN当前第n个时隙收到TN_i发送的分子数，H₀和H₁分别表示当前时隙发送0和1的情况，以连续型随机变量为观测值的二元假设检验问题：

因此，这个二元假设检验模型可化作：

上述正态分布的参数如下：

所述第三步中，利用最小误差概率准则，实现最佳检测方案，最小误差概率判决准则为：

其中，P(H₀)和P(H₁)分别为当前时隙发送0和1的概率，即为P(H₁)＝p_i，P(H₀)＝1-p_i，p(z|H₀)和p(z|H₁)分别表示当前时隙发送0和1的情况下，RN收到z个分子的概率；用Λ(z)表示似然比，由上述最小误差概率判决准则可得似然比计算公式为：

其中，和分别为H₀和H₁所服从的正态分布的概率密度函数，则得似然比满足：

对等式两边取自然对数，得：

进一步求解z得：

其中，η为最佳阈值，参数A、B、C为：

所述第四步中，用正态分布的累积分布函数计算误报率和检测率计算公式如下：

其中

通过以上的计算公式，即可对扩散分子通信模型的信道容量进行优化，信道容量的计算公式如下：

C＝maxI(X；Y)

其中