[发明专利]基于角度误差测度的三角网格简化方法

说明书

本发明公开一种基于角度误差测度的三角网格简化方法，包括如下步骤：按一定条件对三角形进行分类；对三角形的固定点进行二次误差测度的测量与计算；设计确定新顶点位置；计算三角形的狭长度；计算三角形的局部区域面积；计算折叠点的角度误差测度；综合计算三角形折叠误差矩阵；排列误差队列；实现对三角形的优化折叠操作。本发明能为使用者提供一种较好的保持原始三角形网络模型的拓扑结构和几何边界特征的简化方法，提高运算效率，减少空间占用，可广泛的应用在计算机图形学、计算机辅助设计、虚拟现实技术等需求之中。

技术领域

本发明涉及一种基于角度误差的三角网格简化方法，具体地说，是一种对三维数字模型中的三角网格进行保持特征的缩略、简化方法，属于三维数据可视化技术领域。

背景技术

伴随着计算机图形学、计算机辅助设计、虚拟现实技术等技术的发展，三维模型可视化作为其中的关键技术也不断完善，使得目前的三维数字模型规模越来越大，伴随之而来的是高速的计算平台和运行所需的大量内存。

高精度模型不一定是必须的，因此如何采用相对简单的模型代替原始模型，如何简化复杂的三角网络模型又不丢失模型的特征细节，成为重点研究的问题。

网格简化就是在保持原始模型特征的同时尽可能地减少模型的点、边和面的数量，使得模型更简洁。其大致可划分为顶点删除法、边折叠法、三角形折叠法和小波分解法这四种。顶点删除法需要对产生的空洞重新三角化，效率较低，而一次三角形折叠操作相当于两次边折叠操作，具有更高的运算效率。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的特征保持效果不佳、简化结果过于均匀等问题，本发明提供了一种基于角度误差的三角网格简化方法，为三维模型的简化提出了一种新方法。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为一种基于角度误差的三角形网格简化方法，通过对被折叠三角形的狭长度、局部区域面积和角度误差综合计算，处理得到折叠误差队列，从而获得最优的折叠三角形与新顶点。

主要实现步骤如下：

步骤1：输入需要简化的原始网格模型；

步骤2：对三角形进行预分类。将三角形网络分为内部三角形和边界三角形，边界三角形又分为顶点边界三角形和边边界三角形。通过判断顶点是否为边界点来确定三角形的类型，如果三角形顶点的所有相邻点都在其邻域三角形中出现了至少两次，则此顶点为内点，否则为边界点；没有边界点的三角形为内部三角形；有一个边界点的三角形为顶点边界三角形；有两个边界点的三角形为边边界三角形。

步骤3：对于边边界三角形不进行折叠；对于顶点边界三角形，将三角形的三个顶点、中心以及边的中点带入Δ(Ti)＝vi0TMpvi0进行计算，其中，假定三角形Ti的邻接三角形所在的平面方程为ax+by+cz+d＝0(a2+b2+c2＝1)，Mp则为4×4的对称矩阵：使结果Δ(Ti)最小的点作为新顶点vi0；对于内部三角形，则采用QEM传统算法来确定新顶点的位置。