[发明专利]基于相似性局部样条回归的工业过程故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于相似性局部样条回归的工业过程故障诊断方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：采集工业过程数据，建立测量数据集X∈R^n×m，X＝{x₁,x₂,…,x_n}，数据集中包含n个采样样本，每个采样样本包含m个变量，即x_i＝[x₁,x₂,…,x_m]^T∈R^m×1，i＝1,2,…,n；根据有无故障及故障的具体类型将数据分为c类，并对其中l个采样样本进行类型标记，打上相应的标签，标为正常数据或故障数据，其中故障数据标记出具体的故障类型；然后对采集的所有数据进行标准化处理；

步骤2：用标准化后的n个采样样本，利用LSR方法求得初步的预测标签F，如式(13)所示；

F＝(M+γD)^-1γDY (13)

其中，F＝(F₁,F₂,…F_n)^T∈R^n×c，每一个样本x_i对应的标签F_i是一个c维行向量，向量的每一列对应一种具体的生产工况，向量F_i的每个元素值F_ij的大小代表x_i属于第j列所对应的工况类型的概率，元素值最大的一列所对应的工况类型即为x_i对应的工况类型；M是一个全局的拉普拉斯矩阵；γ是正定系数；Y＝(Y₁,Y₂,…,Y_n)^T∈R^n×c是标记矩阵，其中的元素为j＝1,2,…,c；c是工况类型的总个数；D∈R^n×n是一个对角矩阵，其对角线上对应于已标记样本的元素为1，其余元素均为0；

步骤3：针对步骤2得到的预测标签F，找到其中所属类型模糊的样本数据构成相似性分析数据集{x_1',x_2',…,x_n'}，对该数据集中的样本数据应用相似性分析方法对x_i′与其他故障类型已知的样本进行相似性分析，通过式(17)所示的目标函数对样本数据x_i′对应的预测标签F_i′进行进一步分析修正；

其中，h_t(x_i′)是相应的相似性处理函数，H(x_i′)是对所有h_t(x_i′)的输出进行的整合，最后根据H(x_i′)的输出对F_i′进行修正，得到修正后的标签矩阵F*＝(F′₁,F′₂,…F′_n)^T∈R^n×c；

步骤4：基于样条函数构建一个在线诊断模型g(x_i)，如式(18)所示，

其中，β_q、α_j为g(x_i)的模型参数；p_q(x_i)由一系列阶数小于s的基多项式组合而成，s是一个定值；φ_j(x_i)是格林函数；

采用岭回归的方法，求出g(x_i)对应的系数矩阵T^*，如式(24)所示；

T^*＝(U^TU+θI)^-1U^TF^* (24)

其中U＝[u₁^T,u₂^T,…u_n^T]^T∈R^n×(d+c)，u_i＝[1,x₁,x₂,…,x_m,φ₁(x_i),φ₂(x_i),…φ_c(x_i)]∈R^1×(d+c)；θ是平衡系数，I是(d+c)×(d+c)阶的单位矩阵；

步骤5：在工业生产过程中，每次获得一个新的检测数据x_new时，首先根据步骤4建立的在线诊断模型g(x_i)求出对应的p_q(x_new)、φ_j(x_new)，求得对应的u_new＝[p₁(x_new),…,p_q(x_new),φ₁(x_new),…,φ_j(x_new)]，根据对应的系数矩阵T^*，利用式F_new＝u_newT^*求得对应的标签F_new，进行在线故障诊断。