[发明专利]基于hp自适应伪谱法的太阳帆星际转移轨迹优化方法

说明书

本发明提出了一种基于hp自适应伪谱法的太阳帆星际转移轨迹优化方法，适用于太阳帆从某行星轨道航行至另一行星轨道时，寻求一条最优转移轨迹，使其轨道转移的时间最小，用于解决现有技术中存在的收敛速度慢的技术问题，实现步骤包括：建立极坐标系下的太阳帆星际转移运动方程；构建太阳帆星际转移轨迹的最优控制问题；采用hp自适应伪谱法对太阳帆星际转移轨迹的最优控制问题进行优化，得到太阳帆星际转移的最优飞行轨迹。本发明根据计算精度的要求，自适应地调整相应区间的网格个数或多项式的阶次，从而具有更少的配点个数和更合理的配点分布，减少了计算量，有效地提高了收敛速度。

技术领域

本发明属于深空探测技术领域，涉及一种太阳帆转移轨迹优化方法，具体涉及一种基于hp自适应伪谱法的太阳帆星际转移轨迹优化方法，适用于太阳帆从某行星轨道航行至另一行星轨道时，寻求一条最优转移轨迹，使其轨道转移的时间最小。

背景技术

随着深空探测任务的复杂性及空间距离的增加，传统的推进方式已经很难满足其要求。太阳帆是一种利用太阳光子在大面积轻质薄膜表面反射产生推力的新型航天器，其动力来源是天然的太阳能，不需要消耗化学燃料。因此，太阳帆在太空中的航行寿命不受有限燃料的制约。此外，连续小推力、结构轻便、成本低廉、发射风险小等特点，使得太阳帆在深空探测、星际航行等长周期的航天任务方面具有很大的优势。

太阳帆涉及到的关键技术包括：结构设计、材料选取、太阳帆的折叠储存和展开、姿态控制、轨迹优化等。其中，航天器的轨迹优化能够实现减少航天器在轨运行的燃料消耗，延长在轨寿命，增大执行任务能力等最优性能指标。对于执行深空探测任务的太阳帆而言，由于其转移至目标轨道的时间跨度很大，因此十分有必要对其航行的轨迹进行优化，缩短其转移时长。

太阳帆星际转移最优轨迹的生成本质上是求解非线性、带有状态约束和控制约束的动态最优控制问题，其求解非常困难。目前，太阳帆星际转移轨迹优化方法主要分为间接法和直接法。间接法存在包括推导最优性条件困难、收敛半径小、以及协态变量初值猜测困难的缺点，因此，间接法的操作比较困难。直接法的基本思想是将连续的太阳帆星际转移最优控制问题离散化并转换为NLP问题，再通过优化算法对性能指标直接寻优。直接法具有初估值敏感度低、不需推导一阶最优性条件、易于程序化的优点，因此相对于间接法的应用更为广泛。例如：2013年，Naiming Qi在Journal of Astronautics的34卷第5期发表的《Electric Sail Trajectory Optimization and Performance Analysis》，公开了一种采用Gauss伪谱法对太阳帆从地球至火星转移轨迹进行优化的方法。该方法首先建立了极坐标系下的太阳帆运动方程，然后构建了太阳帆地球—火星转移轨迹的最优控制问题，最后采用Gauss伪谱法对该最优控制问题进行了优化求解。Gauss伪谱法也可以实现太阳帆星际转移轨迹的优化问题，但是由于其配点分布形式固定，往往需要较高维的插值多项式才能得到理想的近似解，计算量较大，导致收敛速度较慢。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种基于hp自适应伪谱法的太阳帆星际转移轨迹优化方法，用于解决现有技术中存在的收敛速度慢的技术问题。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：

(1)建立极坐标系下的太阳帆星际转移运动方程：

(1a)假设太阳帆为完全反射太阳光子的理想平面，计算太阳光子作用在太阳帆面上的太阳光压力F_s；

(1b)沿太阳帆星际转移轨道的径向和切向对太阳光子作用在太阳帆面上的太阳光压力F_s进行分解，得到太阳光压在轨道径向方向的加速度大小a_r和切向方向的加速度大小a_θ；