[发明专利]移动机器人沿给定路径的完备且最短时间轨迹规划方法

权利要求书

1.一种移动机器人沿给定路径的完备且最短时间轨迹规划方法，该方法具体步骤如下：

第1步，将多维轨迹规划问题转换为路径位置和路径速度的两维轨迹规划问题；

第1.1步，机器人系统路径参数化，用路径位置，路径速度和路径加速度重新表达机器人系统；

第1.2步，机器人系统的运动学和动力学约束转换为关于路径位置，路径速度和路径加速度的不等式约束；

第1.3步，计算最大、最小路径加速度以及在路径位置和路径速度组成的二维平面内的最大速度限制曲线；

第2步，从路径起点或路径加速度切换区域开始，以最大路径加速度正向积分加速曲线；路径加速度切换区域包括两类：切换点和切换弧，其中切换弧是位于最大速度限制曲线上满足路径加速度约束的连续弧线段；

第3步，从加速曲线与最大速度限制曲线相交点开始，沿最大速度限制曲线寻找路径加速度切换区域，直到路径终点为止；

第4步，从路径终点或路径加速度切换区域开始，以最小路径加速度反向积分减速曲线；反向积分的减速曲线和正向积分的加速曲线相交，共同构成所规划的最短时间轨迹。

2.根据权利要求1所述的移动机器人沿给定路径的完备且最短时间轨迹规划方法，其特征在于，第1.1步所述的机器人系统路径参数化，具体步骤如下：

基于主动偏心万向轮的全方位移动机器人的运动学模型：

其中，ξ＝[x y θ]^T代表机器人位姿，[x y]^T∈R²是机器人的位置，θ∈R是机器人的方向角，ω,a∈R⁴分别代表主动轮的速度和加速度，符号R代表实数集合，R右上角数字代表维度，矩阵J如下：

J＝[J₁ J₂ J₃ J₄]^T

其中，η_i,i∈[1,2]是轮子的偏转角，r,L,d分别是轮子半径，机器人本体半径以及机器人中心点到轮子转向轴距离；

沿着给定路径，机器人位姿被路径参数化为ξ(s)，其中s代表路径位置；对ξ(s)做关于时间t的一阶导可得

ξ_s＝[x_s y_s θ_s]^T (4)

其中，x_s＝dx/ds,y_s＝dy/ds,θ_s＝dθ/ds；

沿给定路径，重新表达机器人运动学模型：将公式(4)带入(3)，再将公式(3)带入公式(1)得到公式(5)；将公式(5)带入公式(2)得到公式(6)；

其中，矩阵向量

由于沿给定路径移动，主动轮偏转角η₁,η₂关于路径位置s的表达如下：