[发明专利]一种控制机械臂末端执行空间曲线动作的方法

说明书

本发明提供了一种控制机械臂末端执行空间曲线动作的方法，包括步骤：A、确定机械臂待执行空间曲线动作的轨迹表达式；B、基于所述表达式，将所述待执行空间曲线动作的轨迹分别投影至水平和垂直的两平面中；C、分别在所述水平和垂直的两平面中进行圆弧轨迹还原，并以还原结果输出控制指令；D、机械臂执行所述控制指令以完成曲线动作。由上，基于空间圆弧曲线的表达函数，即机械臂待执行空间曲线动作的轨迹表达式对机械臂末端的运动轨迹进行规划控制。

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，特别是一种控制机械臂末端执行空间曲线动作的方法。

背景技术

随着产业升级和企业技术进步的加快，机械臂成为了机器人技术领域中被得到广泛实际应用的自动化机械装置，此类机械臂具有多自由度，允许在三维空间进行运动，通过接收控制指令以完成各种作业。

工业机器人的作业包括喷涂、切割等等，涉及到机械臂末端在空间进行圆周动作。从原理上讲，空间任意曲线都可以用分段空间圆弧去逼近拟合，然而在计算机中做圆弧点的逼近拟合计算，首先要确定空间圆弧曲线的表达函数，但该函数复杂且难于对空间园弧上任意点坐标做求解运算，更谈不上用分段空间圆弧逼近方法来实现圆弧真实轨迹的跟踪了。

申请号为CN201510163464.9的中国发明专利公开了一种机器人的控制方法及机器人，涉及到了采用几何解析的方法计算运动学逆解，获取到机械臂末端位姿在世界坐标系中的描述，进而采用位姿信息插补，规划机械臂末端的运行轨迹，最终采用插补的形式约束机械臂末端的运行轨迹，实现精确的轨迹控制。上述方案并不适用于机械臂末端执行空间曲线动作，因为无法确定空间圆弧曲线的表达函数以及对空间园弧上任意点坐标做求解运算。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种控制机械臂末端进行空间曲线动作的方法，基于空间圆弧曲线的表达函数，即机械臂待执行空间曲线动作的轨迹表达式对机械臂末端的运动轨迹进行规划控制。

为实现上述目的，本发明包括步骤：

A、确定机械臂待执行空间曲线动作的轨迹表达式；

B、基于所述表达式，将所述待执行空间曲线动作的轨迹分别投影至水平和垂直的两平面中；

C、分别在所述水平和垂直的两平面中进行圆弧轨迹还原，并以还原结果输出控制指令；

D、机械臂执行所述控制指令以完成曲线动作。

其中，所述轨迹表达式为：式中G(x，y，z)表示以机械臂末端为坐标原点的空间二次曲面；(x，y，z)表示机械臂待执行空间曲线动作的轨迹上任一一点的坐标；(a_x，a_y，a_z)，(b_x，b_y，b_z)，(c_x，c_y，c_z)分别表示机械臂待执行空间曲线动作的轨迹上已知的三个位置的坐标。

由上，通过上述正交变换可以将复杂的空间二次曲面的标准式转化为矩阵方程形式，由于有了空间曲线动作的轨迹上上表示其轮廓的三个位置的坐标，通过该矩阵方程可以更简便的、采用更少运算量求出空间二次曲面的圆心，以及经过该圆心与上述a、b、c三点所确定的平面。

其中，所述步骤B包括：采用高斯消元对以机械臂末端为坐标原点的空间二次曲面G(x，y，z)进行计算，所得的在两个坐标系下的椭圆方程组表示为:式中，X’、Y’分别表示在水平坐标系下的横坐标和纵坐标，b₁、a₁分别表示在水平坐标系下椭圆的长轴和短轴数值；Y”、Z’分别表示在垂直坐标系下的横坐标和纵坐标，b₂、a₂分别表示在垂直坐标系下椭圆的长轴和短轴数值。

由上，将空间二次曲面原表达式G(x，y，z)中的三维运算降维成二维，从而减少了运算量。