[发明专利]一种用于串联机器人的新型轨迹规划方法

说明书

本发明提供一种用于串联机器人的新型轨迹规划方法，利用本发明的方法，通过将6自由度开链机器人转变为12自由度闭链机器人，利用虚拟机器人的虚拟关节变量表示机器人的末端位姿，得到关节变量与位置姿态之间的直接关系。采用B样条曲线在笛卡尔空间进行轨迹规划，并对机器人各关节运动轨迹进行间接控制使其满足关节空间的速度、加速度要求。利用遗传算法在满足关节空间和笛卡尔空间的条件约束下求解轨迹规划的时间最优解。该方法的优点是使得规划出的轨迹能够同时满足笛卡尔空间以及关节空间的约束需求，从而达到保证机器人运动精度的条件下，能够减小机器人关节磨损以及机械振动。

技术领域

本发明属于工业机器人领域，具体涉及一种用于串联机器人在笛卡尔空间和关节空间联合轨迹规划的方法。

背景技术

自20世纪60年代以来，串联机器人在越来越多的领域，尤其在汽车制造领域得到了应用，并在生产制造过程中代替人工实现机械加工、焊接、热处理、表面涂覆、打磨抛光、上下料、装配、检测及仓库堆垛等作业，极大的提高了生产效率，和保证制造的产品的一致性。

串联机器人在执行作业时，合理的空间轨迹规划，可以提高机器人的工作效率，减少机械震动以及关节磨损。轨迹规划分两种，一种是在关节空间进行轨迹规划，要求所规划的轨迹函数连续平滑，使得机械臂运动平稳；另一种是在笛卡尔空间进行轨迹规划，要求手部的位姿，速度满足约束要求。将两个坐标空间的轨迹规划联合起来，使得具备两种轨迹规划的优点，将极大的提升串联机器人的生产效率。

发明内容

针对背景技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种用于串联机器人在笛卡尔空间和关节空间联合轨迹规划的方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种用于串联机器人的新型轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、在串联机器人机械臂末端构造虚拟机器人，利用虚拟机器人的空间位姿变化来表示机器人的空间位姿变化，虚拟机器人的基坐标系与串联机器人的基坐标系重合，将开链串联机器人构造成闭链串联机器人，利用螺旋理论以及POE公式，得到其刚体运动公式为其中虚拟关节的关节变量为θ₁，θ₂，θ₃，...θ_n，表示位于关节轴线的运动螺旋，g(0)表示刚体的初始位形，g(a)表示最终位形；

步骤2、在虚拟关节中利用3次非有理B样条曲线进行关键点之间的位姿轨迹插补，3次非有理B样条曲线定义为0≤u≤1，这里{P_i}是控制点，{N_i,p(u)}是定义在非周期的节点矢量U＝{0,0,0,0,u₄,u₅,u₆…u_q+2,1,1,1,1}上的3次B样条基函数；同时利用公式可以求得对应的B样条曲线矢量节点，在已知控制点和节点矢量便可求出对应的B样条曲线以及控制点，通过映射关系可得到笛卡尔空间B样条曲线的控制顶点di，同时利用德布尔递推公式可以求出di¹，di²，它们分别为笛卡尔空间B样条曲线的一阶、二阶的控制顶点，通过控制di，di¹，di²约束笛卡尔空间的运动轨迹；

步骤3、由雅克比矩阵可得，笛卡尔空间速度与关节空间关节速度的映射关系，由B样条曲线的仿射不变性可以得到关节空间速度曲线的控制顶点di′，经变化后的di′在u从0增加到1的过程中形成新的B样条曲线记为di(u)′，由B样条曲线的强凸性可知，关节空间的运动速度曲线要在di(u)′的取值范围内，同时有曲线的控制顶点小于di(u)′的控制顶点di(u)′_l的最大值且大于di(u)′_l的最小值，联立可得曲线满足且其中i＝1,2…n,l＝1,2…n；0≤u≤1，同理可求得关节空间加速器约束条件；