[发明专利]一种直接观星的星敏感器内参数标定方法

权利要求书

1.一种直接观星的星敏感器内参数标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立星敏感器内参数标定系统模型；

2)将星点坐标的提取值作为控制变量，提取值与星点坐标的重投影理论计算值之差的均值作为SPGD算法的性能评价函数F；

3)对星点坐标提取值施加正向扰动(+δx_ij，+δy_ij)，得到扰动后的星点坐标值采用所述标定系统模型计算得到标定参数X⁺；

4)将所述标定参数代入星敏感器姿态方程式，得到星点坐标重投影理论计算值计算与提取值的差异Δx与Δy，及评价函数F⁺；

5)对星点坐标提取值施加负向扰动(-δx_ij，-δy_ij)，得到扰动后的星点坐标值采用所述标定系统模型计算得到标定参数X^-；

6)将步骤5)得到的标定参数代入星敏感器姿态方程式，得到星点坐标重投影理论计算值计算与提取值的差异Δx与Δy，及评价函数F^-；

7)当(F⁺-F^-)＞ε时，利用下式更新控制变量：

其中，γ＝λ_k/σ²，λ_k为第k次迭代的搜索步长，σ²为微扰项的方差；

8)重复步骤3)～步骤7)；否则，将步骤3)与步骤5)中星敏感器标定结果的平均值(X⁺+X^-)/2输出作为星敏感器内参数标定值而退出循环。

2.根据权利要求1所述的直接观星的星敏感器内参数标定方法，其特征在于，步骤1)中，所述星敏感器内参数标定系统模型表达式如下：

其中，ΔX＝[Δx₀，Δy₀，Δf，Δq₁，Δq₂，Δq₃，Δp₁，Δp₂]为估计值的误差；q₁，q₂，q₃为径向畸变系数，p₁，p₂为切向畸变系数；(x₀，y₀)为图像敏感器的主点位置，f为星敏感器光学系统的焦距。

3.根据权利要求1所述的直接观星的星敏感器内参数标定方法，其特征在于，采用所述标定系统模型计算得到标定参数的具体过程包括：

1)确定星敏感器的姿态方程：W＝A·V；其中，A为姿态矩阵，W为观测矢量，V为参考矢量；

(α，δ)为赤经、赤纬，(x，y)为星点坐标位置提取结果，(x₀，y₀)为图像敏感器的主点位置，f为透镜组的等效焦距长度，(dx，dy)为光学系统畸变；采用3阶径向畸变和2阶切向畸变的畸变模型，q₁，q₂，q₃为径向畸变系数，p₁，p₂为切向畸变系数：

为星点位置到主点距离在x方向的长度，为星点位置到主点距离在y方向的长度，r为星点位置到主点的距离；

2)设像面上星点i与j所对应的观测矢量分别为W_i和W_j，参考矢量为V_i和V_j，则：

G_ij即为待标定参数X＝[x₀，y₀，f，q₁，q₂，q₃，p₁，p₂]的函数表达式；

3)设ΔX＝[Δx₀，Δy₀，Δf，Δq₁，Δq₂，Δq₃，Δp₁，Δp₂]为估计值的误差，将步骤2)的公式线性化，得到：

令R_ij＝V_i^TV_j-G_ij(X)；

4)将R_ij＝V_i^TV_j-G_ij(X)拓展为下式：

5)将步骤4)的公式表示为：R＝H·ΔX；将星敏感器内参数的标称值设为X的初始值，用最小二乘法求得ΔX的值，将其补偿X的初始值X_k，并用X_k+1更新表示：X_k+1＝X_k+ΔX；

6)将X_k+1代入步骤2)的公式中，重复步骤3)～步骤5)，当|ΔX|＜ε时，结束，并将最终得到的X_k+1做为标定参数；ε为待标定参数变化的阈值。