[发明专利]一种基于分层自适应阈值函数的小波阈值降噪方法

权利要求书

1.一种基于分层自适应阈值函数的小波阈值降噪方法，其特征在于，构建一个连续可导的自适应阈值函数，具体包括以下步骤：

步骤1：在MFS机械故障模拟实验台上进行轴承故障信号的采集，故障种类分为外圈故障、内圈故障和滚珠故障；

步骤2：对采集的轴承故障振动信号进行小波分解；

步骤3：计算有用信号中的最小频率f_min与对应的小波基的中心频率f₀的最大分解层数j，计算公式如下所示：

得到j个高频系数与1个低频系数；

步骤4：对小波分解后的j个高频小波系数进行阈值处理，构造一个在阈值处连续且在小波域内可导的阈值函数，

其中，m是趋势参数；

步骤5：计算反映阈值函数的趋势参数m，

其中，E_nj是小波分解第j层中噪声的能量，E_dj是小波分解第j层中含噪信号的能量；当j取值为1时，E_n1≈E_d1，此时m取得最大值12；理想状态下将噪声全部去除，E_nj＝0，此时m取得最小值1；一般状态下，估计E_nj的值有可自适应得到m的取值，m的取值范围为(1,12]；

步骤6：计算各分解层的阈值，分层阈值根据各层系数的特征进行选取；

分层阈值根据各层系数的特征进行选取，可采用基于Stein的无偏似然估计原理的自适应阈值选择，对于一个给定阈值，得到它的似然估计，再进行最小化，可以自适应得到最终的阈值λ；

步骤7：小波信号的重构；

根据小波分解的低频系数和阈值处理后的j个高频系数，进行振动信号的小波重构，得到去噪后的信号。