[发明专利]基于共面波导传输线的介电常数提取方法及终端设备

权利要求书

1.一种基于共面波导传输线的介电常数提取方法，其特征在于，包括：

以一定的体积形状的待测样品作为衬底，在上面设计多根、冗余的传输线作为在片矢量网络分析仪的TRL校准标准，该校准标准覆盖待测样品介电常数频率范围，并对TRL校准过程中的误差进行分析，建立用于求解传播常数的误差分析模型；

利用多根、冗余的传输线作为标准覆盖每一个频点，根据有效相移规则选取公共线，并将公共线与其它每个传输线组成线对，每组线对之间形成独立测量，并根据所述误差分析模型得到多组传播常数的观测值；

根据多组传播常数的观测值，采用统计方法得到传播常数的最佳估计值，通过采用quasi-TEM模型得出传输线的单位长度电阻R和单位长度电感L，并根据传播常数定义确定传输线的单位长度电容C和单位长度电导G；

根据传输线的单位长度电阻R、单位长度电感L、单位长度电容C和单位长度电导G，得出传输线的衬底介电常数。

2.如权利要求1所述的基于共面波导传输线的介电常数提取方法，其特征在于，所述对TRL校准过程中的误差进行分析，建立用于求解传播常数的误差分析模型的过程为：

矢网测量的第i个校准件的级联传输矩阵Mⁱ为

Mi=XTiY‾---(5)]]>

其中，Tⁱ为校准件i的实际传输矩阵，X、Y为待求的误差网络传输矩阵，即校准常数；表示将信号传输方向与Y的信号传输方向反向；

在理想情况下，第i条传输线标准的传输矩阵Tⁱ为

Li=e-γli00eγli=E1i00E2i---(6)]]>

式中，γ是传播常数，l_i为第i个传输线标准的长度；

考虑到探针与校准件接触重复性等随机误差，对Tⁱ修正为：

Ti=(I+δ1i)Li(I+δ2i)‾---(7)]]>

其中，δ¹ⁱ为端口1不理想引起的随机误差，δ²ⁱ为端口2不理想引起的随机误差，且δ¹ⁱ，δ²ⁱ中的元素值远小于1；

给定任意两个传输线标准的测量结果，根据公式(1)可得：

M^ijX＝XT^ij(8)

其中，

M^ij≡M^j(Mⁱ)^-1(9)

T^ij≡T^j(Tⁱ)^-1 (10)

若随机误差δ¹ⁱ、δ²ⁱ不存在，则T^ij简化为L^ij：

Lij≡Lj(Li)-1=E1ij00E2ij=e-γ(lj-li)00e+γ(lj-li)=e-γΔl00e+γΔl---(11)]]>

由于随机误差的存在，T^ij不再是对角矩阵，M^ij的特征值和特征向量也无法直接求解传播常数，假定V^ij,Λ^ij分别为T^ij的特征向量和特征值，则

T^ijV^ij＝V^ijΛ^ij(12)

M^ijU^ij＝U^ijΛ^ij (13)

其中，U^ij为M^ij的特征向量，

U^ij＝XV^ij(14)

由公式(9)可知，M^ij和T^ij具有相同的特征值，并且它们特征向量关系如公式(10)；

T^ij与L^ij的一阶线性误差方程为：

T^ij≈L^ij+ε^ij (15)

∈ij=(δ111j-δ111i+δ222i-δ222j)E1ijδ121jE2ij-δ121iE1ij+(δ212i-δ212j)E1iE1jδ211jE1ij-δ211iE2ij+(δ122i-δ122j)E2iE2j(δ221j-δ221i+δ112i-δ112j)E2ij---(16)]]>

根据公式(8)，理想T^ij的对角元素是M^ij，T^ij的特征值，M^ij特征值为：

λ1ij=(T11ij+T22ij)+(T12ij-T21ij)2+4T12ijT21ij2---(17)]]>

λ2ij=(T11ij+T22ij)-(T12ij-T21ij)2+4T12ijT21ij2---(18)]]>

理想T^ij的特征值和分别为：

E1ij=e+γ(lj-li)---(19)]]>

E2ij=e-γ(lj-li)---(20)]]>

假定对应则

λpij≈Epij+Σm,n∈mnij∂λpij∂Tmnij|δ=0---(21)]]>

其中，δ＝0表示δ¹ⁱ＝δ²ⁱ＝δ^1j＝δ^2j＝0；经计算得出：

∂λ1ij∂T11ij|δ=0=1---(22)]]>

∂λ2ij∂T22ij|δ=0=1---(23)]]>

由公式(17)可得

λ1ij≈E1ij+E11ij=E1ij(1+δ111j-δ111i+δ222i-δ222j)---(24)]]>

λ2ij≈E2ij+∈22ij=E2ij(1+δ111j-δ111i+δ222i-δ222j)---(25)]]>

对直接分配和交叉分配的情况下，求取传播常数所有可能的值，分别利用这些值与预估的传播常数γ_est的相对误差之和作为最终判据，取较小者为最终的分配方案；

分配完成后，定义λ^ij为

λij=12(λ1Mij+1λ2Mij)---(26)]]>

结合公式(13)～(16)可得到：

γij=ln(λij)li-lj≈γ+Δγij---(27)]]>

Δγij=12(li-lj)[δ111j-δ111i+δ221i-δ221j+δ112j-δ112i+δ222i-δ222j]---(28)]]>

其中，λ^ij为M^ij特征值；

分析随机误差对传输线传播常数γ的影响，定量给出观测值与待估量传播常数γ和随机误差的关系，并求解测量误差Δγ^ij的协方差矩阵为：

Vmnγ=<(Δγim)*,Δγin>---(29)]]>

其中，i，m，n分别表示校准件的序号。