[发明专利]基于频率选择奇异谱分析的磁共振测深信号提取方法

权利要求书

1.一种基于频率选择奇异谱分析的磁共振测深信号提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：利用核磁共振测深探水仪采集到一组已知Larmor频率的观测MRS信号X₁(t)；

步骤(2)：将采集的观测MRS信号X₁(t)通过宽频带带通滤波器得到信号X₂(t)；

步骤(3)：将通过宽频带带通滤波器得到的信号X₂(t)进行功率谱分析，将各频率的幅值进行降序排列，找到Larmor频率对应的信号幅值的排序位置；

步骤(4)：将通过宽频带带通滤波器得到的信号X₂(t)进行奇异谱分析提取MRS信号，其中：奇异谱分析包括：

嵌入，得到轨迹矩阵H；

将轨迹矩阵H进行RSVD分解，得到按降序排列的奇异值和奇异向量U；

根据步骤(3)得到的排序位置，选择与之对应的两个奇异值进行矩阵重构，得到矩阵C；

将矩阵C进行对角平均化，得到提取的MRS信号Y(t)。

2.按照权利要求1所述的一种基于频率选择奇异谱分析的磁共振测深信号提取方法，其特征在于，所述的步骤(4)中的嵌入的具体步骤为：

信号X₂(t)为长度为N的一维实序列：X₂(t)＝(x₁,x₂,...,x_N)，正整数L为滑动窗口长度，1＜L＜N，L的取值由下式决定：

通过嵌入操作原序列信号X₂(t)构成P个向量，每个向量用h_i表示

h_i＝(x_i,x_i+1,…,x_i+L-1)^T

其中P＝N-L+1，i＝1,2,...,P，映射的结果形成轨迹矩阵H：

3.按照权利要求1所述的一种基于频率选择奇异谱分析的磁共振测深信号提取方法，其特征在于，所述的步骤(4)中的RSVD分解的具体步骤为：

1)、设置参数k和参数w，k为所取的用于近似重构矩阵的k个奇异值，w是用来保证重构矩阵条件成立的参数，其中w>k，w<L，w<P；

2)、构建0均值1方差的高斯随机矩阵G_L×w；

3)、计算轨迹矩阵H_L×P的采样矩阵M_P×w：

4)、将采样矩阵M_P×w选取前k个奇异值进行SVD分解，得到其正交矩阵左奇异向量Q_P×k、对角矩阵Z_k×k，右奇异向量表示为：

5)、构建矩阵T_L×k：

T_L×k＝H_L×PQ_P×k；

6)、对矩阵T_L×k进行SVD分解，得到其左奇异向量U_L×L、对角矩阵Σ_L×k和右奇异向量表示为：

7)、计算矩阵V_P×k：

V_P×k＝Q_P×kO_k×k；

8)、计算H_L×P的近似降秩矩阵

使用RSVD分解求得H的近似降秩矩阵，求取的近似降秩矩阵需满足以下条件：

λ_k+1为轨迹矩阵H的第k+1个奇异值；

对角矩阵Σ_L×k为L×k阶矩阵，其主对角元素为MRS信号近似降秩矩阵的k个奇异值；将k个奇异值进行降序排列(λ₁≥λ₂≥...≥λ_k)，得到与之对应的正交奇异向量集合U′＝(u₁,u₂,...u_k)，每个奇异值的贡献率为：

根据上式绘制出奇异谱图。