[发明专利]一种稀布同心圆环阵的降维优化算法

权利要求书

1.一种稀布同心圆环阵的降维优化算法，其特征在于：步骤如下：

步骤一：初始化阵列参数，建立稀布同心圆环阵和同心圆环阵满阵的参考模型；

给定一个稀布同心圆环阵，从阵列中心到边缘共有个同心圆环，每环半径为相应环上的阵元个数为N_n，且每环的起始阵元都在x轴上，则该阵列的阵因子为：

式中：k表示波数，k＝2π/λ，λ表示阵列工作波长；θ表示仰角；表示方位角；表示第n个同心圆环上第m个阵元与阵列中心的连线相对于x轴的夹角，

对同心圆环阵满阵进行建模，设其总环数为N_r，最小阵元间距为d，则每环的环半径与阵元数为：

式中：r′_n表示第n环的半径；表示向下取整；N'_n表示第n环的阵元数；

则当同心圆环阵满阵的中心处有一个阵元时，同心圆环阵满阵时总的阵元数N_TOT为：

步骤二：根据得到参考模型计算参考圆孔径连续的加权面密度，对优化问题进行降维处理，得到稀布同心圆环阵每环上的阵元数目与环半径的关系；

步骤三：利用余量编码技术，对稀布同心圆环阵的环半径进行优化；

步骤四：计算代价函数；

步骤五：判断是否达到最大循环次数，若是，则算法结束，若否，重复步骤二至步骤四。

2.根据权利要求1所述的一种稀布同心圆环阵的降维优化算法，其特征在于：步骤二具体是：

在极坐标下，半径为R的连续圆孔径的幅度照射分布为令孔径中心位于坐标原点，若该圆孔径的幅度照射分布具有旋转对称性，即时，孔径R内的连续型加权面密度为：

式中：0＜r≤R且当r＝0时，ρ(0)＝1；

同时，均匀加权平面稀布阵的非归一化离散加权密度为：

式中：r_n代表稀布阵的第n个圆环，SN_n是从阵列中心到第n个圆环的累积阵元数；

在加权面密度优化准则下，令稀布阵的离散加权面密度与对应阵元位置处的参考连续型加权面密度成比例，即：

ρ_d(r_n)≈χρ(r_n)

式中：χ＝αN_TOT/(πR²)，这里α是调整系数，用来满足总阵元数目的约束；

因此，SN_n为：

由此，可得到稀布同心圆环阵第n环的阵元数N_n为：

N_n＝SN_n-SN_n-1

式中：n＝1时，SN₀＝1。

3.根据权利要求2所述的一种稀布同心圆环阵的降维优化算法，其特征在于：步骤三具体为：

优化后的稀布同心圆环阵的环半径满足：

式中：是一组环半径矢量，是常量部分，是可变部分，且d为最小阵元间距；

在余量编码的过程中，对可变部分ΔR进行整数编码：

式中：I_MX是编码中出现的最大正整数；

定义有M组环半径矢量，即ΔR^m＝(I^m/I_MX)·R(1≤m≤M)，得到M组整数编码为：

式中，

为了获得每次迭代中的整数编码，定义W空间：

式中：I¹表示M组编码中，对应阵列方向图的PSLL最低的一个编码，即最优编码。

4.根据权利要求3所述的一种稀布同心圆环阵的降维优化算法，其特征在于：步骤四的代价函数Ff为：

式中：AF_max表示阵因子模的最大值；θ_min表示阵因子的第一零陷。