[发明专利]一种基于动态优化的月球着陆器反推进最优控制器

权利要求书

1.一种基于动态优化的月球着陆器反推进最优控制器，根据月球着陆器的不同高度和速度状态快速获取最优反推进发动机控制策略，保证月球着陆器的安全着陆同时反推进发动机燃料消耗也最少；其特征在于：由月球着陆器高度测量传感器、月球着陆器速度测量传感器、月球着陆器微控制单元与反推进发动机控制器构成，各组成部分均由月球着陆器内数据总线连接；所述最优控制器的运行过程包括：

步骤(1)：在月球着陆器微控制单元中输入对应于该月球着陆器的反推进发动机参数；

步骤(2)：到达指定着陆空域后，月球着陆器高度测量传感器、月球着陆器速度测量传感器和月球着陆器微控制单元开启，测量当前月球着陆器的着陆高度和下降速度；

步骤(3)：月球着陆器微控制单元根据设定高度和速度参数自动执行内部动态优化算法，得到既能使月球着陆器安全软着陆同时又能使着陆器反推进发动机消耗的燃料最少的最优控制策略；

步骤(4)：月球着陆器微控制单元将获得的最优控制策略转换为控制指令发送给反推进发动机控制器；

所述的月球着陆器微控制单元部分，包括信息采集模块、初始化模块、常微分方程组求解模块、梯度求解模块、非线性规划问题求解模块、控制指令输出模块；其中，信息采集模块包括测量当前月球着陆器着陆高度采集、月球着陆器下降速度采集、月球着陆器到达高度设定采集、月球着陆器到达速度采集、月球着陆器反推进发动机性能参数采集五个子模块；非线性规划问题求解模块包括寻优方向计算、寻优步长计算、寻优修正、非线性规划收敛性判断四个子模块；

所述步骤(3)包括以下子步骤：

步骤(3.1)：到达指定着陆空域后，月球着陆器高度测量传感器、月球着陆器速度测量传感器和月球着陆器微控制单元开启，信息采集模块获取月球着陆器的着陆高度和速度，同时采集设定的月球着陆器反推进发动机性能参数、月球着陆器设定到达高度和速度；

步骤(3.2)：初始化模块开始运行，采用分段常量参数化，设置着陆过程的分段数NE、月球着陆器反推进发动机控制量的参数化向量的初始猜测值u^(k)，设定计算精度tol，将迭代次数k置零；

步骤(3.3)：通过常微分方程组求解模块获取本次迭代的状态信息x^(k)(t)和目标函数值J^(k)；

步骤(3.4)：通过梯度求解模块获取本次迭代目标函数梯度信息dJ^(k)和约束条件梯度信息g^(k)；当k＝0时跳过步骤(3.5)直接执行步骤(3.7)；

步骤(3.5)：非线性规划问题求解模块运行，通过非线性规划收敛性判断模块进行收敛性判断，如果本次迭代得到的J^(k)与上一次迭代的目标函数值J^(k-1)的绝对值之差小于计算精度tol，则判断收敛性满足，并将本次迭代的控制策略转换为月球着陆器反推进发动机的控制指令输出至控制指令输出模块；如果收敛性不满足，则继续执行步骤(3.6)；

步骤(3.6)：用u^(k),J^(k),dJ^(k),g^(k)的值覆盖上一次迭代u^(k-1),J^(k-1),dJ^(k-1),g^(k-1)的值，并将迭代次数k加1；

步骤(3.7)：非线性规划问题求解模块利用在步骤(3.3)和(3.4)中获得的目标函数值和梯度信息，求解寻优方向和寻优步长，并进行寻优修正，获得比上一次迭代速度控制策略u^(k-1)更优的新的速度控制策略u^(k)；该步骤执行完成后再次跳转至步骤(3.3)，直至非线性规划收敛性判断模块满足为止；得到的最优解作为控制策略输入控制指令输出模块；

所述的常微分方程组求解模块，采用的是四级五阶龙格库塔方法，求解公式为：

其中，t表示时间，t_i表示龙格库塔方法选择的积分时刻，h为积分步长，x^(k)(t_i)表示月球着陆器在第k次迭代中第t_i时刻的状态信息，F(·)是描述月球着陆器状态微分方程的函数，K₁、K₂、K₃、K₄分别表示龙格库塔法积分过程中的4个节点的函数值；

所述的梯度求解模块，采用灵敏度轨迹方程法：

步骤(3.4.1)：定义第k次迭代的灵敏度轨迹方程Γ^(k)(t)为：

Γ^(k)(t)的求解公式为：

其中，t表示时间，表示第k次迭代中灵敏度轨迹方程对于时间t的导数，F(u^(k),x^(k)(t),t)是描述月球着陆器状态微分方程的函数，Γ^(k)(t₀)表示灵敏度轨迹方程在第k次迭代时的初始时刻状态值，x₀表示月球着陆器状态微分方程函数的初始时刻状态值；

步骤(3.4.2)：采用四级五阶龙格库塔方法求解灵敏度轨迹方程Γ^(k)(t)在各积分时刻的值，求解公式为：

其中，t表示时间，t_i表示龙格库塔方法选择的控制过程中某一时间点，h为积分步长，x^(k)(t_i)表示月球着陆器在第k次迭代中第t_i时刻的状态信息，S(·)是描述灵敏度方程的函数，Q₁、Q₂、Q₃、Q₄分别表示龙格库塔法积分过程中的4个节点的函数值；

步骤(3.4.3)：根据得到的月球着陆器状态信息x^(k)(t)和灵敏度轨迹方程Γ^(k)(t)，求解目标函数的梯度信息dJ^(k)：

其中，Φ₀(u^(k),x^(k)(t),t_f)表示目标函数的终端约束项，L₀(u^(k),x^(k)(t),t)表示目标函数的积分项；

步骤(3.4.4)：根据得到的月球着陆器状态信息x^(k)(t)和灵敏度轨迹方程Γ^(k)(t)，求解约束条件的梯度信息g^(k)：

其中，Φ_j(u^(k),x^(k)(t),t_f)表示第j个约束条件函数的终端约束项，L_j(u^(k),x^(k)(t),t)表示第j个约束条件函数的积分项，m表示约束条件的个数；

所述的非线性规划问题求解模块，采用如下步骤实现：

步骤(3.7.1)：如果J^(k)与上一次迭代的目标函数值J^(k-1)的绝对值之差小于计算精度tol，则判断收敛性满足，将本次迭代的速度控制策略转换为月球着陆器反推进发动机的控制指令输出至控制指令输出模块；如果收敛性不满足，则继续执行步骤(3.7.2)；

步骤(3.7.2)：用u^(k),J^(k),dJ^(k),g^(k)的值覆盖上一次迭代u^(k-1),J^(k-1),dJ^(k-1),g^(k-1)的值，并将迭代次数k增加1；

步骤(3.7.3)：将月球着陆器反推进发动机控制策略u^(k-1)作为向量空间中的某个点，记作P₁，P₁对应的目标函数值就是J^(k-1)；

步骤(3.7.4)：从点P₁出发，根据选用的非线性规划算法和点P₁处的目标函数梯度信息dJ^(k-1)和约束条件梯度信息g^(k-1)，构造向量空间中的一个寻优方向d^(k-1)和步长α^(k-1)；

步骤(3.7.5)：通过式u^(k)＝u^(k-1)+α^(k-1)d^(k-1)构造向量空间中对应u^(k)的另外一个点P₂；

步骤(3.7.6)：采用寻优校正得到向量空间中对应u^(k)的另外一个点P₃，使得P₃对应的目标函数值J^(k)比J^(k-1)更优，继续执行步骤(3.7.1)。