[发明专利]一种快速确定石英任意切向湿法刻蚀结构形貌的方法

说明书

本发明公开了一种快速确定石英任意切向晶面湿法刻蚀结构形貌的方法，步骤包括：以0001晶向作为北极点的石英半球进行湿法刻蚀并获得石英半球速率，利用对称性获得全球速率矩阵；为了确定石英给定晶向上的某一角度的掩膜的刻蚀结构面，需根据此晶向相对于0001的空间角度对全球速率矩阵进行旋转变换以及插值；从速率矩阵中找出对应掩膜横截面角度的某个环的速率，根据此晶向与0001晶向的位置关系选取180°或者270°范围内速率并进行二阶差分；做出二阶差分后的正向极大值以及北极点位置的速度矢量图以及各个矢量平行于掩膜边界的垂面，这些垂面所围成的轮廓即是石英在此刻蚀环境下刻蚀结构。

技术领域

本发明是一种确定石英不同切向晶面的湿法刻蚀结构的技术，属于MEMS微机电系统制造技术领域。

背景技术

石英晶体由于优良的压电性，良好的力学性能以及高频谐振等特性，因此石英逐渐成为MEMS技术中一种常用的基础材料。用石英作为元件的衬底材料不会发生漏电的现象。利用石英的压电特性可以制作出一些特殊的传感器。

湿法刻蚀是形成微结构的一种高效方法。相比较于硅，石英大部分晶面的刻蚀速度慢，不同晶面形成的刻蚀结构面不同，并且除了Z-cut晶面外，其他切向晶面在掩膜作用下湿法刻蚀中出现的结构面没有对称性，如AT-cut、BT-cut、ST-cut等等，这些晶面在刻蚀过程中结构面难以预测。由于石英各向异性不明显，目前湿法刻蚀的实验主要集中于石英Z-cut晶面。现有的石英湿法刻蚀仿真方法主要有Wulff-Jaccodine(W-J)方法，元胞自动机方法以及蒙特卡罗法。W-J方法主要是几何方法，通过将掩膜图形切面方向上180°范围内所有位置的速率矢量图的垂线画出，这些垂线构成的最小包络线即为石英刻蚀结构面。元胞自动机法是基于分子层级的方法，需要获得半球的所有速率。蒙特卡罗法主要基于分子特性以及统计学方法。

W-J方法需要大量的速率信息，并且对于模拟出的结构面需要进行二次确认其位置信息。元胞自动机法对于复杂的结构的细节模拟的不够好，精度不高。蒙特卡罗法需要大量的建模工作。

发明内容

技术问题：针对上述技术方法在石英晶体湿法刻蚀中作用能力的局限，本发明提供了一种快速确定石英任意切向晶面湿法刻蚀结构形貌的方法，通过几个关键位置的速率信息就可以计算出石英刻蚀后的结构面。相比较于W-J方法，本发明运算量小，计算出的特征面更清晰，尤其适用于石英晶面在掩膜作用下湿法刻蚀生成不具有对称性的结构面的计算。

技术方案：为了解决上述技术问题，本发明采用的一种快速确定石英任意切向晶面湿法刻蚀结构形貌的方法如下：

1).以石英0001晶向作为石英半球的北极点，2-1-10晶向作为石英半球赤道上的x轴，在所需的刻蚀环境中对石英半球进行刻蚀，刻蚀后每隔2°获取石英半球速率并将其存放在一个二维矩阵中；利用0001晶向的三对称性，可获得三组半球速率矩阵，对此三组速率矩阵进行滑动平均处理，设置滑动滤波窗口为5-8；利用2-1-10的旋转对称性，通过半球速率获得全球速率矩阵；

2).对于石英特定切向晶面在掩膜作用下湿法刻蚀中出现的结构面的确定，首先按照此切向相对于0001晶向的空间夹角对全球速率矩阵进行旋转变换，并对变换后的速率矩阵进行插值，获得基于此切向作为北极点的新的全球速率矩阵；其次按照掩膜横截面相对于晶面参考面的夹角，在新的全球速率矩阵中取出相同位置的一组经线速率；由于石英大部分晶面刻蚀速率慢，除了0001晶面只需要选取经线速率中北极点左右各90°范围内速率，其余晶面需要选取270°范围的速率，如若北极点相对于0001晶向左偏，则需选取北极点左侧90°范围内数据，右侧180°范围内数据；反之，则需选取北极点右侧90°范围内数据，左侧180°范围内数据；对选出的速率进行二阶差分并舍去二阶差分后的负向极大值，保留正向极大值，绘制北极点和正向极大值位置的速率矢量图以及各个矢量对应的平行于掩膜边界的垂面，这些垂面所围成的轮廓即是石英微结构的刻蚀形貌。