[发明专利]一种基于自适应控制网格的间歇反应器最优控制系统

权利要求书

1.一种基于自适应控制网格的间歇反应器最优控制系统，能够对间歇反应器进料速率进行自动最优控制，以提高目标产品的产量。其特征在于：由间歇反应器本体、间歇反应器端的液相流量计、模数转换器、现场总线网络、DCS、主控室进料速率显示、流量控制阀门端的数模转换器、流量控制阀门构成。所述系统的运行过程包括：

步骤A1：控制室工程师设定生产过程持续时间以及进料速率控制要求；

步骤A2：DCS执行内部的自适应控制网格最优控制方法，计算出使目标产品产量最大化的进料速率控制策略；

步骤A3：DCS将得到的进料速率控制策略转换为流量控制阀门的开度指令，通过现场总线网络发送给流量控制阀门的数模转换器，使流量控制阀门根据收到的控制指令做出相应动作；

步骤A4：间歇反应器端的液相流量计实时采集间歇反应器进料速率，经过模数转换器后用现场总线网络回送给DCS，并在主控室内显示，使控制室工程师随时掌握生产过程。

所述的DCS，包括信息采集模块、初始化模块、约束条件处理模块、控制向量参数化模块、非线性规划(Nonlinear Programming，NLP)问题求解模块、终止条件判断模块、自适应控制网格划分模块、控制指令输出模块。

间歇反应器中目标产品的生产过程可以描述为：

x·(t)=f[t,x(t),u(t)]x(t0)=x0G[t,x(t),u(t)]≤0ul≤u(t)≤uut0≤t≤tf---(1)]]>

其中t表示时间，t₀表示生产过程开始时间，t_f表示生产过程结束时间；被称为状态变量，表示间歇反应器中物料浓度或相关参数，x₀是其初始值，是其一阶导数；u(t)表示间歇反应器的进料速率，u_l、u_u分别为其下限值和上限值；是根据物料守恒、能量守恒建立的微分方程组；是生产过程中对物料浓度或相关参数、进料速率建立的约束条件。

假设以Φ[x(t_f)]表示目标产品的最终产量，则使该产品产量最大化的数学模型可表示为：

maxJ[(t)]=Φ[x(tf)]s.t.x·(t)=f[t,x(t),u(t)]x(t0)=x0G[t,x(t),u(t)]≤0ul≤u(t)≤uut0≤t≤tf---(2)]]>

其中J[u(t)]表示控制目标，由进料速率u(t)决定。

信息采集模块包括生产过程持续时间采集、进料速率控制要求采集两个子模块。

约束条件处理模块用于处理数学模型(2)中的约束条件可将数学模型转换为：

其中，G_i(i＝1,2,...,n_g)为的第i个分量，ρ≥0为惩罚因子，δ＞0为光滑因子，并且

引入新的状态变量令其满足

进而数学模型(3)可转化为：

minJ‾=Φ‾[x‾(tf)]=-Φ[x(tf)]+xnx+1(tf)s.t.x‾·(t)=f‾[t,x‾(t),u(t)]x‾(t0)=x‾0ul≤u(t)≤uut0≤t≤tf---(6)]]>

其中，为增广的状态变量，为其初始值，为增广的微分方程组。

控制向量参数化模块采用分段常量策略来实现进料速率控制，具体如下：

假设整个控制时域[t₀,t_f]被划分为p(p＞0)个控制子区间[t_k-1,t_k)(k＝1,2,...,p)，并且

t₀＜t₁＜…＜t_p-1＜t_p＝t_f(7)

这样，u(t)可表示为：

u(t)=Σk=1pu^kχk(t)---(8)]]>

其中，为常数，表示u(t)在控制子区间[t_k-1,t_k)内的参数值，χ_k(t)为单位开关函数，其定义如下：

从而，进料速率控制参数可由向量表示。

NLP问题求解模块包括序列二次规划(Sequential Quadratic Programming，SQP)求解、联立微分方程组求解两个子模块。联立微分方程组包括方程组

x‾·(t)=f‾[t,x‾(t),u^]x‾(t0)=x‾0---(10)]]>

和方程组

S·(t|u^)=∂f‾[t,x‾(t|u^),u^]∂x‾(t|u^)S(t|u^)+∂f[t,x‾(t|u^),u^]∂u^S(t0|u^)=0---(11)]]>

其中，

x‾(t|u^)=x‾0+∫t0tff‾[t,x‾(t|u^),u^]dt---(12)]]>

S(t|u^)=∂x‾(t|u^)∂u^---(13)]]>

利用四阶Runge-Kutta算法求解联立微分方程组(10)、(11)，可以得到数学模型(6)的目标函数值以及目标函数对控制参数向量的一阶梯度信息：

∂J∂u^=∂Φ‾[x‾(t|u^)]∂x‾(t|u^)S(t|u^)|t=tf---(14)]]>

自适应控制网格划分模块提供了一种自适应划分控制网格的策略，具体如下：

首先利用快速小波变换(Fast Wavelet Transformation，FWT)将控制向量参数化模块处理过的u(t)转换到小波域，即可得到

u(t)=dΛlTΨΛl---(15)]]>

其中，为小波系数列向量，为小波函数列向量，Λ^l是一个(j,k)对集合，被称为小波索引集合。

假设经过第l次迭代获得最优解如果其中的小波系数满足

|d^*l|＜ε_e(16)

其中，ε_e＞0为给定阈值，则该小波系数可被忽略。所被消除的小波函数的索引用集合来表示。

定义小波函数ψ_j,k-1、ψ_j,k+1为小波函数ψ_j,k的水平相邻函数，ψ_j+1,2k、ψ_j+1,2k+1为其垂直相邻函数。如果某一小波函数至少有一个相邻函数的小波系数为零，则其被称为边界小波函数。所有边界小波系数由表示。

选择最少数目的边界小波函数使其系数满足

其中，ε_i∈(0,1]表示给定的选择百分比。这样，小波函数的垂直邻域函数可被视为下一次迭代中的潜在小波函数，其索引用集合表示。

最终得到下一次迭代的小波索引集合为：

Λl+1=(Λl∪Λ^l+1)/Λ~l+1---(18)]]>

即将当前小波索引集合与下一次迭代潜在的集合合并，同时除去所消除的小波索引。这样，与集合Λ^l+1相对应的时间网格就是所得到的更合适的控制网格Δ^l+1，将在下一次迭代中被应用。

所述DCS产生流量控制阀门开度指令的过程如下：

步骤B1：信息采集模块获取工程师指定的生产过程持续时间以及进料速率控制要求；

步骤B2：初始化模块运行，设置初始控制网格数目p、进料速率控制策略的初始猜测值设定常数值ρ≥0、δ＞0、ε_e＞0、ε_i∈(0,1]，设置最大迭代次数l^max≥1以及终止误差tol_J＞0，并令迭代计数l＝0；

步骤B3：约束条件处理模块将间歇反应器中目标产品的生产过程数学模型进行转换；

步骤B4：控制向量参数化模块采用分段常量策略来表示进料速率控制曲线，如果l＝0，则将控制时域等分为p段而得到当前控制网格，并令所有控制参数值为否则，采用Δ^l作为当前控制网格，每个控制子区间内的参数值为对应控制时域内的值；

步骤B5：NLP问题求解模块中的SQP求解模块运行，并且通过联立微分方程组求解模块获取目标函数值以及目标函数对控制参数向量的一阶梯度信息，最终得到当前控制网格下的目标函数最优值J^*l以及相应的最优控制参数

步骤B6：终止条件判断模块运行，对于l＞0，如果l＝l^max或

|J*l-J*l-1J*l|≤tolJ---(19)]]>

则执行步骤B8，否则，执行步骤B7；

步骤B7：自适应控制网格划分模块运行，获得新的控制网格Δ^l+1，令迭代计数l＝l+1，并转到步骤B4；

步骤B8：控制指令输出模块将获得的最优进料速率控制策略输出。