[发明专利]一种二维谐波信号频率估计方法

权利要求书

1.一种二维谐波信号频率估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)计算协方差c(s,t)；

2)构造矩阵F；

3)对矩阵F进行特征值分解，将所得的特征值按从大到小的顺序记做λ₁，λ₂，…，λ_K，应的特征值向量记做e₁，e₂，…，e_K；

4)构造矩阵U；

5)计算多项式R(z)；

6)计算第一个谐波频率分量的估计值；

7)构造矩阵G；

8)对矩阵G进行特征值分解，将所得的特征值按从大到小的顺序记做γ₁，γ₂，…，γ_L，相应的特征值向量记做d₁，d₂，…，d_L；

9)构造矩阵V；

10)计算多项式S(z)；

11)计算第二个谐波频率分量的估计值；

12)构造矩阵H；

13)对矩阵H进行特征值分解，将所得的特征值按从大到小的顺序记做η₁，η₂，…η_KL，相应的特征值向量记做b₁，b₂，…，b_KL；

14)构造矩阵W；

15)计算估计量Q_k,l；

16)计算二维谐波频率的估计值；

所述计算协方差c(s，t)方法为：设二维谐波信号的MN个数据测量值为x(m，n)，m＝1，2，…，M；n＝1，2，…，N，二维谐波分量个数为P，对于一个大于2P且小于的整数K和一个大于2P且小于的整数L，协方差c(s，t)的计算方法为：

其中1-K≤s≤K-1，1-L≤t≤L-1，(·)^*表示复数共轭；

所述的构造矩阵F的方法为：利用协方差c(s，0)，1-K≤s≤K-1，构造一个K×K的矩阵F，即：

所述的构造矩阵U的方法为：U＝[e_P+1，e_P+2，…，e_K]；

所述的构造矩阵G的方法为：利用协方差c(0，t)，1-L≤t≤L-1，构造一个L×L的矩阵G，即：

所述的构造矩阵V的方法为：V＝[d_P+1，d_P+2，…，d_L]；

所述的构造矩阵H的方法为：利用协方差c(s，t)，1-K≤s≤K-1，1-L≤t≤L-1，构造一个KL×KL的矩阵H，即：

其中

所述的构造矩阵W的方法为：W＝[b_P+1，b_P+2，…，b_KL]；

所述计算多项式R(z)的方法为：令r(z)＝[1，z，…，z^K-1]^T，计算多项式R(z)＝r^T(z^-1)UU^Hr(z)，其中(·)^T表示转置，(·)^H表示共轭转置；

计算第一个谐波频率分量的估计值的方法为：求出R(z)＝0的所有根，将位于单位圆内且最靠近单位圆的P个根记做r₁，r₂，…，r_P，计算f_k＝∠r_k，k＝1，2，…，P，其中∠表示取幅角运算，f₁，f₂，…，f_P为第一个谐波频率分量的估计值；

所述计算多项式S(z)的方法为：令s(z)＝[1，z，…，z^L-1]^T，计算多项式S(z)＝s^T(z^-1)VV^Hs(z)；

计算第二个谐波频率分量的估计值的方法为：求出S(z)＝0的所有根，将位于单位圆内且最靠近单位圆的P个根记做S1，S2，…，SP，计算g_k＝∠s_k，k＝1，2，…，P；g₁，g₂，…，g_P为第二个谐波频率分量的估计值；

所述计算估计量Q_k，l方法为：用第一个谐波频率分量的估计值f₁，f₂，…，f_P和第二个谐波频率分量的估计值g₁，g₂，…，g_P构造P²个向量

a_k，i(f_k，gl)，k，l＝1，2，…，P，

，其中表示Kronecker乘积运算，计算所述计算二维谐波频率的估计值的方法为：将P²个Q_k,l按照从大到小的顺序排列，将排列中的前P个Q_k,l对应向量a_k,l的(f_k,g_l)记做(ω_1q,ω_2q)，q＝1，2，…，P，(ω_1q，ω_2q)，q＝1，2，…，P为二维谐波频率的估计值。