[发明专利]非线性系统的自适应滑模控制方法

权利要求书

1.一种非线性系统的自适应滑模控制方法，其特征在于，对所述非线性系统使用LS-SVM结构逼近理想状态反馈控制器以构造新的反馈控制器，对其由施以滑模控制以对LS-SVM回归的逼近误差和/或不确定外部干扰补偿，并以自适应率确定权值参数向量。

2.如权利要求1所述的非线性系统的自适应滑模控制方法，其特征在于，

所述非线性系统

其中：是未知的非线性函数,b是未知的控制增益，d是有界干扰，u∈R和y∈R分别是系统的输入和输出，n为系统状态的阶数，设是系统的状态向量；

假设参考信号y_m及均连续有界，下标m表示参考信号，定义Y_m∈Ω_m∈Rⁿ，Ω_m为已知紧集，输出误差为且定义K＝(k₁,k₂,…,k_n)^T为Hurwitz向量；

假设控制增益b满足b≥b_L＞0，b_L为b的下界。干扰d有界，假设其上界为D，即|d|≤D，给定D＞0；

如果函数f(x)已知且干扰d＝0，则状态反馈控制器为

3.如权利要求2所述的非线性系统的自适应滑模控制方法，其特征在于，

由式(2)和式(1)计算得到

e⁽ⁿ⁾+k_ne^(n-1)+…+k₁e＝0(3)

式(3)表明，通过适当选择k_i(i＝1,2,…,n)，能保证sⁿ+k_ns^n-1+…+k₁＝0的所有根都在复平面左半平面，使lim_t→∞e₁(t)＝0。

4.如权利要求2所述的非线性系统的自适应滑模控制方法，其特征在于，

其中：x＝[x₁ x₂ … x_n-1 x_n]^T为输入向量，隐含层的节点数为N+1，N为输入向量的样本数。其中第1个节点定义为隐含层的偏差，w_j(1,…,N,N+1)为隐含层至输出层的权值，X_j(j＝1,…,N,N+1)为支持向量，K(X_j,x)(j＝1,…,N,N+1)为核函数。

5.如权利要求4所述的非线性系统的自适应滑模控制方法，其特征在于，

LS-SVM结构回归的输入输出关系为u(x,θ)＝θ^Tβ(4)

式中：θ＝[w₁ w₂ … w_N+1]^T，β＝[1,K(X₁,x),…,K(X_N,x)]^T；

利用LS-SVM结构回归得到u^*的近似为为权值参数估计向量。

6.如权利要求5所述的非线性系统的自适应滑模控制方法，其特征在于，

设理想的权值参数向量为

式中和Ω_x＝{x|||x||≤D₂}分别为权值参数和状态向量的有界集合，D₁和D₂是由用户设计的参数，则有

其中ε(x)为LS-SVM结构的逼近误差，对任意的常数Δε＞0，满足|ε(x)|≤Δε。

7.如权利要求5所述的非线性系统的自适应滑模控制方法，其特征在于，

定义滑模面s

s＝K^Te(7)

非线性系统的的控制输入u为

其中

取

式中D为d的上界，η＞0为设计参数。

8.如权利要求7所述的非线性系统的自适应滑模控制方法，其特征在于，取权值参数向量的自适应律为

式中，Γ_θ＞0是设计参数。