[发明专利]非线性系统的自适应滑模控制系统

权利要求书

1.一种非线性系统的自适应滑模控制系统，其特征在于，存储有多条指令，所述指令适于处理器加载并执行：

对所述非线性系统使用LS-SVM结构逼近理想状态反馈控制器以构造新的反馈控制器；

对其由施以滑模控制以对LS-SVM回归的逼近误差和/或不确定外部干扰补偿；

以自适应率确定权值参数向量。

2.如权利要求1所述的非线性系统的自适应滑模控制系统，其特征在于，所述非线性系统基于如下方式使用LS-SVM结构逼近理想状态反馈控制器以构造新的反馈控制器

所述非线性系统

其中：是未知的非线性函数,b是未知的控制增益，d是有界干扰，u∈R和y∈R分别是系统的输入和输出，n为系统状态的阶数，设是系统的状态向量；

假设参考信号ym及均连续有界，下标m表示参考信号，定义Ym∈Ωm∈Rn，Ωm为已知紧集，输出误差为且定义K＝(k1,k2,…,kn)T为Hurwitz向量；

假设控制增益b满足b≥bL＞0，bL为b的下界。干扰d有界，假设其上界为D，即|d|≤D，给定D＞0；

如果函数f(x)已知且干扰d＝0，则状态反馈控制器为

由式(2)和式(1)计算得到

e(n)+kne(n-1)+…+k1e＝0 (3)

式(3)表明，通过适当选择ki(i＝1,2,…,n)，能保证sn+knsn-1+…+k1＝0的所有根都在复平面左半平面，使limt→∞e1(t)＝0；

所述LS-SVM结构如图8所示；

其中：x＝[x1 x2 … xn-1 xn]T为输入向量，隐含层的节点数为N+1，N为输入向量的样本数。其中第1个节点定义为隐含层的偏差，wj(1,…,N,N+1)为隐含层至输出层的权值，Xj(j＝1,…,N,N+1)为支持向量，K(Xj,x)(j＝1,…,N,N+1)为核函数；LS-SVM结构回归的输入输出关系为u(x,θ)＝θTβ (4)

式中：θ＝[w1 w2 … wN+1]T，β＝[1,K(X1,x),…,K(XN,x)]T；

利用LS-SVM结构回归得到u*的近似为为权值参数估计向量。

设理想的权值参数向量为

式中和Ωx＝{x|||x||≤D2}分别为权值参数和状态向量的有界集合，D1和D2是由用户设计的参数，则有

其中ε(x)为LS-SVM结构的逼近误差，对任意的常数Δε＞0，满足|ε(x)|≤Δε。