[发明专利]利用删失数据估计系统实际状态的方法及应用其的滤波器

权利要求书

1.一种针对删失数据估计系统实际状态的方法，其特征在于，包括：

建立时变系统的状态空间方程；

所述状态空间方程，包括：系统的状态向量和系统的测量输出；

根据已知的阈值向量和所述系统的测量输出的大小关系构建删失测量方程得到可观测变量向量，通过随机变量分布函数描述所述删失测量发生的可能性；根据全概率公式计算出所述可观测变量向量的期望；

将所述系统的状态向量中的系统上一步的状态向量的系数矩阵分解，得到期望值为零的第一上一步的状态向量系数矩阵和第二上一步的状态向量系数矩阵，由所述系统的状态向量的第一零均值高斯随机向量中所有协方差元素构建第一信息矩阵；

构建系统的随机矩阵；

求取所述系统的随机矩阵与单位矩阵的Kronecker积后再与所述第一信息矩阵的Hadamard积得到矩阵的期望；

计算单位列向量与单位矩阵的Kronecker积；

所述得到矩阵的期望的两侧分别乘以所述计算单位列向量与单位矩阵的Kronecker积的转置矩阵以及所述计算单位列向量与单位矩阵的Kronecker积的矩阵，得到随机矩阵加权协方差矩阵；

将所述随机矩阵加权协方差矩阵作为系统运动过程的协方差矩阵，利用所述可观测变量向量的期望通过卡尔曼滤波算法使所述状态空间方程的状态误差协方差最小估计系统实际状态；其中，所述系统的随机矩阵内的元素期望为零，且所述第一信息矩阵的期望已知。

2.根据权利要求1所述一种针对删失数据估计系统实际状态的方法，其特征在于：

所述系统的状态向量由系统上一步的状态向量和所述第一零均值高斯随机向量线性组合构成；

所述系统的测量输出由所述系统的状态向量和的第二零均值高斯随机向量线性组合构成；

所述系统上一步的状态向量的系数矩阵和系统的测量输出的系数矩阵为互相独立的随机参数矩阵；

所述系统的测量输出的所述系统的状态向量的系数矩阵，分解为第一状态向量系数矩阵和第二状态向量系数矩阵，所述第二状态向量系数矩阵的期望值为零；

由所述第二零均值高斯随机向量中所有协方差元素构建第二信息矩阵。

3.根据权利要求1所述一种针对删失数据估计系统实际状态的方法，其特征在于：

根据所述状态空间方程和所述卡尔曼滤波，所述第一上一步的状态向量系数矩阵为系统上一步的状态向量的系数矩阵，基于所述系统上一步的状态向量预测出系统一步预测值。

4.根据权利要求1所述一种针对删失数据估计系统实际状态的方法，其特征在于：

根据所述卡尔曼滤波算法，基于所述随机矩阵加权协方差矩阵、所述第一零均值高斯随机向量的协方差矩阵以及所述第一零均值高斯随机向量的系数矩阵构造系统运动过程的协方差矩阵；

其中，所述随机矩阵加权协方差矩阵中的所述系统的随机矩阵为系统上一步的误差协方差矩阵。

5.根据权利要求1所述一种针对删失数据估计系统实际状态的方法，其特征在于：

确定卡尔曼增益；

利用所述系统上一步的状态向量预测出系统现在状态和所述卡尔曼增益乘以所述可观测变量向量与所述可观测变量向量的期望之差，得到系统当前的状态向量，同时得到当前的向量协方差矩阵。

6.根据权利要求1所述一种针对删失数据估计系统实际状态的方法，其特征在于：

所述随机变量分布函数采用伯努利随机变量分布函数。

7.根据权利要求2所述一种针对删失数据估计系统实际状态的方法，其特征在于：

根据所述卡尔曼滤波算法，由所述随机矩阵加权协方差矩阵和所述第一零均值高斯随机向量的协方差构成所述系统运动过程的协方差矩阵。