[发明专利]一种基于交叉小波特征的模拟电路故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于交叉小波特征的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：向被测模拟电路输入激励信号,采集正常状态下的时域响应输出信号和故障状态下的时域响应输出信号共同构成一个原始数据样本集；此处，原始数据样本集中的正常时域响应输出信号和故障时域响应输出信号，按照采集顺序依次排列在原始数据样本集中；

然后，从原始数据样本集内的正常时域响应输出信号和故障时域响应输出信号中，各选择50％构成训练样本集，将剩余的50％构成测试样本集；

步骤二：将训练样本集和测试样本集，均进行交叉小波分解，分别获取训练样本集的小波交叉谱和测试样本集的小波交叉谱；其中：小波交叉谱以二维矩阵形式存在；

步骤三：应用双向二维线性判别分析对训练样本集的小波交叉谱进行处理，提取训练样本集的故障特征向量；应用双向二维线性判别分析对测试样本集的小波交叉谱进行处理，提取测试样本集的故障特征向量；

步骤四：将训练样本集的故障特征向量提交给支持向量机用于训练SVM分类器，构建基于训练样本特征向量的支持向量机故障诊断模型；待模型训练完成后，向该模型输入测试样本集的故障特征向量，进行故障分类。

2.根据权利要求1所述的基于交叉小波特征的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述步骤二中，训练样本集的小波交叉谱的获取方法为：

首先，将训练样本集内的电路故障状态下的时域响应输出信号及电路正常状态下的时域响应输出信号均进行小波分解以获取各自的信号小波系数，表示为：

式中：t为时间点；x(t)为训练样本集内的电路故障状态下的时域响应输出信号，y(t)为训练样本集内的电路正常状态下的时域响应输出信号；a为尺度参数；τ为时移参数；*表示复数共轭；ψ是小波基函数；选择Morlet函数为基函数，其表达式为

其次，对训练样本集内的电路正常状态下的时域响应输出信号及电路故障状态下的时域响应输出信号进行交叉处理，以获得训练样本集的小波交叉谱S_x,y(a,τ)；该过程表示为：

同理，可获得测试样本集的小波交叉谱；

训练样本集的小波交叉谱和测试样本集的小波交叉谱均为矩阵形式。

3.根据权利要求1或2所述的基于交叉小波特征的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述步骤三中，应用双向二维线性判别分析对训练样本集的小波交叉谱进行处理，提取训练样本集的故障特征向量，具体方法为：

首先对矩阵即训练样本集的小波交叉谱行方向上进行降维；设在训练样本集中有C类模式；M为训练样本集内所有训练样本的总个数即训练样本集内所有时域响应输出信号的总个数；M_i是训练样本集中第i类训练样本的个数即训练样本集中第i故障类中时域响应输出信号的个数，1≤i≤C,设m×n矩阵A_ij表示第i类训练样本中的第j个元素；则定义类间离散度矩阵S_b和类内离散度矩阵S_w为：

式中，是训练样本集中第i类训练样本的平均值；是训练样本集中所有训练样本的总平均值；

然后求解矩阵的最大的d个特征值和对应的d个正交特征向量：x₁,x₂,…,x_d；正交特征向量x₁,x₂,…,x_d为训练样本集的小波交叉谱在行方向上的最佳投影；此处，d≤(C-1)；

由正交特征向量x₁,x₂,…,x_d构成的向量集即为一个n×d的矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_d]；则给定一个m×n的样本矩阵A，有

B＝AX；

其中，B为矩阵A的特征矩阵，是一个m×d的矩阵；

其次，对矩阵列方向上应用双向二维线性判别方法进行降维，同理得如下公式：

然后求解矩阵的最大的f个特征值和对应的f个正交特征向量：将正交特征向量作为训练样本集的小波交叉谱在列方向上的最佳投影；此处，f≤(C-1)；由正交特征向量构成的向量集即为一个m×f的矩阵

综上，则样本矩阵A同时在行方向上和列方向上投影：

其中，Z即是样本矩阵A利用双向二维线性判别方法提取出的特征矩阵，维数为f×d；

将上式提取到的特征矩阵Z，转换为一维向量，从而构成训练样本集的故障特征向量；

同理，应用双向二维线性判别分析对测试样本集的小波交叉谱进行处理，可提取测试样本集的故障特征向量。