[发明专利]基于H-infinity原理的不确定时滞的近似估计方法及其应用

权利要求书

1.一种基于H-infinity原理的不确定时滞的近似估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)基于H-infinity原理及具有不确定时滞的反馈控制系统的数学模型，构建反馈控制系统的稳定性能指标的数学模型；

2)分析不确定时滞对反馈控制系统稳定性能指标的影响，将稳定性能指标的数学模型放缩为与具有时滞相关项的反馈控制系统稳定条件；

3)基于帕德近似法，构造关于时滞相关项的有理近似函数，并设立有理近似函数能代替时滞相关项的目标约束条件，将满足目标约束条件的有理近似函数替代时滞无理项即可求得反馈控制系统的稳定性能指标。

2.如权利要求1所述的近似估计方法，其特征在于，

步骤1)中：基于H-infinity原理，构建存在控制器K(s)可以镇定具有不确定时滞的系统P_τ(s)的充分且必要条件是：

其中，τ为不确定时滞；

步骤2)中：当不确定时滞τ∈[0,τ]时，存在控制器K(s)使得P_τ(s)保持稳定的充分条件是：

sup_τ∈[0,τ]inf_K(s)‖T₀(s)(e^-τs-1)‖_∞＜1(2.3)，

式中，T₀(s)是反馈控制系统的补灵敏度函数，其表达式为：

T0(s)=P0(s)K(s)1+P0(s)K(s),]]>

τ表示时滞稳定裕度的下界，τ≤τ^*，τ^*表示反馈控制系统的稳定裕度，τ^*的表达式为：

步骤3)中：构造关于e^-τs-1的(l,l)级帕德有理近似函数使得：

|Rτ(l)(jω)|≥|e-jωτ-1|---(3.2),]]>

对所有ω>0均成立，其中帕德有理近似函数的表达式为：

Rτ(l)(s)=Pτ(l)(s)Qτ(l)(s)=Pl(τs)l+Pl-1(τs)l-1+...+P1(τs)1+P0Ql(τs)l+Ql-1(τs)l-1+...+Q1(τs)1+Q0---(3.3),]]>

对于满足约束条件(3.2)的可用于近似代替公式(2.3)中的时滞无理项e^-τs-1，得到：

当不确定时滞τ∈[0,τ]时，存在控制器K(s)使得P_τ(s)保持稳定的充分条件是：

supτ∈[0,τ‾]infK(s)||T0(s)Rτ(l)(s)||∞<1---(5.1),]]>

目标系统的时滞稳定裕度下界，可表示为：

τ‾=sup{τ>0:infK(s)||T0(s)Rτ(l)(s)||∞<1}---(5.2).]]>