[发明专利]基于模态强度的振动场监测优化方法

权利要求书

1.一种基于模态强度的振动场监测优化方法，包括以下步骤：

1)将振动加速度传感器均匀布置在大尺度壳体结构表面；

2)对壳体进行激励，测试各个振动响应点的振动数据；每个振动加速度传感器为一个振动响应点；

3)对测试数据进行模态分析，识别各模态，并得到了各模态振型；

定义模态强度作为表征第i阶模态强弱程度的数值表示,

其中，m为模态总数，表示第i阶模态在第j个激励的作用点处的模态振型值，ω_i为该模态圆频率；

4)计算各模态的归一化模态强度，然后根据计算结果进行模态优选，优选占总强度设定比例的强度较大的N个高能模态；

5)对初始振动响应点，基于模态强度的有效独立法，从大量均匀布置在结构上的s个传感器测点位置中剔除部分位置，仅保留E个传感器测点位置，同时保证通过E个测点识别出的模态保持线性独立，并且是完备的；其中，E<s且E不小于结构模态截断数；

6)对优选获得的测量传感器位置和数量，在这些位置测量振动响应后，对整个结构振动场进行重构，获得结构上所有部位的振动响应，实现对结构的振动监测。

2.根据权利要求1所述的基于模态强度的振动场监测优化方法，其特征在于，所述步骤4)中总强度设定比例为80％至90％。

3.根据权利要求1所述的基于模态强度的振动场监测优化方法，其特征在于，所述步骤5)中传感器测点位置的剔除方法如下：

5.1)根据模态叠加原理，系统的响应表示为：

其中，{u}∈R_s×1，表示物理坐标：φ_s为第i阶模态向量，φ_s∈R_s×m，表示模态向量矩阵；q_i为第i阶模态坐标，{q}∈R_m×1，s代表测量传感器的总数，m代表模态阶数；

5.2)构造矩阵E：

由于E²＝E，因此E是幂等矩阵，其特征值或者是l或者是0，幂等矩阵的迹等于秩，其对角线上的第i个元素表示第i个自由度或测试点对矩阵φ_s的秩的贡献，也就是对A的线性独立的贡献；

将矩阵E的对角线元素写成一个列向量：

EI＝[E₁₁,E₂₂,…,E_ss]^T

如果E_ii＝0，则表示在相应第i测点上无法识别所关心的模态，E_ii＝1则表示相应测点是关键点，应在测试中保留而不能去除，据此选择EI矩阵中接近1的元素所对应的传感器测点位置，作为振动响应的监测部位，实现传感器优化布置。

4.根据权利要求1所述的基于模态强度的振动场监测优化方法，其特征在于，所述步骤6)中采用振动场重构方法对整个结构振动场进行重构，具体如下：

根据振动叠加理论，有

V＝ΦA

式中：V为结构表面s个测点的法向振速列向量；Φ为结构振动模态法向分量矩阵；A为模态坐标列向量；

结构表面E个测点位置处的振动速度为：

V_E＝Φ_EA

式中：V_E＝[v₁,v₂,…,v_E]^T为从表面振动速度向量V中取出E个测点处的振动响应形成测点响应矢量；Φ_E为E个测点位置对应的振动模态矩阵，A为模态坐标列向量；则：