[发明专利]一种基于压缩感知的外辐射源雷达对目标检测方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于压缩感知的外辐射源雷达对目标检测方法。

背景技术

近年来，压缩感知理论在雷达信号处理、无线通信中得到了日趋成熟的应用，比如对信号进行检测，识别和参数估计等。与传统的Nyquist采样定理不同，引入压缩感知之后，在明显减少了对采样数据量的分析的情况下，基本不丢失压缩之前信号的特征。目前雷达系统中采用的压缩感知技术，通常需要利用重构算法对信号进行重构，进而实现目标检测与参数估计。但是，重构算法一般要求较高的信噪比，才能得到满足目标检测与参数估计的重构信号。对于像外辐射源雷达由于其本质是双基地非合作雷达，目标回波功率低，通常不满足信号重构的信噪比要求。因此采用压缩感知技术实现微弱信号检测需要新方法。

信号检测是通过对接收信号分析判断目标信号是否存在，采用压缩感知技术后，目标检测的数学模型如下，

其中Φ∈R^M×N是测量矩阵，n∈R^N×1是高斯白噪声，x∈R^N×1是待检测信号，假设H₀是待检测信号不存在，假设H₁是待检测信号存在的情况。目前存在的检测算法主要有下面几种方法：(1)2010年刘冰等人提出均值比较算法，其核心思想是噪声是均值为0的白噪声，那么H₀情况下E(y)＝E(Φn)＝0，H₁情况下E(y)＝E(Φ(x+n))＝Φx，而两种情况下方差不改变。所以他采用的方法是将实际采样值与其存在两种假设情况下数学期望的偏差作为判决依据，完成检测；(2)2014年王康等人提出稀疏系数幅度比较算法，其核心思想是对用两个观测测量矩阵同时接收待检测信号，利用OMP算法得到的幅度和位置信息联合设计判决门限，文中提出门限系数的设置是根据经验取值，没有给出具体确定计算方法；(3)2015年Alireza Hariri等人提出最大似然比值算法，其核心思想是没有对待检测信号重构，得到两种情况的似然函数，然后做比值，通过似然比函数概率密度特性得到门限公式，进行判决。但是，上述三种检测算法在信噪比为-5dB以下就不能实现目标检测。这就限制了检测器的应用范围，为了探测更大的范围，就需要解决在更低信噪比下对待检测信号的检测。2017年马俊虎等人根据稀疏向量非零位置固定的性质，提出了基于稀疏域积累的微弱信号检测算法。该算法解决了低信噪比问题，但是数据运算量同时也随之增大。因此，在不增加数据量的基础上，进一步研究低信噪比下对待检测信号的检测是十分有必要的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是对压缩后的信号在没有信号重构的条件下直接对信号进行检测。

为了便于理解，对本发明采用的技术做如下说明：

信号稀疏表示为：x＝Ψα，其中Ψ∈R^N×N是单位字典基矩阵。稀疏信号在字典基投影得到稀疏向量α＝Ψ^Hx，α的非零元素个数远小于稀疏向量元素个数，另外，当信号确定时稀疏向量随之确定，其非零位置对应的数值可认为是常数。因此，稀疏向量在高斯矩阵下的投影仍服从高斯分布。高斯白噪声在稀疏域没有稀疏性，其在字典基投影服从高斯分布。而高斯白噪声在随机高斯矩阵下的投影也服从高斯分布。本发明联合随机高斯矩阵与字典基矩阵设计的测量矩阵为：H₀下信号检测模型：下信号检测模型：即比较上面两个高斯分布可知其均值相同，方差不同，因此该检测器根据方差的大小进行设计。

为解决上述问题，本发明的技术方案为：

一种基于压缩感知的外辐射源雷达对目标检测方法，该方法用于对压缩后的信号在没有信号重构的条件下直接对信号进行检测，其特征在于，包括以下步骤：

S1、确定检测门限，具体包括：

S11、生成随机高斯矩阵Φ和字典基矩阵Ψ，设计测量矩阵

S12、测量矩阵Φ₁对高斯白噪声压缩采样得到y＝Φn，其中n为高斯白噪声；

S13、求y的方差，记为σ₁；

S13、将门限值设定为：γ＝1.192*σ₁；

S2、对待检测信号检测，具体包括：

S21、生成随机高斯矩阵Φ和字典基矩阵Ψ，设计测量矩阵

S22、测量矩阵Φ₁对含有噪声的信号压缩采样得到y＝Φ(x+n)，x是待检测信号；

S23、求y的方差，记为σ₂；