[发明专利]基于妥协决策的零件结构拓扑优化设计方法

说明书

本发明针对零件拓扑结构设计过程中存在多目标之间相互矛盾的问题，提出一种基于妥协决策的零件拓扑优化设计方法。该方法利用拓扑优化求解多组不同材料去除率下的零件结构的布局，并通过原始结构的静力学分析以及比较不同材料去除率下布局的重叠图，确定影响结构性能的关键几何参数以及结构的初步布局模型；同时利用目标要求分析确定关键材料参数以及妥协决策目标变量、偏差变量。然后将由上述方法确定的关键几何参数与材料参数作为妥协决策的系统变量，通过响应面分析和回归分析，得到目标变量与系统变量之间的函数关系，结合变量约束条件，建立妥协决策数学模型。

技术领域

本发明涉及一种优化设计方法，具体涉及一种零件拓扑优化设计方法，属于机械设计领域。

背景技术

结构的拓扑关系影响结构的物理性能表达，因此可以通过改变结构的拓扑关系优化结构的物理性能。在产品概念设计阶段，对于完全陌生或是需要进行程度较大的改型设计的产品，拓扑优化可以有效、快捷、准确地确定产品初始结构构型。因此，拓扑优化技术已广泛运用于工程设计中。

由于拓扑优化是无参数优化，无法直接求解结构构型的具体尺寸；此外，在多目标设计问题中，设计目标不仅包括结构的物理性能指标，还包括非物理性能指标(例如制造成本、时间成本等)，且当不同目标之间存在相互冲突、相互矛盾的制约关系时，设计者必须对各个目标做出妥协权衡。妥协决策数学模型正是用于解决在实际约束的条件下，求解多目标设计问题。妥协决策数学模型在概念上融合了传统数学规划与目标规划，并在其基础上对多个目标进行权衡、对约束条件进行妥协，寻找最接近设计要求的满意方案。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于妥协决策的零件拓扑优化设计方法，利用拓扑优化技术结合妥协决策数学模型，能够有效解决设计要求之间存在矛盾的多目标零件构型设计问题。

所述的基于妥协决策的零件拓扑优化设计方法，其步骤为：

步骤一：依据设计要求建立零件的原始几何结构模型；

步骤二：对步骤一所建立的原始几何结构模型进行静力学分析，得到原始几何结构模型的等效应力图；

步骤三：对步骤一中所建立的原始几何结构模型进行设定的、不同材料去除率的拓扑优化设计，得到不同材料去除率下的拓扑优化结果图；然后将不同材料去除率下的拓扑优化结果图进行图像叠加处理，得到重叠图像；

步骤四：结合步骤二静力学分析结果中等效应力较小部位，将步骤三中得到的重叠图像中变化较大的结构尺寸确定为影响结构性能的关键几何结构尺寸参数，并通过重叠图像确定零件结构初步构型；

分析与设定的设计目标相关的材料参数，将该材料参数作为关键材料参数；

步骤五：确定目标变量与关键几何结构尺寸参数与关键材料参数之间的关系

将设计目标表示为目标变量A_i(V)，i＝1，2...N，其中N为目标变量的个数，每个目标变量对应一个设计目标，V为系统变量；建立目标变量与系统变量之间的回归关系，所述系统变量为步骤四所确定的关键几何结构尺寸参数和关键材料参数；

步骤六：建立基于妥协决策的零件结构拓扑模型

所述基于妥协决策的零件结构拓扑模型的系统变量V为：

V＝(X,Y)，其中：

X＝(X₁,X₂,X₃,...,X_n),X_r≥0r＝1,2,3...,n

Y＝(Y₁,Y₂,Y₃,...,Y_k),Y_t≥0t＝1,2,3...,k