[发明专利]压缩感知逆合成孔径雷达偏离栅格的快速成像方法

说明书

本发明公开了一种压缩感知逆合成孔径雷达偏离栅格的快速成像方法。本发明通过联合估计偏离栅格误差和稀疏系数对压缩感知逆合成孔径雷达进行偏离栅格成像，并采用一阶泰勒近似将目标函数转化为两个最小方差问题。本发明与现有技术方案相比的优点在于：有效地解决了压缩感知逆合成孔径雷达成像中的偏离栅格问题，能够快速地得到高质量的压缩感知逆合成孔径雷达图像。

技术领域

本发明属于逆合成孔径雷达成像技术领域，尤其涉及一种压缩感知逆合成孔径雷达偏离栅格的快速成像方法。

背景技术

在基于压缩感知的逆合成孔径雷达成像中，因为无法事先知道信号中的频率成份，所以采用预先设定的傅里叶基函数，即连续的频率被离散成频率栅格，认为强散射点都在栅格中心上。然而，强散射点可能并不在栅格中心上。这样，预先设定的字典与实际的字典存在着不匹配，这将显著地降低成像性能。这就是偏离栅格问题。

为了解决这个问题，最直接的方法就是细化栅格，但这将增加基函数的相关性，不利于可靠地重构信号。最近，提出基于核范数优化和局部优化的方法，但它们对散射点之间的最小距离有要求。目前大多数方法是通过联合估计偏离栅格误差和稀疏解来解决偏离栅格的问题。可以采用贝叶斯方法、匹配追踪算法和交替凸搜索算法进行求解。然而，它们的计算量都比较大。采用一阶泰勒近似可以减少计算负担，但现有方法的计算量依然很大。

发明内容

为了解决现有技术存在问题，发明提供一种压缩感知逆合成孔径雷达偏离栅格的快速成像方法，降低了偏离栅格成像时的计算量。

发明所要解决的技术问题是通过以下技术方案实现的：

一种压缩感知逆合成孔径雷达偏离栅格的快速成像方法，通过将偏离栅格的成像问题转化为联合估计偏离栅格误差和稀疏系数的优化问题，采用一阶泰勒近似将优化问题转化为求解两个最小方差问题，包含以下步骤：

(1)将逆合成孔径雷达回波进行解线性调频、运动补偿、距离压缩处理，得到一组由L个距离单元(在距离维能够分辨的最小单元)组成的距离像，分别用数字1到L表示不同的距离单元。

(2)假设第1个距离单元内的测量信号为y，测量矩阵为Ψ，基函数为预先设定栅格的傅里叶字典Φ，采用一种压缩感知重构算法(如正交匹配追踪算法、基寻踪算法等)得到初始图像。基于初始图像得到K个强散射点所在的频率点位置f＝[f₁f₂…f_i…f_K]。如果采用的是正交匹配追踪算法，对于给定的稀疏度K，迭代过程中可以直接得到强散射点的位置；如果采用的是基寻踪算法，首先设定一个门限，然后将初始图像中所有的元素与门限比较，如果幅度超过门限，则认为是强散射点，并记下它的频率点位置。

(3)将强散射点所在的频率点位置加入扰动，以更好地匹配测量信号，即通过式(1)联合估计偏离栅格误差和稀疏系数：

其中i是散射点序号，s_i是第i个散射点的系数，符号δf_i是第i个散射点与离它最近的频率栅格之间的未知扰动，subject to表示限制条件，Δ是栅格的大小，Θ(f_i+δf_i)是恢复矩阵Θ＝ΨΦ中参数为f_i+δf_i的列向量。这里，将目标函数在f_i附近进行线性化处理以减小优化的复杂度，即Θ(f_i+δf_i)用它的一阶泰勒展开来近似。

为了得到上面的联合最小化，采用下面的步骤估计稀疏系数s＝[s₁s₂…s_K]和频率扰动δf＝[δf₁…δf_K]：

①首先f⁽¹⁾初始化为f，得到稀疏系数的初始估计其中上标1表示第1次迭代。