[发明专利]基于丛流形核线性判别分析的工业过程故障监测方法

权利要求书

1.一种基于丛流形核线性判别分析的工业过程故障监测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：在电熔镁炉运行时采集若干组样本数据，这些样本数据有三个类别，分别是正常数据、喷炉数据、漏炉数据，对前N个采样样本，利用人工先验经验对其中l个样本做上类别标记，剩下u个未标记样本；具体采集方法为：

在电熔镁的工业过程中利用摄像头采集电熔镁炉炉面图像数据，且在同一时刻采集电熔镁炉的三个电极的电流数据I＝[I₁,I₂,I₃]；对图像数据中的每幅图片分别计算其0°、45°、90°和135°四个方向的灰度共生矩阵，对每个灰度共生矩阵分别计算其对比度、相关性、能量、同质性、熵五个特征值，每一幅图片得到一个20维的向量P＝[p₁,p₂,…,p₂₀]；将I和P组合起来得到N个采样样本的最终建模矩阵为X＝[x₁,x₂,…,x_l,x_l+1,…,x_l+u]，其中l+u＝N，x_i＝[p_i1,p_i2,…,p_i20,I_i1,I_i2,I_i3]，i＝1,2,…,N；

步骤2：构建丛流形的邻接图矩阵；

用步骤1得到的前N个采样样本x₁,x₂,…,x_N，建立邻接图矩阵W∈N×N，如下式所示；

W＝(1-γ)W₁+γW₂；

其中，γ为线性系数，0≤γ≤1；W₁∈N×N和W₂∈N×N为邻接图矩阵W的两个部分；

为矩阵W₁第i行第j列上的值，由如下公式求得；

其中，是第i个采样样本x_i的第k个最近邻的点，k(x_i)是x_i的k个最近邻的点的集合；在此，欧式距离||x_i-x_j||为两点x_i和x_j的距离，距离越小则两点越接近；

W₂＝A^TA，矩阵A∈N×N，a_ij为矩阵A第i行第j列上的值，矩阵A由如下公式，利用二次规划解得；

其中，且和x_i属于同一类；在此，两点x_i和x_j之间的距离由矩阵W₁决定，即W₁第i行第j列上的值越大，两点之间距离越近；

步骤3：在丛流形上利用核线性判别分析方法由如下公式求得特征矩阵α；

其中，γ_I为线性系数，0≤γ_I≤1；K∈N×N，是核矩阵，其第i行j列上的值k_ij＝φ(x_i,x_j)，φ(·)为核函数；L∈N×N，为拉普拉斯矩阵，L＝D-W；D∈N×N，是一个对角矩阵，其对角元素为矩阵W第i行元素之和；q＝3，为数据类别数；m_c为带标签样本中第c类的样本数；1_c为一个N×1的列向量，其中对应的第c类数据处的值为1，其余位置的值为0；1_l为一个N×1的列向量，其中对应的有标签数据处的值为1，其余位置的值为0；

步骤4：利用特征矩阵α对电熔镁过程中产生的数据进行故障检测与诊断，新产生的图片及电流数据经特征提取后得到的向量为x_new，通过下式求得其投影t_new；

t_new＝α^TΦ(X,x_new)；

其中，Φ(X,x_new)∈N×1，其第i行上的元素为φ(x_i,x_new)，X∈23×N为样本矩阵，x_i为该矩阵第i列向量；

根据之前带标签的样本点的位置即可判断新样本所属类别；计算新样本的投影离各类别数据投影中心点的距离并进行比较，如果新样本的投影离正常样本的投影的中心点最近，则电熔镁炉在该时刻运行正常，如果新样本的投影离某一类故障样本的投影的中心点最近，则电熔镁炉在该时刻发生该类故障。