[发明专利]一种基于多路谱聚类理论的交通小区划分方法

说明书

本发明公开了一种基于多路谱聚类理论的交通小区划分方法，包括如下步骤：(1)获取路网划分基础数据；(2)根据道路检测器所在位置编号路网节点；(3)计算相邻节点之间路段的权重值；(4)建立路网密度Laplacian矩阵；(5)求解Laplacian矩阵特征值及特征向量；(6)选择Laplacian矩阵非零的前k个最小特征值及其对应的特征向量，使用k‑means聚类算法聚成K类；(7)提取各区域内每条路段交通流密度；(8)检验各区域之间交通流密度均值方差检验是否显著，如果方差检验不显著，返回步骤(6)，并且K＝K+1；(9)通过边界交叉口分割区域；(10)划分结束。本发明能够简化划分流程，且达到区域内部路网差异最小、区域之间路网特性差异最大的目的。

技术领域

本发明涉及智能交通技术领域，尤其是一种基于多路谱聚类理论的交通小区划分方法。

背景技术

谱图划分理论最早是由Fiedler等人在1973年提出，其主要研究方向是图的各种代数表示(主要是Laplacian矩阵和邻接矩阵)的谱。通过讨论图的特征空间，建立图的拓扑结构(特别是图的各种不变量)和图的谱之间的联系，应用代数理论(矩阵论、表示论、群论)、几何理论(谱几何)和概率方法来研究图的拓扑结构性质，以及应用图的拓扑结构性质来研究代数和几何中的谱性质。

简单的说：谱图划分理论假设每个数据样本作为图中的节点V，根据样本间的相似度W赋予顶点间的边权重E值，这样就得到一个基于样本间相似度的无向加权图G＝(V,E)，从而将图G中的聚类问题转化为图形分割问题。基于图论的最优划分准则就是使划分后的两个子图内部相似度最大，子图之间的相似度最小。常见的划分准则有最小割集准则(Minimum cut)、规范割集准则(Normalized Cut)、比例割集准则(Ratiocut)、平均割集准则(Average cut)、最大最小割集准则(Max-min cut)、多路规范割集准则(MultiwayNormalized cut)。

求解Cut(A,B)的最小值是一个NP难题，尤其是在处理路网较大的情况下，使用一些近似的解法可以求得满足精度的结果，一个很好的求解方法是考虑问题的连续放松形式，这样便可将原问题转换成求解相似矩阵或Laplacian矩阵的谱分解，将这类方法统称为谱聚类,可以认为谱聚类是对图划分准则的逼近。

谱聚类算法利用求解数据相似性矩阵的特征值和特征向量进行聚类，目前普遍应用的是基于二分谱聚类的算法，而这种算法仅仅使用了Laplacian非零次小特征值及其特征向量聚类得出图形分割结果。信息丢失量大，并且在将网络分割为多个子图(大于2)的情况下，需要迭代使用：首先将一个图分割为两个子图，一个子图内部再建立Laplacian矩阵进一步划分子图，如此反复。这种类似平分法的谱聚类算法计算效率低、不稳定、没有充分利用包含有用划分信息的其他特征向量，针对发明的应用场景：基于城市路网交通流特性，划分交通小区，本发明提出了使用多路谱聚类算法一次性划分多出个交通子区。

现有的基于二分谱聚类的交通小区划分方法，猜想路网连通图G可以划分为两个部分，使用图G的拉普拉斯矩阵L非零的次小特征值λ₂可以实现二分图G，只需要提取λ₂对应的特征向量x₂，通过特征向量x₂元素符号(正负)进行分割，产生两个节点子集，由此实现对图G的平分。如果希望将网络分割为多个子图，则需要迭代使用以上方法：首先将一个图分割为两个子图，每一个子图可以进一步划分子图，如此反复。由此可见，二分谱聚类算法计算效率低、不稳定、没有充分利用包含有用划分信息的其他特征向量。

在多数情况下，路网连通图G划分的子图大于2个部分，因而二分谱聚类就不太适用，本发明提出应用多路谱聚类算法结合K-means聚类以及单因素方差分析的评价方法，根据路网特性划分交通小区，可以一次划分多个区域，简化划分流程，且达到区域内部路网差异最小、区域之间路网特性差异最大的目的。

发明内容